2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 1.Yazılı (TEST) sınavı 12.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Zor derecede zorluktadır. Toplamda 23 sorudan oluşmaktadır.
x eksenine göre simetrik olan bir fonksiyonun grafiği hangi eksende simetriktir?
A) Y ekseni B) X ekseni
C) (0,0) noktasında D) Eğim ekseni
E) Hiçbirinde
Bir aritmetik dizinin toplamı, ilk terimin 3 katı, son terimin 5 katıdır. Dizinin 10. terimi 20'dir. Bu dizinin ilk terimi nedir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Bir tüpün hacmi 500 cm³, taban yarıçapı 5 cm'dir. Tüpün yüksekliği kaç cm'dir?
A) 20 cm B) 25 cm C) 30 cm
D) 35 cm E) 40 cm
F(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) F(-1) = 5 B) F(0) = 1
C) F(1) = 1 D) F(2) = 5
E) F(3) = 13
ABC üçgeninin A açısına karşılık gelen kenarı 3, B açısına karşılık gelen kenarı 4 ise C açısına karşılık gelen kenarın uzunluğu kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
2x + 5y = 20 ve x - y = 1 denklemlerinin çözüm kümesi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?
A) {(4, 3)} B) {(3, 4)} C) {(3, -2)}
D) {(-2, 3)} E) {(4, -3)}
|x - 3| < 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?
A) {x | -1 < x < 5} B) {x | 1 < x < 5}
C) {x | -1 < x < 3} D) {x | 1 < x < 3}
E) {x | 3 < x < 5}
Aşağıdakilerden hangisi ikinci dereceden bir denklem değildir?
A) 3x^2 + 5x - 2 = 0 B) x^2 - 4x - 3 = 0
C) x^2 + 2x + 1 = 0 D) x^2 + 4x + 4 = 0
E) x^2 - 7x + 10 = 0
İki sayının aritmetik ortalaması 25, bir sayının 4 katı diğer sayıya eşit olduğuna göre, bu iki sayı toplamı kaçtır?
A) 50 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80
Fonksiyonların grafiklerini yorumlamak ve çözümlemek ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir fonksiyonun grafikleri, fonksiyonun tepe, en düşük nokta veya en yüksek noktası, pozitif/negatif yatay eksende kesim noktaları gibi özellikleri hakkında bilgi verir.
B) Bir fonksiyonun grafiği, fonksiyonun türevi ile ilgili bilgileri sağlar.
C) Bir fonksiyonun grafiği, fonksiyonun ardışık terimleri arasındaki ilişkileri ve davranışlarını anlamamıza yardımcı olur.
D) Fonksiyonun türevi, fonksiyonun tepe, en düşük nokta veya en yüksek noktası, pozitif/negatif yatay eksende kesim noktaları gibi özellikleri hakkında bilgi verir.
E) Hiçbiri.
Polinom fonksiyonların özellikleriyle ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Birinci dereceden bir polinomun grafiği, bir doğru üzerindedir.
B) Polinom fonksiyonların derecesi, katsayıların toplamıdır.
C) Bir polinom fonksiyonunun grafiği, en çok n+1 tepe noktasına sahip olabilir, n grafiğin derecesidir.
D) Her polinom fonksiyon, eğer derecesi tek sayı ise, sıfırın sol tarafında, eğer derecesi çift sayı ise, sıfırın her iki tarafında keser.
E) Hiçbiri.
Bir işletme, belirli bir ürünün yıllık üretim maliyetini hesaplamak istemektedir. Yıllık sabit maliyet 10.000 TL, her bir ürünün değişken maliyeti 5 TL ve yıllık üretim miktarı 5000 adettir. Bu bilgilere göre, işletmenin yıllık üretim maliyeti kaç TL'dir?
A) 35.000 B) 45.000 C) 55.000
D) 65.000 E) 75.000
Bir kumsal topunun hacmi 63π cm³ ve yarıçapı 3 cm olduğuna göre, topun yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 113.04 B) 118.8
C) 120.1
D) 121.5 E) 124.3
Bir kayanın şekli dörtgen bir prizmadır ve prizmanın yüksekliği 12 metre, tabanı 15 metre ve yan yüzleri 20 metre uzunluğundadır. Prizmanın hacmi kaç metreküp olur?
A) 1440
B) 2400
C) 3600
D) 4800
E) 6000
Bir radyoaktif örnek başlangıçta 200 gramdı. 20 gün sonra örneğin kütlesi 100 gramdı. Yarı ömür nedir?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
Bir gemi A noktasından 30 km/saat hızla hareket ederek 5 saat sonra B noktasına vardı. A noktasından B noktasına uzaklık 150 km'dir. A noktasından hareket eden bir başka gemi 40 km/saat hızla A noktasından 2 saat sonra aynı yöne doğru hareket etti. B noktasına vardığında kaç saat sonra diğer gemiye yetişir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
4x+ 2y= 8 doğrusunun x-ekseni ile y-ekseni arasındaki açının sinüsü kaçtır?
A) 1 B) 1/2 C) √5/5 D) 2/√5 E) 2/5
5 kişilik bir grupta, herkes birbirine tokalaşırsa kaç tokalaşma gerçekleşir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
Bir sınavda, her biri 3 puan değerinde olan 10 soru sorulmuştur. Bir öğrenci 5 soruya doğru cevap vermiştir. Bu öğrencinin aldığı puan kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18
Bir üretim tesisi, üretim hatalarının oluşma olasılığını azaltmak için bir kontrol sistemine sahiptir. Bu kontrol sistemi, üretim hatalarının oluşma olasılığını %5'ten %1'e düşürmektedir. Bu kontrol sistemi, hataların oranını kaç kat azaltır?
A) 0.1 kat B) 0.2 kat C) 0.3 kat D) 0.4 kat E) 0.5 kat
Bir grup öğrenci, bir öğretmen tarafından verilen bir sınavda başarılı oldu. Ancak, sınavın sonuçları açıklandığında, bir öğrenci sınavın son sorusunu yanlış cevaplandırdığı için başarısız oldu. Bu durumda, öğrencilerin sınavda başarı oranı kaçtır?
A) %90 B) %91 C) %92 D) %93 E) %94
Bir dizi sıfırdan farklı n adet tam sayıdan oluşuyor. Bu sayılar toplamı 100 ise, bu dizideki sayılardan en az kaç tanesi 4'ten büyük olmalıdır?
A) 21 B) 22 C) 33 D) 34 E) 35
Üçgen ABC doğru parçası DE'yi ortalarken, DE = 6 birimi ve AB = 12 birim olduğuna göre, üçgen ABC'nin alanı kaç birim karedir?
A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96
x eksenine göre simetrik olan bir fonksiyonun grafiği hangi eksende simetriktir?
A) Y ekseni B) X ekseni
C) (0,0) noktasında D) Eğim ekseni
E) Hiçbirinde
Cevap anahtarı: A) Y ekseni. Bir fonksiyon, x eksenine göre simetrik ise, fonksiyonun grafiği y ekseni etrafında simetriktir. Yani, herhangi bir noktanın y eksenine olan uzaklığı ile aynı fonksiyon değerine sahip olan bir nokta y ekseni üzerindedir. Bu durumda, x eksenine göre simetrik olan bir fonksiyonun grafiği y ekseni etrafında simetriktir.
Bir aritmetik dizinin toplamı, ilk terimin 3 katı, son terimin 5 katıdır. Dizinin 10. terimi 20'dir. Bu dizinin ilk terimi nedir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Cevap anahtarı: C) 4. Verilen soruda, bir aritmetik dizinin toplamının ilk terimin 3 katı, son terimin ise 5 katı olduğu belirtilmiştir. Ayrıca, dizinin 10. terimi 20 olarak verilmiştir. Bu bilgilere göre, dizinini ilk terimini bulmamız istenmektedir. Aritmetik dizinlerde genel formül şu şekildedir: an = a1 + (n-1)d, burada an n. terimi, a1 ilk terimi ve d ise terimler arasındaki farktır. Dizinin 10. terimi olan a10 = 20 olarak verilmiştir. Ayrıca, toplamın ilk terimin 3 katı olduğu bilgisinden yola çıkarak, toplamı T olarak ifade edebiliriz: T = 3a1 + 3d. Daha sonra, toplamın son teriminin 5 katı olduğu bilgisini kullanarak, son terimi s olarak ifade edebiliriz: s = 5a1 + (n-1)d. Bu denklemleri kullanarak, dizi için a1 değerini bulabiliriz. İlk olarak, n=10 için s değerini hesaplayalım: s = 5a1 + 9d. Verilen bilgilere göre, toplamın ilk terimin 3 katı olduğu belirtilmişti, bu yüzden T = 3a1 + 3d olarak ifade edebiliriz. İki denklemi birleştirerek, 5a1 + 9d = 3a1 + 3d elde ederiz. Bu denklemi çözdüğümüzde, a1 = 4 bulunur. Sonuç olarak, bu aritmetik dizinin ilk terimi 4'tür.
Bir tüpün hacmi 500 cm³, taban yarıçapı 5 cm'dir. Tüpün yüksekliği kaç cm'dir?
A) 20 cm B) 25 cm C) 30 cm
D) 35 cm E) 40 cm
Cevap anahtarı: A) 20 cm. Verilen soruda, bir tüpün hacmi 500 cm³ ve taban yarıçapı 5 cm olarak verilmiştir. Bu bilgilere göre, tüpün yüksekliğini bulmamız istenmektedir. Silindirin hacmi V, taban yarıçapı r ve yüksekliği h ile ilişkilidir ve V = πr²h formülüyle hesaplanır. Verilen bilgilere göre, tüpün hacmi 500 cm³ olduğundan V = 500 cm³ olarak ifade edebiliriz. Ayrıca, taban yarıçapı r = 5 cm olarak verilmiştir. Bu bilgileri formüle yerleştirerek, 500 cm³ = π(5 cm)²h elde ederiz. Bu denklemi çözdüğümüzde, h = 20 cm bulunur. Sonuç olarak, bu tüpün yüksekliği 20 cm'dir.
F(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) F(-1) = 5 B) F(0) = 1
C) F(1) = 1 D) F(2) = 5
E) F(3) = 13
ABC üçgeninin A açısına karşılık gelen kenarı 3, B açısına karşılık gelen kenarı 4 ise C açısına karşılık gelen kenarın uzunluğu kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Cevap anahtarı: A) 5 ABC üçgeninde, A açısına karşılık gelen kenarın uzunluğu 3 ve B açısına karşılık gelen kenarın uzunluğu 4 olarak verilmiştir. C açısına karşılık gelen kenarın uzunluğunu bulmamız istenmektedir. Üçgenin iç açı toplamı 180 derece olduğuna göre, C açısının ölçüsü 180 - (A + B) şeklinde bulunabilir. C açısına karşılık gelen kenarın uzunluğunu bulmak için trigonometrik ilişkilerden faydalanabiliriz. Özellikle, kenar uzunluklarını ve açıları içeren tanjant fonksiyonunu kullanabiliriz. tan(C) = (uzun kenar / kısa kenar) tan(C) = (uzun kenar / A açısına karşılık gelen kenar) tan(C) = (uzun kenar / 3) C açısına karşılık gelen kenarı bulmak için, tan(C) = (uzun kenar / 3) ifadesini çözelim: tan(C) = 4 / 3 C açısını bulmak için, bu denklemi çözebiliriz: C = arctan(4/3) Yaklaşık olarak, C ≈ 53.13 derece çıkar. Sonuç olarak, C açısına karşılık gelen kenarın uzunluğu yaklaşık olarak 5 birimdir.
2x + 5y = 20 ve x - y = 1 denklemlerinin çözüm kümesi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?
A) {(4, 3)} B) {(3, 4)} C) {(3, -2)}
D) {(-2, 3)} E) {(4, -3)}
Verilen denklemler 2x + 5y = 20 ve x - y = 1'ın çözüm kümesi A) {(4, 3)}'tür. İlk olarak, x - y = 1 denklemini y = x - 1 şeklinde çözelim. Daha sonra bu çözümü 2x + 5y = 20 denkleminde kullanarak x'i yerine koyalım: 2x + 5(x - 1) = 20. Bu denklemi çözdüğümüzde x = 4 bulunur. Elde ettiğimiz x değerini y = x - 1 denkleminde yerine koyarak y'yi de bulabiliriz: y = 4 - 1 = 3. Sonuç olarak, denklemlerin çözüm kümesi (x, y) = (4, 3) şeklindedir.
|x - 3| < 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?
A) {x | -1 < x < 5} B) {x | 1 < x < 5}
C) {x | -1 < x < 3} D) {x | 1 < x < 3}
E) {x | 3 < x < 5}
Verilen eşitsizlik |x - 3| < 2 şeklindedir. Bu eşitsizliği çözmek için iki durumu ele almalıyız: x - 3 negatif veya x - 3 pozitif olabilir. Durum 1: x - 3 negatif ise Bu durumda, |x - 3| ifadesi -(x - 3) olarak yazılabilir. Eşitsizlik şu şekilde yazılabilir: -(x - 3) < 2. Bu eşitsizliği çözmek için, her iki tarafı -1 ile çarparız ve işaret değişikliği yaparız: x - 3 > -2. x > 1 Durum 2: x - 3 pozitif ise Bu durumda, |x - 3| ifadesi (x - 3) olarak yazılabilir. Eşitsizlik şu şekilde yazılabilir: (x - 3) < 2. Bu eşitsizliği çözmek için, her iki tarafı 3 ile toplarız: x - 3 < 2 + 3 x < 5 Sonuç olarak, iki durumun çözümlerini birleştirerek, -1 < x < 3 olduğunu buluruz.
Aşağıdakilerden hangisi ikinci dereceden bir denklem değildir?
A) 3x^2 + 5x - 2 = 0 B) x^2 - 4x - 3 = 0
C) x^2 + 2x + 1 = 0 D) x^2 + 4x + 4 = 0
E) x^2 - 7x + 10 = 0
Cevap anahtarı: C) x^2 + 2x + 1 = 0 İkinci dereceden bir denklem, en yüksek üssü 2 olan bir polinomdur. Diğer seçeneklerdeki denklemlerin en yüksek üssü 2 olduğundan, ikinci dereceden denklemlerdir. Ancak seçenek C) x^2 + 2x + 1 = 0, en yüksek üssü 2 olmasına rağmen katsayılarının uyumu nedeniyle birinci dereceden bir denklemdir.
İki sayının aritmetik ortalaması 25, bir sayının 4 katı diğer sayıya eşit olduğuna göre, bu iki sayı toplamı kaçtır?
A) 50 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80
İki sayının aritmetik ortalamasının 25 olduğu belirtilmiştir, bu da toplamın 2'ye bölünerek 25'e eşitlenmesi demektir. Aynı zamanda bir sayının diğerinin 4 katı olduğu ifade edilmiştir. Bu bilgileri kullanarak denklemi kurarız: (x + 4x) / 2 = 25. Denklemi çözdüğümüzde x = 10 bulunur. İki sayının toplamını hesaplamak için x ve 4x değerlerini kullanırız: 10 + 4(10) = 10 + 40 = 50. Sonuç olarak, iki sayının toplamı 50'dir.
Fonksiyonların grafiklerini yorumlamak ve çözümlemek ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir fonksiyonun grafikleri, fonksiyonun tepe, en düşük nokta veya en yüksek noktası, pozitif/negatif yatay eksende kesim noktaları gibi özellikleri hakkında bilgi verir.
B) Bir fonksiyonun grafiği, fonksiyonun türevi ile ilgili bilgileri sağlar.
C) Bir fonksiyonun grafiği, fonksiyonun ardışık terimleri arasındaki ilişkileri ve davranışlarını anlamamıza yardımcı olur.
D) Fonksiyonun türevi, fonksiyonun tepe, en düşük nokta veya en yüksek noktası, pozitif/negatif yatay eksende kesim noktaları gibi özellikleri hakkında bilgi verir.
E) Hiçbiri.
Verilen ifadelerden yanlış olan ifade D) Fonksiyonun türevi, fonksiyonun tepe, en düşük nokta veya en yüksek noktası, pozitif/negatif yatay eksende kesim noktaları gibi özellikleri hakkında bilgi verir. Fonksiyonun türevi, fonksiyonun anlık değişim hızını ve eğimini verir. Türev, fonksiyonun grafiği üzerindeki eğim değişimlerini temsil eder. Dolayısıyla, fonksiyonun tepe noktası, en düşük veya en yüksek noktası veya yatay eksende kesim noktaları hakkında bilgi vermez. Bu bilgileri elde etmek için fonksiyonun grafiği incelenmelidir.
Polinom fonksiyonların özellikleriyle ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Birinci dereceden bir polinomun grafiği, bir doğru üzerindedir.
B) Polinom fonksiyonların derecesi, katsayıların toplamıdır.
C) Bir polinom fonksiyonunun grafiği, en çok n+1 tepe noktasına sahip olabilir, n grafiğin derecesidir.
D) Her polinom fonksiyon, eğer derecesi tek sayı ise, sıfırın sol tarafında, eğer derecesi çift sayı ise, sıfırın her iki tarafında keser.
E) Hiçbiri.
Verilen ifadelerden yanlış olan ifade D) Her polinom fonksiyon, eğer derecesi tek sayı ise, sıfırın sol tarafında, eğer derecesi çift sayı ise, sıfırın her iki tarafında keser. Bir polinom fonksiyonunun sıfır noktaları, fonksiyonun grafiği ile x-ekseninin kesim noktalarıdır. Ancak, her polinom fonksiyonunun sıfır noktaları derecesinin sayısına bağlı olarak düzenlenmez. Örneğin, birinci dereceden bir polinomun grafiği bir doğru üzerinde yer alır, ancak bu polinomun sıfır noktası x-ekseninde herhangi bir nokta olabilir. Dolayısıyla, ifade D yanlıştır.
Bir işletme, belirli bir ürünün yıllık üretim maliyetini hesaplamak istemektedir. Yıllık sabit maliyet 10.000 TL, her bir ürünün değişken maliyeti 5 TL ve yıllık üretim miktarı 5000 adettir. Bu bilgilere göre, işletmenin yıllık üretim maliyeti kaç TL'dir?
A) 35.000 B) 45.000 C) 55.000
D) 65.000 E) 75.000
Bir işletmenin yıllık üretim maliyetini hesaplamak için sabit maliyet ve değişken maliyetin toplamı alınır. Yıllık sabit maliyet 10.000 TL, her bir ürünün değişken maliyeti 5 TL ve yıllık üretim miktarı 5000 adet olduğuna göre, toplam değişken maliyet 5 TL/adet * 5000 adet = 25.000 TL olur. Yıllık üretim maliyetini hesaplamak için sabit maliyet ve toplam değişken maliyeti toplarız: 10.000 TL + 25.000 TL = 35.000 TL. Sonuç olarak, işletmenin yıllık üretim maliyeti 35.000 TL'dir. Cevap anahtarı: A) 35.000 TL
Bir kumsal topunun hacmi 63π cm³ ve yarıçapı 3 cm olduğuna göre, topun yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 113.04 B) 118.8
C) 120.1
D) 121.5 E) 124.3
Bu soruda, bir kumsal topunun hacmi ve yarıçapı verilmiş ve topun yüzey alanının hesaplanması istenmektedir. Kumsal topunun yüzey alanı, 4πr² formülüyle hesaplanır, burada r topun yarıçapını temsil eder. Verilen soruda topun yarıçapı 3 cm olduğuna göre, yüzey alanını hesaplamak için formülü kullanabiliriz: 4π(3²) = 4π(9) = 36π cm². Yüzey alanını hesaplamak için π'nin değerini kullanarak yaklaşık bir sonuç bulabiliriz. Yaklaşık olarak, π = 3.14 olarak alabiliriz. Bu durumda, yüzey alanı 36π ≈ 36 * 3.14 ≈ 113.04 cm² olur.
Bir kayanın şekli dörtgen bir prizmadır ve prizmanın yüksekliği 12 metre, tabanı 15 metre ve yan yüzleri 20 metre uzunluğundadır. Prizmanın hacmi kaç metreküp olur?
A) 1440
B) 2400
C) 3600
D) 4800
E) 6000
Verilen bilgilere göre, dörtgen bir prizmanın yüksekliği 12 metre, tabanı 15 metre ve yan yüzleri 20 metre uzunluğundadır. Prizmanın hacmi, taban alanının yükseklikle çarpımıyla bulunur. Prizmanın tabanı dörtgen olduğu için taban alanı, uzunluğu ve genişliği çarparak bulunur. Taban alanı = 15 * 20 = 300 metrekare. Hacim ise taban alanının yükseklikle çarpımı olarak hesaplanır. Hacim = 300 * 12 = 3600 metreküp.
Bir radyoaktif örnek başlangıçta 200 gramdı. 20 gün sonra örneğin kütlesi 100 gramdı. Yarı ömür nedir?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
Bu soruda, bir radyoaktif örneğin başlangıçtaki kütlesi ve belirli bir süre sonundaki kütlesi veriliyor. Yarı ömür, bir radyoaktif maddenin kütlesinin yarıya düşmesi için gereken zamanı temsil eder. Başlangıçta örneğin kütlesi 200 gram olduğu ve 20 gün sonra kütlesinin 100 gram olduğu belirtiliyor. Bu durumda, örneğin kütlesi yarıya düşmüş demektir. Yarı ömür, kütlenin yarıya düşmesi için geçen süreyi ifade ettiğine göre, bu durumda yarı ömür 20 gündür. Cevap anahtarı: B) 20
Bir gemi A noktasından 30 km/saat hızla hareket ederek 5 saat sonra B noktasına vardı. A noktasından B noktasına uzaklık 150 km'dir. A noktasından hareket eden bir başka gemi 40 km/saat hızla A noktasından 2 saat sonra aynı yöne doğru hareket etti. B noktasına vardığında kaç saat sonra diğer gemiye yetişir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Bu soruda, iki geminin hareket ettikleri noktalar ve hızları veriliyor. İlk gemi A noktasından B noktasına hareket ediyor ve bu 5 saat sürüyor. İkinci gemi ise A noktasından 2 saat sonra aynı yönde hareket etmeye başlıyor. İki geminin buluşma zamanını bulmamız gerekiyor. İlk gemi A noktasından B noktasına 150 km yol alıyor ve hızı 30 km/saat olduğuna göre, 5 saatte varıyor. İkinci gemi ise A noktasından 2 saat sonra hareket ediyor ve hızı 40 km/saat. Dolayısıyla, ikinci gemi A noktasından B noktasına 150 km'lik mesafeyi 40 km/saat hızla giderken, ilk gemiye yetişmek için toplamda 3 saat daha yol alması gerekiyor Cevap anahtarı: A) 3
4x+ 2y= 8 doğrusunun x-ekseni ile y-ekseni arasındaki açının sinüsü kaçtır?
A) 1 B) 1/2 C) √5/5 D) 2/√5 E) 2/5
Bu soruda, verilen doğru denklemi üzerinden x-ekseni ile y-ekseni arasındaki açının sinüsünü bulmamız isteniyor. Doğru denklemi 4x + 2y = 8 olarak verilmiş. Bu doğru denkleminden y-ekseni kestiği noktayı bulmak için x = 0'i yerine koyarız. Yani, 4(0) + 2y = 8 olur ve y = 4 elde edilir. Dolayısıyla, bu doğru x-eksenini (0, 0) noktasında, y-eksenini ise (0, 4) noktasında kesmektedir. İki nokta arasındaki doğru bir üçgen oluşturur ve bu üçgenin hipotenüsü 4 birim, y-eksenine olan uzunluğu ise 4 birim olduğundan, sinüs = karşılık / hipotenüs = 4 / 4 = 1'dir.
5 kişilik bir grupta, herkes birbirine tokalaşırsa kaç tokalaşma gerçekleşir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
Bu soruda, 5 kişilik bir grupta herkesin birbirine tokalaşması durumunda kaç tokalaşma gerçekleştiği soruluyor. Her iki kişi arasındaki tokalaşma sayısı 1'dir. Dolayısıyla, 5 kişi arasında her bir kişi, diğer 4 kişiyle tokalaşacaktır. Bu durumda, toplam tokalaşma sayısı 5 kişinin 4 kişiyle tokalaşmasıyla hesaplanabilir: 5 x 4 = 20. Cevap anahtarı: D) 20
Bir sınavda, her biri 3 puan değerinde olan 10 soru sorulmuştur. Bir öğrenci 5 soruya doğru cevap vermiştir. Bu öğrencinin aldığı puan kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18
Verilen bilgilere göre, her biri 3 puan değerinde olan 10 soru sorulmuştur ve öğrenci 5 soruya doğru cevap vermiştir. Bu durumda, öğrencinin aldığı puan doğru cevapladığı soru sayısının puan değeri ile çarpılmasıyla bulunur. Yani, puan = doğru cevap sayısı * puan değeri = 5 * 3 = 15 puan. Öğrencinin aldığı puanı hesaplamak için doğru cevapladığı soru sayısıyla her bir sorunun puan değerini çarparız: puan = 5 * 3 = 15 puan.
Bir üretim tesisi, üretim hatalarının oluşma olasılığını azaltmak için bir kontrol sistemine sahiptir. Bu kontrol sistemi, üretim hatalarının oluşma olasılığını %5'ten %1'e düşürmektedir. Bu kontrol sistemi, hataların oranını kaç kat azaltır?
A) 0.1 kat B) 0.2 kat C) 0.3 kat D) 0.4 kat E) 0.5 kat
Bu soruda, kontrol sisteminin üretim hatalarının oluşma olasılığını %5'ten %1'e düşürdüğü belirtilmiştir. Hataların oranını kaç kat azalttığımızı bulmak için oranları karşılaştırırız. İlk olarak, %5'in %1'e olan oranını hesaplarız: %1 / %5 = 0.2. Bu, hataların oranının 0.2 kat azaltıldığı anlamına gelir. İlk adımda, %1 ve %5'in oranını hesapladık. Bu oranı bulmak için %1'i %5'e böldük. Sonuç olarak, hataların oranının 0.2 kat azaltıldığını elde ettik. Yani, kontrol sistemi hataların oranını 0.2 kat azaltmaktadır.
Bir grup öğrenci, bir öğretmen tarafından verilen bir sınavda başarılı oldu. Ancak, sınavın sonuçları açıklandığında, bir öğrenci sınavın son sorusunu yanlış cevaplandırdığı için başarısız oldu. Bu durumda, öğrencilerin sınavda başarı oranı kaçtır?
A) %90 B) %91 C) %92 D) %93 E) %94
Bu soruda, bir grup öğrencinin bir sınavda başarılı olduğu ancak bir öğrencinin son soruyu yanlış cevapladığı belirtiliyor. Sorunun istediği, öğrencilerin sınavda başarı oranının ne olduğudur. Sınavda başarılı olan öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısından bir eksik olacaktır, çünkü bir öğrenci başarısızdır. Dolayısıyla, başarılı öğrenci sayısı = toplam öğrenci sayısı - 1 olacaktır. Başarı oranı ise başarılı öğrenci sayısının toplam öğrenci sayısına oranıdır. Yani başarı oranı = (başarılı öğrenci sayısı / toplam öğrenci sayısı) * 100 olarak hesaplanır. Sonuç olarak, başarı oranı = [(toplam öğrenci sayısı - 1) / toplam öğrenci sayısı] * 100 olarak bulunur. Cevap anahtarı: C) %92
Bir dizi sıfırdan farklı n adet tam sayıdan oluşuyor. Bu sayılar toplamı 100 ise, bu dizideki sayılardan en az kaç tanesi 4'ten büyük olmalıdır?
A) 21 B) 22 C) 33 D) 34 E) 35
Bu soruda, toplamı 100 olan bir dizideki sıfırdan farklı n adet tam sayının en az kaç tanesinin 4'ten büyük olması gerektiği soruluyor. 4'ten büyük olması gereken sayıların en az sayıda olması için, geri kalan sayıların toplamının mümkün olduğunca küçük olması gerekmektedir. Bunun için, geri kalan sayıların en büyük değeri 3 olmalıdır. Çünkü 3, 4'ten küçük bir sayıdır ve toplamı mümkün olduğunca azaltmamıza yardımcı olur. Eğer geri kalan sayılar 3 ise, toplamda 100 - 3n değerini elde ederiz. Bu değer, en az 4'ten büyük olan sayıların toplamıdır. Bu değeri 100'e en yakın hale getirmek için n değerini bulmamız gerekiyor. 100 - 3n değerinin en yakın olduğu n değeri, 33 olacaktır. Çünkü 3n, 99'a en yakın sayıdır ve n değeri 33 olduğunda bu değer elde edilir. Sonuç olarak, en az 33 adet sayının 4'ten büyük olması gerekmektedir.
Üçgen ABC doğru parçası DE'yi ortalarken, DE = 6 birimi ve AB = 12 birim olduğuna göre, üçgen ABC'nin alanı kaç birim karedir?
A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96
Cevap anahtarı: B) 36 Üçgen ABC'nin doğru parçası DE'yi ortaladığı belirtilmiştir. Bu durumda, DE doğru parçasının orta noktası olacaktır. DE = 6 birim olarak verilmiştir. DE, üçgenin tabanının yarısı olduğundan, AB'nin uzunluğu 2 * DE olarak hesaplanır. Yani, AB = 2 * 6 = 12 birimdir. Üçgen ABC'nin alanını hesaplamak için taban uzunluğu ve yükseklik bilgisi gereklidir. Ancak, bu bilgi verilmemiştir. Dolayısıyla, üçgenin alanını doğrudan hesaplamak mümkün değildir. Ancak, DE doğrusu AB doğrusunun ortasında olduğu için, üçgenin yüksekliği DE doğrusuna olan uzaklıkla aynı olacaktır. Bu durumda, üçgenin yüksekliği 6 birim olacaktır. Üçgenin taban uzunluğu AB = 12 birim, yüksekliği ise DE = 6 birim olduğuna göre, üçgenin alanı (1/2) * taban * yükseklik formülü kullanılarak hesaplanır: Alan = (1/2) * 12 * 6 = 36 birim karedir. Sonuç olarak, üçgen ABC'nin alanı 36 birim karedir.
Bu soru, öğrencilerin simetri kavramını anlamalarını ve fonksiyonların grafiklerindeki simetri özelliklerini tanımalarını ölçer.
Bu soru, öğrencilerin aritmetik dizilerde genel formülü uygulama ve denklem çözme becerilerini ölçer.
Bu soru, öğrencilerin silindirin hacmini ve ilişkili parametreleri kullanma becerilerini ölçer
Verilen fonksiyonun farklı x değerleri için sonuçlarını hesaplayabilmek ve bu sonuçları kullanarak ifadelerin doğruluğunu belirleyebilmek.
Bu soru, trigonometrik ilişkileri kullanma ve açı-kenar ilişkilerini anlama becerilerini test eder.
Verilen iki denklemin çözüm kümesini hesaplayabilmek ve çözüm kümesinin A) {(4, 3)} olduğunu belirtmek.
Bu soru, mutlak değer eşitsizliği çözme yeteneğini ölçer ve öğrencinin pozitif ve negatif durumları ele alarak denklemleri çözebilme becerisini test eder.
Bu soru, ikinci dereceden denklemleri tanıma ve ayırt etme becerisini test eder.
Verilen bilgilere dayanarak denklemler kurabilmek ve iki sayının toplamını hesaplayabilmek.
Fonksiyonların grafiklerini yorumlayabilmek ve çözümlemek için türevin kullanılmasının yanı sıra, tepe noktaları, en düşük/en yüksek noktaları ve kesim noktaları gibi özellikleri görmek için fonksiyonun grafiğini incelemek gerektiğini anlamak.
Polinom fonksiyonların özelliklerini anlamak ve polinomun grafiğiyle sıfır noktaları arasındaki ilişkiyi doğru bir şekilde ifade etmek.
Bu soru, işletme maliyetlerini hesaplama becerisini ve işletme finansıyla ilgili temel kavramları değerlendirir.
Bu soru, geometrik şekillerin hacim ve yüzey alanı hesaplamalarını ve π'nin kullanımını değerlendirir.
Geometrik şekillerin hacmini hesaplama becerisi ve uzunluk birimleriyle çalışma yeteneği.
Bu soru, radyoaktif bozunma kavramını anlama ve yarı ömürün ne anlama geldiğini kavrama yeteneğini değerlendirir.
Bu soru, hız, süre ve mesafe ilişkisini anlama, farklı zamanlarda hareket eden nesnelerin buluşma noktalarını hesaplama yeteneğini değerlendirir.
Bu soru, doğru denklemi üzerinden x-ekseni ile y-ekseni arasındaki açının sinüsünü hesaplama yeteneğini değerlendirir.
Bu soru, bir grup içindeki bireyler arasındaki tokalaşma sayısını hesaplama becerisini değerlendirir.
Bir sınavda doğru cevap sayısını ve puan hesaplama becerisini kullanabilme.
Kontrol sisteminin etkinliğini değerlendirme ve oranları karşılaştırma becerisi.
Bu soru, oran ve yüzde kavramlarını anlama becerisini değerlendirir ve gerçek hayattaki durumları matematiksel olarak modelleme yeteneğini ölçer.
Bu soru, sayılarla ilgili mantık yürütme becerisini ve toplamı kontrol etme yeteneğini ölçer.
Bu soru, öğrencinin üçgenlerde alan hesaplama becerisini, doğru parçasının orta noktasını ve taban-yükseklik ilişkisini anlama yeteneğini ölçer.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 12.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.