8.Sınıf Matematik Test sınavı 8.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 21 sorudan oluşmaktadır.
(2x + 3)² - (2x - 3)² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 24x B) 24x + 36 C) 36 D) 12x + 36
(4x² - 9) / (2x + 3) ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x - 3 B) 2x + 3 C) 2x - 1 D) 2x + 1
(2x + 3) / (x - 2) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) -3/2 < x < 2 B) x < -3/2 veya x > 2
C) x < -3/2 ve x > 2 D) -3/2 < x < 0 veya x > 2
2³ x 3² x 5 x 7 x 11 sayısının tam bölen sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 48 B) 288 C) 336 D) 672
Bir okulda öğrencilerin boy ortalaması 160 cm iken, kız öğrencilerin boy ortalaması 150 cm'dir. Bu okulda 2 kız öğrenci 160 cm boyunda olduğuna göre, okuldaki kız öğrenci sayısı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Bir çocuğun yaşının 5 katı, babasının yaşının 3 katıdır. Babasının yaşının 30 olduğu bilindiğine göre, çocuğun yaşının kaç olduğu kaçtır?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 50
Bir evin ölçülerinin uzunluğu 24 metre, genişliği 18 metre ve yüksekliği 6 metredir. Bu eve komşu bir evin ölçülerinin uzunluğu 30 metre ve genişliği 22.5 metredir. Komşu evin yüksekliği kaç metredir?
A) 7.5 B) 9 C) √136 D) 12
Bir doğru parçasının uç noktaları sırasıyla (-3, 2) ve (7, 8) olduğuna göre, bu doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16
x, y ve z olmak üzere, x + y + z = 12 ve x:y:z = 3:4:5 ise, x'in değeri kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Bir kulenin yüksekliği 24 metredir. Kuleye 10 metreden uzakta olan bir noktadan bakıldığında, kulenin üst noktasının görüş açısı kaç derecedir?
A) 38.7 derece B) 40.2 derece C) 41.8 derece D) 43.5 derece
Bir çanın yüksekliği 2 metre, çanın ağız açıklığı ise 1.5 metre olsun. Çanın yarısı dolu olduğunda, çanın içindeki suyun hacmi kaç metreküptür?
A) 2.65 m³ B) 2.80 m³ C) 3.15 m³ D) 3.50 m³
Bir yarış arabası, 200 metre uzunluğundaki düz bir yolda sabit hızla ilerliyor. Arabanın hızı 40 metre/saniye, yarış arabasının tamamı yoldan geçtiğinde geçen süre kaç saniyedir?
A) 5 saniye B) 7 saniye C) 9 saniye D) 11 saniye
Bir doğru parçası, iki nokta arasındaki doğru parçasının orta noktası olan bir noktadan kesilir. Elde edilen iki doğru parçasının uzunlukları sırasıyla 8 ve 12 birimdir. Orijin (0, 0) merkezli, yarıçapı 10 birim olan bir çemberin doğru parçaları ile kesim noktaları A ve B olsun. AB'nin uzunluğu kaç birimdir?
A) 4.4 birim B) 6.8 birim C) 8 birim D) 9.2 birim
Bir üçgenin iki kenarı 6 birim ve 8 birimdir. Bu üçgen, bir çemberin içine oturtulabilir. Çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 3 birim B) 4 birim C) 5 birim D) 6 birim
ABC üçgeninin A noktasından yükselen bir dikme, BC kenarının orta noktasında kesişmektedir. AC kenarının uzunluğu 15 birimdir. Bu durumda, dikmenin uzunluğu kaç birimdir?
A) 7.5 B) 12 C) 15 D) 18
Bir bahçenin alanı 1200 m^2'dir. Bahçenin uzun kenarı 4 kısa kenar uzunluğuna eşittir. Bahçenin kısa kenarı kaç metre uzundur?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50
(x + 2)² - (2x - 1)² ifadesinin x'e göre değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -12x + 3 B) -6x - 3 C) 12x + 3 D) 6x + 3
|2x - 5| - |3x + 1| = 5 eşitliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {2} B) {-2} C) {-11, 9/5} D) {4, 2}
(3²)⁴ x 3³ / (3⁴)² ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1/81 B) 1/27 C) 27 D) 81
x - y = 4 ve x² - y² = 12 eşitlikleri verildiğinde, x + y'nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -3 veya 3 B) -2 veya 2 C) -1 veya 1 D) 0 veya 4
3x + 2 > 5x - 1/3 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x < 7/15 B) x > 7/15 C) x < 1/3 D) x > 1/3
(2x + 3)² - (2x - 3)² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 24x B) 24x + 36 C) 36 D) 12x + 36
Bu soruda verilen ifadeyi çarpanlara ayırmak, ardından farklarını almak gerekiyor: (2x + 3)² - (2x - 3)² = [(2x + 3) + (2x - 3)] [(2x + 3) - (2x - 3)] = [4x] [6] = 24x
(4x² - 9) / (2x + 3) ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x - 3 B) 2x + 3 C) 2x - 1 D) 2x + 1
Cevap anahtarı: A) 2x - 3. Verilen ifadeyi sadeleştirmek için önce paydada yer alan çift dereceli terimi faktörlememiz gerekiyor. (4x² - 9) ifadesi farkın karesi olarak faktörleyebiliriz: (2x + 3)(2x - 3). Bu durumda ifade şu şekilde sadeleştirilebilir: (4x² - 9) / (2x + 3) = (2x - 3).
(2x + 3) / (x - 2) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) -3/2 < x < 2 B) x < -3/2 veya x > 2
C) x < -3/2 ve x > 2 D) -3/2 < x < 0 veya x > 2
Bu sorunun cevap anahtarı B) x < -3/2 veya x > 2 şeklindedir. Çözüm yaparken pay ve paydanın işaretlerine dikkat edilir. Payın ve paydanın işareti farklı ise, sonuç negatif olur. Bu durumda payın ve paydanın işareti ayrı ayrı incelenerek eşitsizliğin çözüm kümesi belirlenir.
2³ x 3² x 5 x 7 x 11 sayısının tam bölen sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 48 B) 288 C) 336 D) 672
Çözüm açıklaması ise, bir sayının tam bölen sayısını bulmak için öncelikle sayının asal çarpanlarına ayırırız. Verilen sayı 2³ x 3² x 5 x 7 x 11 şeklinde asal çarpanlarına ayrılabildiğine göre, tam bölen sayısını hesaplamak için her bir asal çarpanın üssüne 1 ilave ederek çarpmamız gerekir. Buna göre, (3+1) x (2+1) x (1+1) x (1+1) x (1+1) = 4 x 3 x 2 x 2 x 2 = 48 adet tam böleni vardır.
Bir okulda öğrencilerin boy ortalaması 160 cm iken, kız öğrencilerin boy ortalaması 150 cm'dir. Bu okulda 2 kız öğrenci 160 cm boyunda olduğuna göre, okuldaki kız öğrenci sayısı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Bu sorunun cevabı C) 6'dır. Çünkü kız öğrencilerin boy ortalaması 150 cm olduğuna göre, okuldaki toplam kız öğrenci sayısı (160-150) cm boy farkına bölünerek bulunabilir. Yani, her kız öğrenci okuldaki ortalama boya 10 cm eksi katkıda bulunuyor. 2 kız öğrencinin boyunun 160 cm olduğu bilindiğine göre, 6 kız öğrencinin boyunun 150 cm olduğu sonucuna ulaşılabilir.
Bir çocuğun yaşının 5 katı, babasının yaşının 3 katıdır. Babasının yaşının 30 olduğu bilindiğine göre, çocuğun yaşının kaç olduğu kaçtır?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 50
Soruda verilen bilgiye göre, babasının yaşı 30'dur ve çocuğun yaşı ise babasının yaşının 3'te 1'ine eşittir. Bu bilgiye göre, çocuğun yaşı = (30/3) x 5 = 50'dir.
Bir evin ölçülerinin uzunluğu 24 metre, genişliği 18 metre ve yüksekliği 6 metredir. Bu eve komşu bir evin ölçülerinin uzunluğu 30 metre ve genişliği 22.5 metredir. Komşu evin yüksekliği kaç metredir?
A) 7.5 B) 9 C) √136 D) 12
Doğru parçasının uç noktaları verildiğine göre, bu noktalar arasındaki uzaklık formülü kullanılarak uzunluğu hesaplanabilir. İki nokta arasındaki uzaklık formülü: d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]. Bu formülü uyguladığımızda, doğru parçasının uzunluğu √[(7-(-3))^2 + (8-2)^2] = √[10^2 + 6^2] = √136 ≈ 11,7 birim olur.
Bir doğru parçasının uç noktaları sırasıyla (-3, 2) ve (7, 8) olduğuna göre, bu doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16
Bu soruda verilen iki nokta arasındaki doğru parçasının uzunluğu bulunması istenmektedir. Uzunluk hesaplamak için kullanılabilecek bir formül, iki nokta arasındaki uzaklık formülüdür: d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2). Bu formülü kullanarak, verilen noktalar arasındaki doğru parçasının uzunluğunu hesaplayabiliriz. Bu sorunun cevabı 12'dir.
x, y ve z olmak üzere, x + y + z = 12 ve x:y:z = 3:4:5 ise, x'in değeri kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Bu soruda, x, y ve z sayılarının toplamının 12 olduğu ve x, y, z arasındaki oranın 3:4:5 olduğu verilmiştir. Bu durumda, bu oranları kullanarak x'in değerini bulabiliriz. Öncelikle, 3 + 4 + 5 = 12 olduğundan, bu oranları toplarız ve 12'ye eşitliyoruz. Bu da x'in toplamın 3'te biri olduğunu gösterir, yani x = 3 x 12 / 12 = 3'tür. Cevap anahtarı B'dir.
Bir kulenin yüksekliği 24 metredir. Kuleye 10 metreden uzakta olan bir noktadan bakıldığında, kulenin üst noktasının görüş açısı kaç derecedir?
A) 38.7 derece B) 40.2 derece C) 41.8 derece D) 43.5 derece
Cevap: A) 38.7 derece. Burada kullanılan geometri ve trigonometri kavramı "tanjant" fonksiyonudur. 10 metre uzaklıkta olan gözlem noktası, kule tabanıyla ve kulenin üst noktasıyla bir üçgen oluşturur. Tanjant fonksiyonu, üçgenin karşısındaki dik kenarın, komşu kenara oranını verir. Bu durumda, tanjant fonksiyonunun 24 metreye ve kulenin gözlem noktasına olan uzaklığına göre hesaplanması gerekir. Bu işlem sonucunda elde edilen açı, arctanjant fonksiyonu kullanılarak bulunur ve yaklaşık olarak 38.7 derece olarak bulunur.
Bir çanın yüksekliği 2 metre, çanın ağız açıklığı ise 1.5 metre olsun. Çanın yarısı dolu olduğunda, çanın içindeki suyun hacmi kaç metreküptür?
A) 2.65 m³ B) 2.80 m³ C) 3.15 m³ D) 3.50 m³
Bu soruda, çanın yarısı dolu olduğunda çanın içindeki suyun hacmi hesaplanmaktadır. Çanın yüksekliği 2 metre, çapı ise 1.5 metre olduğundan, yarı çapı 0.75 metredir. Çanın içindeki suyun hacmi, yarım küre formülü kullanılarak hesaplanabilir. Yarım kürenin hacmi 2/3πr³ formülü ile hesaplanır. Bu formüle uygun olarak çanın yarısı dolu olduğunda içindeki suyun hacmi 2/3 x π x 0.75³ = 2.65 m³'dir. Dolayısıyla, cevap A şıkkı olan 2.65 m³'dir.
Bir yarış arabası, 200 metre uzunluğundaki düz bir yolda sabit hızla ilerliyor. Arabanın hızı 40 metre/saniye, yarış arabasının tamamı yoldan geçtiğinde geçen süre kaç saniyedir?
A) 5 saniye B) 7 saniye C) 9 saniye D) 11 saniye
Cevap: B) 7 saniye. Hız = mesafe / zaman formülünden zaman = mesafe / hız şeklinde hesaplanır. Verilen bilgilere göre, yarış arabasının hızı 40 metre/saniye ve mesafe 200 metre olduğundan, zaman = 200 / 40 = 5 saniyedir. Ancak, arabanın tamamının geçmesi için başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar olan 200 metrelik mesafe boyunca bir süre daha geçmesi gerekiyor. Bu süre, hız sabit olduğu için arabayı tamamen geçmek için gereken süre ile aynıdır. Dolayısıyla, toplam süre 5 saniye + 2 saniye = 7 saniyedir.
Bir doğru parçası, iki nokta arasındaki doğru parçasının orta noktası olan bir noktadan kesilir. Elde edilen iki doğru parçasının uzunlukları sırasıyla 8 ve 12 birimdir. Orijin (0, 0) merkezli, yarıçapı 10 birim olan bir çemberin doğru parçaları ile kesim noktaları A ve B olsun. AB'nin uzunluğu kaç birimdir?
A) 4.4 birim B) 6.8 birim C) 8 birim D) 9.2 birim
Doğru parçalarının uzunlukları verildiğine göre, bu doğruların çemberle kesim noktaları A ve B'yi nasıl oluşturduğunu belirlemek gerekiyor. Verilen bilgilere göre, bu doğruların orta noktası çemberin merkezinde olmalıdır. Bu nedenle, A ve B noktalarının birleştiği doğru, çemberin merkezinden geçer. Ayrıca, AB doğrusu, iki doğru parçasının birleştiği noktada dik açılarla kesilir. Verilen bilgileri kullanarak, AB'nin uzunluğunu hesaplayabiliriz. Sonuç olarak, AB'nin uzunluğu 6.8 birimdir.
Bir üçgenin iki kenarı 6 birim ve 8 birimdir. Bu üçgen, bir çemberin içine oturtulabilir. Çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 3 birim B) 4 birim C) 5 birim D) 6 birim
Bu sorunun cevabı C) 5 birimdir. Çünkü, bir üçgenin çemberin içine oturtulabilmesi için, üçgenin herhangi bir kenarı, çemberin çapından daha kısadır. Bu nedenle, 6 birim ve 8 birim uzunluğundaki kenarlarla oluşan üçgenin çemberin içine oturtulabilmesi için, çemberin yarıçapı 5 birim olmalıdır. Soru, bir üçgenin iki kenarı verilerek, üçgenin çemberin içine oturtulduğunda çemberin yarıçapının kaç birim olduğunu sormaktadır. İlk olarak, bir üçgenin çemberin içine oturtulabilmesi için, üçgenin herhangi bir kenarı çemberin çapından daha kısadır. Verilen üçgenin kenarları 6 birim ve 8 birim olduğundan, üçgenin en uzun kenarı 8 birim olduğundan, çemberin çapı da 8 birim olur. Böylece çemberin yarıçapı, çember çapının yarısı olan 4 birimdir. Ancak, çemberin yarıçapı, verilen üçgenin çemberin içine oturtulabilmesi için en fazla olabilecek değerdir. Çünkü, üçgenin kenarlarından herhangi biri çemberin çapından daha uzun olsaydı, üçgen çemberin içine oturtulamazdı. Bu nedenle, çemberin yarıçapı 5 birim olarak kabul edilir.
ABC üçgeninin A noktasından yükselen bir dikme, BC kenarının orta noktasında kesişmektedir. AC kenarının uzunluğu 15 birimdir. Bu durumda, dikmenin uzunluğu kaç birimdir?
A) 7.5 B) 12 C) 15 D) 18
ABC üçgeninde, dikmenin BC kenarının orta noktasında kesiştiği belirtilmiştir. Ortalama Teoremi'ne göre, bir üçgenin bir kenarının orta noktasından yükselen dikme, bu kenarın yarısına eşittir. Dolayısıyla, dikmenin uzunluğu BC kenarının uzunluğunun yarısı olacaktır. AC kenarının uzunluğu 15 birim olarak verilmiş, bu da üçgenin tabanıdır. BC kenarının orta noktasında kesişen dikme, BC kenarının uzunluğunun yarısı olacağından, dikmenin uzunluğu 15 birim / 2 = 7.5 birim olacaktır.
Bir bahçenin alanı 1200 m^2'dir. Bahçenin uzun kenarı 4 kısa kenar uzunluğuna eşittir. Bahçenin kısa kenarı kaç metre uzundur?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50
Bahçenin alanı, uzun kenarı 4 kısa kenar uzunluğuna eşit olan bir dikdörtgenin alanına eşittir. Dolayısıyla, 1200 m^2 = uzun kenar x kısa kenar = 4k x k, burada k kısa kenarın uzunluğunu temsil eder. Bunu çözerek, k = 20 metre bulunur.
(x + 2)² - (2x - 1)² ifadesinin x'e göre değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -12x + 3 B) -6x - 3 C) 12x + 3 D) 6x + 3
Verilen ifadeyi çarpanlara ayırarak çözüm yapabiliriz: (x+2)² - (2x-1)² = [(x+2)+(2x-1)] [(x+2)-(2x-1)] = (3x+1)(3- x) Böylece, ifade x'e bağlı olarak çarpanlara ayrılmıştır. Dolayısıyla, doğru cevap seçeneği, C) 12x + 3'tür.
|2x - 5| - |3x + 1| = 5 eşitliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {2} B) {-2} C) {-11, 9/5} D) {4, 2}
Bu sorunun çözümü için şu adımları izleyebiliriz: 1. İlk olarak, mutlak değer ifadelerini kaldırmak için eşitliği iki duruma bölelim: a) 2x - 5 - (3x + 1) = 5 b) 2x - 5 + (3x + 1) = 5 2. İlk durumu çözelim: 2x - 5 - 3x - 1 = 5 -x - 6 = 5 -x = 11 x = -11 3. İkinci durumu çözelim: 2x - 5 + 3x + 1 = 5 5x - 4 = 5 5x = 9 x = 9/5
(3²)⁴ x 3³ / (3⁴)² ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1/81 B) 1/27 C) 27 D) 81
Bu soruda, verilen ifadenin değeri hesaplanarak doğru seçeneğin belirlenmesi isteniyor. İşlem önceliklerine uygun olarak parantezler içindeki üsler önce hesaplanır. Daha sonra çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa sırayla yapılır. Doğru sonuç B seçeneği olan 1/27'dir.
x - y = 4 ve x² - y² = 12 eşitlikleri verildiğinde, x + y'nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -3 veya 3 B) -2 veya 2 C) -1 veya 1 D) 0 veya 4
Bu soruda verilen eşitlikler x ve y'nin değerlerini bulmaya yöneliktir. İlk eşitlikte x-y=4 olduğuna göre y=x-4 olur. İkinci eşitlikte ise x²-y²=12 olduğuna göre, burada x²-(x-4)²=12 şeklinde yazılabilir. Bu ifadeyi çözdüğümüzde x=2 veya x=-2 çıkar. Bu değerleri y=x-4 formülüne yerleştirerek y değerlerini de bulabiliriz. x=2 için y=-2 ve x=-2 için y=6 olur. x+y'nin değerini hesapladığımızda ise sadece x=2 ve y=-2 için x+y=0 çıkar. Dolayısıyla cevap A şıkkıdır.
3x + 2 > 5x - 1/3 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x < 7/15 B) x > 7/15 C) x < 1/3 D) x > 1/3
3x + 2 > 5x - 1/3 eşitsizliğini çözmek için öncelikle x'i içeren terimleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplarız: 3x - 5x > -2 - 1/3. Böylece, -2 - 1/3 = -7/3 oldu. 2x > -7/3 elde edilir. İki tarafı 2'ye bölersek, x > -7/6 elde ederiz. Sonuç olarak, çözüm kümesi B) x > 7/15'tir.
Çarpımını kullanarak ifadeleri çarpanlarına ayırabilirim.
Cebirsel ifadeleri sadeleştirme ve faktörleme becerisi.
Doğru işaret kurallarını ve eşitsizlik çözme tekniklerini kullanarak matematiksel ifadelerin çözüm kümesini belirleyebilme becerisini ölçer.
Sayıların asal çarpanlarına ayırarak tam bölen sayısını hesaplayabilme becerisini kazanmış oluruz.
Ortalama hesaplama ve denklem kurma becerilerini ölçmektedir.
Matematiksel düşünme ve problem çözme becerileri.
Verilen iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayarak doğru parçasının uzunluğunu bulabilme becerisi.
Verilen iki nokta arasındaki doğru parçasının uzunluğunu hesaplayabilirim.
Oranları kullanarak denklemleri çözebilme ve oranlı ilişkileri anlayabilme kazanımlarını ölçmektedir.
Trigonometrik fonksiyonları kullanarak, geometrik şekillerin açılarını hesaplamak.
Matematik becerileri ve hacim hesabı konusunda kazanım sağlar.
Basit problemleri çözme ve hız, mesafe ve zaman kavramlarını anlama.
Geometrik şekilleri kullanarak sorunları çözebilme becerisi.
Verilen kenar uzunluklarına göre, bir üçgenin çemberin içine oturtulabilmesi için çemberin yarıçapını hesaplayabilirim.
Üçgenlerde dikme ve ortalama teoremi kavramlarını anlamak ve bu teoremi uygulayarak sorunları çözebilmek.
Verilen bilgilerden yararlanarak, dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulma becerisi.
Verilen ifadeyi çarpanlara ayırma becerisi.
Matematiksel denklemleri çözebilme yeteneğini ölçmektir.
Matematikte üsler konusunu anlama ve işlem önceliklerini uygulayabilme becerilerini ölçmektedir.
Denklem sistemleri çözümleme yöntemlerinden biri olan denklem çözme yöntemlerini kullanarak, verilen denklem sistemlerini çözebilirim.
Temel matematik becerileri - basit eşitsizlikleri çözme.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 8.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.