12.Sınıf Mantık Dersi (2. ÜNİTE KLASİK MANTIK) Özeti

Mantık Tarihi

Mantık, düşünme ve bilgi elde etme etkinliğinin bir aracıdır. Aristoteles mantığı, yalnızca düşünmenin değil varlığın ilkelerini de açıklayan bir anlayıştadır. Bu nedenle uzun yıllar ontolojiyi ve metafiziği de etkilemiştir.

Aristoteles Öncesi Dönem

Anaksimandros, Anaksagoras ve Herakleitos düşünce tarihinde nesneleri bilmenin bazı soyut ilkelere dayandığını fark etmişlerdir.

Elealılar, varlığın değişmez ve hep aynı kalan neliğini kanıtlamak amacıyla farklı akıl yürütmeler geliştirmişlerdir.

Sofistler genelgeçer doğruya ulaşılamayacağını söylerken insanın yaşamını daha iyi sürdürmesini ve başarılı olmasını sağlayacak pratik ilkeler elde etmesi gerektiğini savunmuşlardır.

Sokrates tümel, soyut, rasyonel, genel ve özsel bilgiye ancak sağlam bir akıl yürütmeyle ve geçerli yöntemlerle gidilmesi gerektiğini öne sürer.

Platon ise genel kavramların mantıksal niteliğini göstermiştir.

Aristoteles'ten 19. Yüzyıla Kadar Devam Eden Dönem

Aristoteles, mantığı her türlü düşünme ve bilgi elde etme etkinliğinin bir aracı olarak görmüştür.

Aristoteles mantığı, yalnızca düşünmenin değil varlığın ilkelerini de açıklayan bir anlayıştadır. Bu nedenle uzun yıllar ontolojiyi ve metafiziği de etkilemiştir.

9. yüzyılda Aristoteles’in yapıtlarının Arapçaya çevrilmesiyle İslam düşünürleri de mantık bilimi üzerinde çalışmalar yapmaya başlamışlardır.

Bacon, Aristoteles mantığında kanıtlama yöntemi olarak kullanılan kıyasların, olanları tekrar eden bir düşünme yöntemi olarak bilimin ispat yöntemi olamayacağını savunur.

Descartes da kıyas yönteminin bilimsel çalışmalarda yetersiz kaldığı, yeni bir bilgi üretmediği eleştirilerinde bulunmuştur.

Yeni Dönem

A. De Morgan, G. Boole ve W.S. Jevons mantığı matematik gibi semboleştirerek modern mantığın ilk temellerini atmışlardır.

Gottlob Frege, matematiğin mantıktan çıkartılabileceğini öne sürerek sembolik mantık çalışmalarına hız vermiştir.

Frege önermelerin basit bölümlerinin düşüncelerle uyum sağlaması durumunda pek çok yeni önerme oluşturulabileceğini, bu önermelerle de pek çok düşünce ifade edilebileceğini belirtir.

B. Russell ve A. Whitehead, 1911 yılında yazdıkları “Matematiğin İlkeleri” adlı çalışmalarıyla bugünkü sembolik mantığın kurucuları olmuşlardır.

Wittgenstein, anlamsız önermeleri tanımlayarak mantık bilimine katkıda bulunmuştur.

Rudolph Carnap, metafizik ifadeleri mantıksal bir biçime indirgeyerek filozofların mantıksal hatalarını göstermeye çalışır.

Sonuç

Mantık tarihi, felsefenin ve bilimin gelişimiyle iç içe geçmiş bir alandır. Mantık, düşünme ve bilgi elde etme etkinliğinin bir aracı olarak, insanlığın bilgiye ulaşma çabalarında önemli bir rol oynamıştır.

Kavram ve Terim

Kavram, bir obje ya da olgunun zihindeki karşılığıdır.

Soyutlama ve Genelleme

Soyutlama, varlığa ait olan ve ondan ayrılma özelliği olmayan bir niteliği, zihinde varlıktan ayırarak düşünebilmektir. Genelleme ise birbirine benzeyen varlıkların ortak özellikleri ile düşünülmesidir.

Terim

Terim, zihin ve düşüncede olan bir tasarımın yani kavramın dilsel ifadesidir. Her terim sözcüktür ancak her sözcük terim değildir.

Nelik-Gerçeklik-Kimlik

Nelik, bir kavramın sadece zihinde bir tasarım olarak var olmasıdır. Gerçeklik, bir kavramın dış dünyadaki karşılığıdır. Kimlik, bir kavramın gerçekliği olan bir nesne ile ilişkilendirilmesidir.

İçlem ve Kaplam

İçlem, bir kavramın işaret ettiği nesne ve varlıkların ortak özellikleridir. Kaplam, bir kavramın işaret ettiği konular ve nesnelerdir.

Sonuç

Kavram ve terim, düşüncenin temel yapı taşlarıdır. Soyutlama ve genelleme, kavramların oluşmasını sağlar. Nelik, gerçeklik ve kimlik, kavramların farklı yönlerini ifade eder. İçlem ve kaplam, kavramların tanımlanmasını ve sınıflandırılmasını sağlar.

Ek Kaynaklar

• Kavram ve Terim
• Mantık Ders Notları
• Bilgi Felsefesi Ders Notları

Beş Tümel

Beş tümel, tanımlamaların doğru yapılmasını sağlayan, insanın varlık hakkındaki düşünme sistemini ortaya çıkaran beş temel kavramdır. Beş tümel; cins, tür, ayrım, özgülük ve ilintidir.

Cins

Ortak benzer nitelikleri içeren kavramları kapsayan genel kavramdır. Diğer bir ifade ile ortak özellikleri olan iki kavramdan kaplamı daha fazla olandır ya da altında türlerin sıralandığı kavramdır. Kendisine bağlı olan türler için bir çeşit ilkedir ve kendi altında sıralanmış bütün bir çokluğu da ifade etmek için kullanılır. Örneğin “varlık” genel bir kavram olarak cinstir. “Varlık” cinsinin altında ortak özelliklere sahip değişik türler vardır. “Canlı” kavramı da “duygulu” kavramına göre cinstir çünkü iki kavram birlikte değerlendirildiğinde “canlı”nın kaplamı daha fazladır.

Tür

İki kavramdan daha genel olanı cins, daha az genel olanı ise türdür. Tür, cinsin altında sıralanmış, aynı zamanda cinsin bazı özelliklerini taşıyan kavramdır. Örneğin varlık “cins” ise “canlı” ve “cansız” türdür. Tür cinsin kaplamı içinde yer alır. Tek bir terim kendi başına ne cins ne de türdür. Ancak iki terim kaplamları bakımından karşılaştırıldığında cins ve tür ilişkisi ortaya çıkar. Cinsin kaplamı fazla, içlemi azdır. Cinse göre türün kaplamı az, içlemi çoktur.

Ayrım

Tür ayrımlarına göre türlere ayrılır.

Özgülük

Bir türe ait, o türe özgü özelliklerdir. Örneğin insanın konuşma, düşünme özellikleri insan türünün zorunlu özgülükleridir.

İlinti

Birçok türde ortaklaşa bulunan özelliklerdir. Örneğin uyumak, büyümek insanın ilintisidir. Bu özellikler insanı insan yapan zorunlu nitelikleri değildir. Canlıların pek çok türünde ortaklaşa olarak bulunur.

Sonuç

Beş tümel, kavramları sınıflandırmak ve tanımlamak için kullanılan önemli bir araçtır. Beş tümel, felsefe, mantık ve dilbilim gibi birçok alanda kullanılır.

Kavram Arası İlişkiler

Kavramlar arasında ilişkiler, iki veya daha fazla kavram arasındaki bağlantıyı ifade eder. Kavramlar arası ilişkiler, eşitlik, ayrıklık, tam girişimlik ve eksik girişimlik olmak üzere dört ana başlık altında sınıflandırılabilir.

Eşitlik

Eşitlik, iki kavramın birbiri ile tam olarak örtüşmesidir. İki kavramın kaplamı ve içlemi aynı özelliklere ve bireylere karşılık geliyorsa bu iki kavram arasında eşitlik ilişkisi vardır. Örneğin, "solunum yapan" kavramı ile "canlı" kavramı birbiri ile tam olarak örtüşmektedir. Her canlı solunum yapandır ve her solunum yapan canlıdır.

Ayrıklık

Ayrıklık, kavramlardan hiçbiri diğerinin bireylerini içermiyorsa bu kavramlar arasında ayrıklık vardır. Örneğin, "bitki" ve "hayvan" kavramları birbirinden tamamen ayrı varlıkları içermektedir ve hiçbir şekilde örtüşmemektedir. Hiçbir bitki hayvan değildir ve hiçbir hayvan bitki değildir.

Tam Girişimlik

Tam girişimlik, iki kavramdan birinin diğer kavramın tüm elemanlarını kapsamasıdır. Bir kavram diğer kavramı içine alıyorsa ikisi arasında tam girişimlik ilişkisi vardır. Örneğin, "canlı" kavramı "hayvan" kavramını tam olarak kapsar. Bütün hayvanlar canlıdır ve bazı canlılar hayvandır.

Eksik Girişimlik

Eksik girişimlik, iki kavram arasındaki kısmi ilişkiyi ifade eder. İki kavramdan her biri diğerinin bazı üyelerini kapsıyorsa aralarındaki ilişki eksik girişimlik ilişkisidir. Örneğin, "uzun boylu" ve "sporcu" kavramları arasında eksik girişimlik ilişkisi vardır. Bazı uzun boylular sporcudur ve bazı sporcular uzun boyludur.

Sonuç

Kavramlar arası ilişkiler, kavramların anlamını ve kapsamını belirlemede önemli bir rol oynar. Doğru bir şekilde tanımlanan kavramlar, düşünce süreçlerinin daha net ve tutarlı olmasını sağlar. Ayrıca, kavramlar arası ilişkiler, farklı disiplinlerde yapılan araştırmaların sonuçlarının yorumlanmasında da önemli bir rol oynar.

Önermeler ve Çıkarımlar

Önerme, kendisinde bir şeyin doğrulandığı ya da yanlışlandığı cümledir.

Önerme Çeşitleri

• Yapılarına Göre Önerme Çeşitleri
  • Basit Önerme: Bir özne, bir yüklem ve bir bağdan oluşan, tek yargı bildiren önermelerdir.
  • Bileşik Önerme: İki basit önermenin bir önerme eklemi ile birleşmesi sonucu elde edilen önermelerdir. Bileşik önermeler birden fazla yargı bildirir.
• Niteliklerine Göre Önerme Çeşitleri
  • Olumlu Önerme: Yüklemin özneye bir özellik eklemesi ile ortaya çıkan önermelerdir.
  • Olumsuz Önerme: Yüklemin özneden bir özellik çıkarması ile ortaya çıkan önermelerdir.
• Niceliklerine Göre Önerme Çeşitleri
  • Tümel Önerme: Öznesi bir grubun bütününü içine alan önermelerdir.
  • Tikel Önerme: Öznesi bir grubun bir kısmını içine alan önermelerdir.
• Kipliğine Göre Önerme Çeşitleri
  • Yalın Önerme: Öznenin bir özelliğinin yüklemde ifade edildiği, “A, B’dir.” biçiminde gösterilen önermelerdir.
  • Zorunlu Önerme: Bir zorunluluğu ifade eden, “A mutlaka B’dir.” biçiminde gösterilen önermelerdir.
  • Mümkün Önerme: Bir olasılığı ifade eden önermelerdir ve “A, B olabilir.” biçiminde gösterilir.

Önermelerin Nitelik ve Niceliklerine Göre Sınıflandırılması

Çıkarım

Çıkarım, bir ya da birden fazla önermeden yeni bir önerme elde etme işlemidir.

Önerme ve Çıkarım

Önerme ve Çıkarım

Doğrudan Çıkarım

Doğrudan çıkarım, tek bir öncülden sonuca ulaşılan çıkarımlardır. İki türü vardır:

Karşı Olum Çıkarımları

İki önerme ya nicelik ya nitelik veya hem nicelik hem nitelik bakımından birbiriyle ilişki içinde olabilir.

• Karşıtlık
• Altıklık
• Çelişiklik

Karşı olum ilişkilerini ifade eden kareye Aristoteles karesi veya karşı olum karesi denir.

Altıklık Yasaları

Çelişiklik Yasaları

Döndürme (Eşdeğerlik Çıkarımları)

Bir önermenin nitelik ve niceliğini değiştirmeden olumlu veya olumsuz yapılması ya da olumsuz bir önermenin nitelik ve niceliğini değiştirmeden olumlu veya olumsuz yapılmasıdır.

Döndürme Yasaları

Sonuç

Doğrudan çıkarımda, öncüller doğru ise sonuç da doğru olacaktır.

Kaynaklar:

• Doğrudan Çıkarım
• Doğrudan Çıkarmaya Giriş
• Doğrudan Çıkarma Ders Notları

Mantık Dersi: Dolaylı Çıkarım (Kıyas)

Kıyas, akıl yürütme yoluyla önermelere dayanarak zorunlu bir sonuç elde etme yöntemidir. En az iki öncülden bir sonuç çıkarmaktır. Kıyaslar doğru düşünme ve akıl yürütme yollarını gösteren, tümdengelim şeklindeki çıkarımlardır.

Kıyasın Ögeleri

Büyük Terim: Kapsamı en fazla olan terimdir.

Küçük Terim: Kapsamı en az olan terimdir.

Orta Terim: Kapsam açısından büyük ve küçük terim arasında yer alan terimdir.

Büyük Öncül: Büyük terimi içeren öncüldür.

Küçük Öncül: Küçük terimi içeren öncüldür.

Sonuç: Öncüllerden zorunlu olarak çıkan önermedir.

Kıyas Türleri

Düz Döndürme: Önermenin niteliğini bozmadan, yani olumlu ve olumsuz olma durumunda bir değişiklik yapmadan, özne ve yüklemin yerini değiştirmektir.

Ters Döndürme: Önermenin niteliğine dokunmadan önermenin öznesinin olumsuzunu yüklem ve yüklemin olumsuzunu özne yapmaktır.

Kıyas Kuralları

1. Kıyas üç terimden oluşur.
2. Kıyas üç önermeden oluşur.
3. Orta terim sonuç önermesinde yer almaz.
4. Öncüllerden en az biri mutlaka tümel olmalıdır.
5. Öncüllerin ikisi de olumlu ise sonuç olumsuz olamaz.
6. Öncüllerin ikisi de olumsuz ise sonuç çıkmaz.
7. Öncüllerin ikisi de tikel ise sonuç çıkmaz.
8. Öncüllerden biri olumsuz ise sonuç önermesi de olumsuz olmalıdır.
9. Öncüllerin ikisi de tümel ise tikel sonuç çıkmaz.

Kaynaklar:

• Kıyas Anlatımı (Örnekli)
• Kıyas İçindeki Terimler
• Kıyas

Kıyas

Kıyas, akıl yürütme yollarından biri olan tümdengelim yönteminin bir alt türüdür. Kıyasta, öncüllerden yola çıkarak, mantıksal olarak sonuç elde edilir. Sonuç, öncüllerde açıkça belirtilmemiş olsa da, mantıksal olarak öncüllerden türetilebilir.

Kıyas Çeşitleri

Kıyaslar, öncüllerinin ve sonuçlarının yapısına göre çeşitli türlere ayrılır.

Sonuç

Kıyas, mantıksal düşünmenin önemli bir parçasıdır. Kıyas yoluyla, öncüllerden yola çıkarak mantıksal olarak sonuç elde edilebilir. Kıyaslar, günlük yaşamda, bilimsel araştırmalarda ve felsefede sıklıkla kullanılır.

Ek Kaynaklar

• Kıyas Nedir? - Mantık Ders Notları
• Kıyas