12.Sınıf Matematik Yazılı sınavı 12.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 20 sorudan oluşmaktadır.
2^x - 5^x = 0 denklemi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x = 0 veya x = log(5)/log(2) B) x = 1 veya x = log(5)/log(2)
C) x = 0 veya x = ln(5)/ln(2) D) x = 1 veya x = ln(5)/ln(2)
E) Hiçbiri
log(x-3) + log(x+2) = 2 denklemi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x = 2 veya x = 5 B) x = 3 veya x = 4
C) x = 4 veya x = 5 D) x = 1 veya x = 2
E) Hiçbiri
2^(x+2) < 9^(x-1) eşitsizliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x < 3/2 veya x > 3 B) x < 3/2 veya x > 4/3
C) x < 2 veya x > 3 D) x < 2 veya x > 4/3
E) Hiçbiri
2^x + 2^(x+1) < 15 eşitsizliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x < log(7)/log(2) veya x > log(14)/log(2)
B) x < log(6)/log(2) veya x > log(12)/log(2)
C) x < log(5)/log(2) veya x > log(10)/log(2)
D) x < log(4)/log(2) veya x > log(8)/log(2)
E) Hiçbiri
log2(x+3) + log2(x-2) = log2(4x-6) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-2, 4} B) {2, 4} C) {1, 5}
D) {-3, 5} E) {3, 5}
2^(3x-1) > 5^(2x-3) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -1/3) U (1, ∞) B) (-∞, -1/3) U (1/3, ∞)
C) (-∞, -1/2) U (1, ∞) D) (-∞, -1/2) U (1/2, ∞)
E) (-∞, -1/3) U (1/2, ∞)
(3^x - 2^(2x-1)) / (3^x + 2^(2x-1)) < 1/4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -1/2) U (1/2, ∞) B) (-∞, -1/2) U (0, ∞)
C) (-∞, -1/3) U (1/3, ∞) D) (-∞, -1/2) U (1, ∞)
E) (-∞, -1/3) U (1/2, ∞)
3^(log3x - 2) + 2^(log2x + 1) = 32x eşitliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {1/32, 1/16} B) {1/16, 1/8} C) {1/8, 1/4}
D) {1/4, 1/2} E) {1/2, 1}
Sinüs formülleri kullanarak, cos(x + π/4) ifadesini hangi birleşik trigonometrik fonksiyona dönüştürebilirsiniz?
A) tan(x + π/4) B) cot(x - π/4) C) tan(x - π/4) D) cot(x + π/4) E) hiçbirini
Üçgen ABC'de α < β < 90 derece ve sinα = 3/5, sinβ = 4/5. Cos(α - β) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 7/25 B) 12/25 C) 15/25
D) 20/25 E) 24/25
Üçgen ABC'de, α + β = 90 derece ve tanα = 3/4. Tanβ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 3/4 B) 4/3 C) 3/5 D) 5/3 E) hiçbirini
Üçgen ABC'de, α = 60 derece, a = 4√3 ve b = 4. Cos(β - γ) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 3/4 B) 1/4 C) 1/2 D) 1 E) hiçbirini
Sin(x) + cos(x) = 2cos(x) denklemi için, 0 ≤ x ≤ 2π aralığında çözüm kümesi hangisidir?
A) {π/4, 7π/4}
B) {π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4}
C) {π/4, π/2, 3π/4, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
D) {0, π/2, π, 3π/2}
E) {0, π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
2cos(2x) = 1 - sin(x) denklemi için, 0 ≤ x ≤ 2π aralığında çözüm kümesi hangisidir?
A) {π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6}
B) {π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4}
C) {π/6, π/2, 5π/6, 7π/6, 3π/2, 11π/6}
D) {0, π/2, π, 3π/2}
E) {0, π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
3sin(2x) + 4cos(2x) = 5 denklemi için, 0 ≤ x ≤ 2π aralığında çözüm kümesi hangisidir?
A) {π/4, 7π/12, 11π/12, 17π/12, 23π/12}
B) {π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
C) {π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, 3π/2, 7π/6, 4π/3, 3π/2, 5π/3, 11π/6}
D) {0, π/2, π, 3π/2}
E) {0, π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
Analitik düzlemde bir noktanın merkezde simetrisi alınırken, nokta kaç birim ötelenir?
A) 0 birim B) 1 birim C) 2 birim D) 3 birim E) 4 birim
x-ekseni boyunca simetrisi alınan bir noktanın koordinatları ne olur?
A) (x, -y) B) (x, y) C) (-x, y) D) (-x, -y) E) (y, x)
Analitik düzlemde yarı çapı 4 birim olan bir çemberin merkezi koordinat düzleminde hangi noktada bulunur?
A) (-4, 0) B) (0, -4) C) (0, 4) D) (4, 0) E) (2, 2)
Analitik düzlemde, x-eksenine 2 birim mesafede ve y-eksenine 3 birim mesafede olan bir noktanın 90 derece saat yönünde dönüşü hangi noktaya tekabül eder?
A) (-2, -3) B) (3, -2) C) (2, 3) D) (-3, 2) E) (2, -3)
Analitik düzlemde, yarı çapı 3 birim olan bir çemberin bir noktasının 60 derece saat yönünde dönüşü sonucu hangi noktaya tekabül eder?
A) (-1.5, -2.6) B) (2.6, -1.5) C) (1.5, 2.6)
D) (-2.6, 1.5) E) (2.6, 1.5)
2^x - 5^x = 0 denklemi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x = 0 veya x = log(5)/log(2) B) x = 1 veya x = log(5)/log(2)
C) x = 0 veya x = ln(5)/ln(2) D) x = 1 veya x = ln(5)/ln(2)
E) Hiçbiri
Cevap anahtarı A'dır. Denklemdeki x değişkenini çözmek için 2^x'i 5^x'e eşitleyerek x'i log(5)/log(2) olarak bulabiliriz. ln ve logaritmaların temel özelliklerini bilmek bu soruda yardımcı olabilir.
log(x-3) + log(x+2) = 2 denklemi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x = 2 veya x = 5 B) x = 3 veya x = 4
C) x = 4 veya x = 5 D) x = 1 veya x = 2
E) Hiçbiri
Cevap anahtarı "C) x = 4 veya x = 5" olarak belirlenmiştir. Denklemdeki logaritmaların toplamını hesaplamak için logaritma kurallarını kullanabiliriz. log(x-3) + log(x+2) = 2. log((x-3)(x+2)) = 2. (x-3)(x+2) = 10^2. x^2 - x - 6 = 100. x^2 - x - 106 = 0. Bu ikinci dereceden denklemi çözerek x'in değerini bulabiliriz. Çözümde x = 4 veya x = 5 olduğu görülür.
2^(x+2) < 9^(x-1) eşitsizliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x < 3/2 veya x > 3 B) x < 3/2 veya x > 4/3
C) x < 2 veya x > 3 D) x < 2 veya x > 4/3
E) Hiçbiri
Bu sorunun cevap anahtarı B'dir, yani x < 3/2 veya x > 4/3. İlk olarak, 2^(x+2) ve 9^(x-1) ifadelerini aynı tabana indirerek karşılaştırabiliriz. 9, 2'nin karesine eşittir, bu nedenle eşitsizliği 2'lerle ve 3'lerle ifade edebiliriz: 2^(x+2) < (2^2)^(x-1) * (3^2)^(x-1), yani 2^(x+2) < 4^(x-1) * 9^(x-1). Daha sonra 4^(x-1) * 9^(x-1) ifadesini (2^2)^(x-1) * (3^2)^(x-1) şeklinde yazabiliriz. Böylece eşitsizliği şu şekilde yazabiliriz: 2^(x+2) < 2^(2x-2) * 3^(2x-2), yani 2x < 6x - 6. Bu eşitsizliği çözerek x < 3/2 veya x > 4/3 olduğunu buluruz. Dolayısıyla cevap anahtarı B'dir.
2^x + 2^(x+1) < 15 eşitsizliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x < log(7)/log(2) veya x > log(14)/log(2)
B) x < log(6)/log(2) veya x > log(12)/log(2)
C) x < log(5)/log(2) veya x > log(10)/log(2)
D) x < log(4)/log(2) veya x > log(8)/log(2)
E) Hiçbiri
Bu soru verilen eşitsizliğin çözüm kümesini bulmayı gerektirir. Verilen eşitsizlik, 2^x + 2^(x+1) < 15 şeklinde verilmiş. İlk adımda 2^(x+1) ifadesini 2 * 2^x olarak yazabiliriz. Bu sayede eşitsizliği şu şekle dönüştürebiliriz: 3 * 2^x < 15. Buradan da 2^x < 5 şeklinde bir eşitsizlik elde ederiz. Logaritmaları kullanarak bu eşitsizliği çözüme kavuşturabiliriz. İki tarafı da logaritması alınca x < log(5) / log(2) çıkar. Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.
log2(x+3) + log2(x-2) = log2(4x-6) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-2, 4} B) {2, 4} C) {1, 5}
D) {-3, 5} E) {3, 5}
Bu denklem, logaritma kurallarına uygun olarak, logaritma tabanı 2 olan üç terimin toplamı olarak yazılabilir. Logaritma tabanı aynı olan terimleri toplayarak şöyle bir denklem elde edilir: log2((x+3)(x-2)) = log2(4x-6). Her iki tarafın da logaritma tabanı 2 olduğundan, denklemin sol ve sağ tarafındaki ifadeler birbirine eşittir: (x+3)(x-2) = 4x-6. Bu denklem çözüldüğünde, x'in 2 veya 4 olması gerektiği bulunur. Dolayısıyla, cevap anahtarı B'dir.
2^(3x-1) > 5^(2x-3) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -1/3) U (1, ∞) B) (-∞, -1/3) U (1/3, ∞)
C) (-∞, -1/2) U (1, ∞) D) (-∞, -1/2) U (1/2, ∞)
E) (-∞, -1/3) U (1/2, ∞)
Verilen eşitsizlikte 2 ve 5 sayıları üs olarak kullanıldığı için doğru cevabın, logaritma işlemi yapılarak bulunması gerekiyor. İlk olarak her iki tarafın da log2(5) tabanında logaritması alınır ve ardından çıkan denklemin çözüm kümesi bulunur. Bu işlem sonucunda çıkan denklemde, x'in (-∞, -1/3) U (1, ∞) aralığında olması gerektiği bulunur.
(3^x - 2^(2x-1)) / (3^x + 2^(2x-1)) < 1/4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -1/2) U (1/2, ∞) B) (-∞, -1/2) U (0, ∞)
C) (-∞, -1/3) U (1/3, ∞) D) (-∞, -1/2) U (1, ∞)
E) (-∞, -1/3) U (1/2, ∞)
Verilen eşitsizlikte pay ve paydanın pozitif olduğunu ve payın paydanından küçük olduğunu fark edebiliriz. Bu nedenle, sayıları pay ve paydanın tamamı pozitif olan bir sayı ile çarparsak eşitsizliği tersine çevirebiliriz. Burada uygun bir sayı 4'tür, bu nedenle eşitsizliği 4'e bölersek: (3^x - 2^(2x-1)) / (3^x + 2^(2x-1)) < 1/4. 12^x - 2^(2x) < 2^(2x-2) + 3^x. 10^x < 2^(2x-2) + 2^(x+1). 10^x - 2^(x+1) < 2^(2x-2). (5^x / 2) - 2^(x+1) < 2^(2x-2). 5^x < 2^(2x+1) + 2^(x+3). Burada x, pozitif bir sayı olduğundan, sağ taraf her zaman sol taraftan büyüktür, bu nedenle verilen eşitsizliği sağlayan hiçbir x değeri yoktur. Dolayısıyla, çözüm kümesi boştur ve doğru cevap A'dır: (-∞, -1/2) U (1/2, ∞).
3^(log3x - 2) + 2^(log2x + 1) = 32x eşitliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {1/32, 1/16} B) {1/16, 1/8} C) {1/8, 1/4}
D) {1/4, 1/2} E) {1/2, 1}
Verilen eşitliği çözmek için öncelikle logaritma kurallarını kullanarak tabanları aynı hale getirebiliriz. Böylece elde edeceğimiz denklemde logaritma terimleri kolayca çözülebilir hale gelecektir. 3^(log3x - 2) + 2^(log2x + 1) = 32x. 3^(log3x) * 3^(-2) + 2^(log2x) * 2 = 32x. x/9 + 2x = 32x. Çözüm kümesi {1/8, 1/4} olarak bulunur.
Sinüs formülleri kullanarak, cos(x + π/4) ifadesini hangi birleşik trigonometrik fonksiyona dönüştürebilirsiniz?
A) tan(x + π/4) B) cot(x - π/4) C) tan(x - π/4) D) cot(x + π/4) E) hiçbirini
cos(x + π/4) ifadesi sinüs formülleri kullanarak dönüştürülebilir: cos(x + π/4) = cos(x)cos(π/4) - sin(x)sin(π/4) = 1/√2(cos(x) - sin(x)). Böylece cevap A şıkkı olan tan(x + π/4)'tür.
Üçgen ABC'de α < β < 90 derece ve sinα = 3/5, sinβ = 4/5. Cos(α - β) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 7/25 B) 12/25 C) 15/25
D) 20/25 E) 24/25
Bu soruda, verilen sinüs değerleri kullanılarak α ve β açılarının kosinüsleri bulunur ve ardından cos(α-β) ifadesi trigonometrik formüller kullanılarak çözülür. α ve β açıları verildiği için, cosα ve cosβ trigonometrik formüller kullanılarak bulunabilir. cos(α-β) ifadesi ise, cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ formülü kullanılarak çözülebilir. Sonuç olarak, cevap anahtarı B'dir (12/25).
Üçgen ABC'de, α + β = 90 derece ve tanα = 3/4. Tanβ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 3/4 B) 4/3 C) 3/5 D) 5/3 E) hiçbirini
Bu soruda, verilen bilgilere göre tan(α) = 3/4 olduğu için, α'nın karşısındaki kenarın uzunluğunu bulabiliriz. Çünkü tan(α) = karşıt kenar / bitişik kenar formülü gereği tan(α) = karşıt kenar / AC, burada AC hipotenüs. Dolayısıyla karşıt kenarın uzunluğu 3x, bitişik kenarın uzunluğu 4x olarak kabul edilebilir. Buna göre, sin(α) = karşıt kenar / hipotenüs = 3/5 ve cos(α) = bitişik kenar / hipotenüs = 4/5 olur. α + β = 90 derece olduğundan, sin(β) = cos(α) ve cos(β) = sin(α). Bu nedenle, tan(β) = sin(α) / cos(α) = 3/4 x 4/3 = 1, cevap B'dir. B
Üçgen ABC'de, α = 60 derece, a = 4√3 ve b = 4. Cos(β - γ) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 3/4 B) 1/4 C) 1/2 D) 1 E) hiçbirini
Soru, verilen üçgenin açı ve kenar bilgileri ile cos(β-γ) ifadesinin değerini bulmayı istiyor. Bu ifadeyi çözmek için cosinüsler farkı formülü kullanılabilir: cos(β-γ) = cosβcosγ + sinβsinγ. Verilen bilgileri kullanarak, b/a = cosβ ve a/b = cosγ elde edilir. Ayrıca, sin60° = b/2a ile b = 4 elde edilir. Bu bilgileri cos(β-γ) ifadesine yerleştirerek çözüm yapılabilir. Sonuç olarak, cevap C) 1/2 olur. Bu soru, cosinüsler farkı formülünü uygulama becerisini ölçmektedir.
Sin(x) + cos(x) = 2cos(x) denklemi için, 0 ≤ x ≤ 2π aralığında çözüm kümesi hangisidir?
A) {π/4, 7π/4}
B) {π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4}
C) {π/4, π/2, 3π/4, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
D) {0, π/2, π, 3π/2}
E) {0, π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
Bu sorunun cevabı B) {π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4} olarak verilir. İlk adımda, denklemdeki cos(x) ifadesini sağ tarafa getiririz, böylece sin(x) = cos(x) elde ederiz. İkinci adımda, sin(x) / cos(x) = 1 olacak şekilde her iki tarafı da cos(x) ile böleriz, bu da tan(x) = 1'e eşittir. Son adımda, 0 ≤ x ≤ 2π aralığında tan(x) = 1 olduğunda x'in alabileceği değerleri buluruz, bu da x = π/4, 3π/4, 5π/4 ve 7π/4 değerlerini verir.
2cos(2x) = 1 - sin(x) denklemi için, 0 ≤ x ≤ 2π aralığında çözüm kümesi hangisidir?
A) {π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6}
B) {π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4}
C) {π/6, π/2, 5π/6, 7π/6, 3π/2, 11π/6}
D) {0, π/2, π, 3π/2}
E) {0, π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
2cos(2x) = 1 - sin(x) denklemini çözmek için, öncelikle 2cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 formülünü kullanarak denklemi cos(x) ile ifade edebiliriz: 2cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. 2(2cos^2(x) - 1) = 2cos^2(x) - 1. 4cos^2(x) - 3 = 0. cos(x) = ±√3/2. 0 ≤ x ≤ 2π aralığında cos(x) = √3/2 olduğu için x = π/6 veya x = 11π/6 olabilir. Ayrıca cos(x) = -√3/2 olduğunda x = 5π/6 veya x = 7π/6 olabilir. Buna göre çözüm kümesi A) {π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6} olur.
3sin(2x) + 4cos(2x) = 5 denklemi için, 0 ≤ x ≤ 2π aralığında çözüm kümesi hangisidir?
A) {π/4, 7π/12, 11π/12, 17π/12, 23π/12}
B) {π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
C) {π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, 3π/2, 7π/6, 4π/3, 3π/2, 5π/3, 11π/6}
D) {0, π/2, π, 3π/2}
E) {0, π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4}
Bu denklemde 3sin(2x) + 4cos(2x) ifadesi, aşağıdaki eşitlikler yardımıyla 5 = 5sin(α+β) formuna dönüştürülebilir: 3sin(2x) + 4cos(2x) = 5sin(α+β) = 5(cosαsinβ + sinαcosβ) Burada α+β = π/2 olmalıdır, çünkü sin ve cos arasındaki ilişki π/2 periyodik olduğu için eşitlik sadeleşir ve şöyle yazılabilir: 3sin(2x) + 4cos(2x) = 5cos(π/2-x) Çözüm kümesi cos(π/2-x) = sin(x) olarak ifade edildiğinde A şıkkında verilen {π/4, 7π/12, 11π/12, 17π/12, 23π/12} değerlerini içermektedir.
Analitik düzlemde bir noktanın merkezde simetrisi alınırken, nokta kaç birim ötelenir?
A) 0 birim B) 1 birim C) 2 birim D) 3 birim E) 4 birim
Bu sorunun cevap anahtarı A) 0 birimdir. Bir noktanın merkezde simetrisi alındığında, noktanın merkeze olan uzaklığı değişmez, yani nokta hiçbir birim ötelenmez. Bu kavram, analitik geometri ve simetri konularında önemlidir.
x-ekseni boyunca simetrisi alınan bir noktanın koordinatları ne olur?
A) (x, -y) B) (x, y) C) (-x, y) D) (-x, -y) E) (y, x)
Bu sorunun cevap anahtarı C) (-x, y)'dir. Çünkü x-ekseni boyunca simetri aldığımızda, noktanın x koordinatı değişmez, y koordinatı ise işareti tersine döner. Yani, (x, y) noktasının x-ekseni boyunca simetrisi alındığında, yeni noktanın koordinatları (-x, y) olur.
Analitik düzlemde yarı çapı 4 birim olan bir çemberin merkezi koordinat düzleminde hangi noktada bulunur?
A) (-4, 0) B) (0, -4) C) (0, 4) D) (4, 0) E) (2, 2)
Çözüm açıklaması: Analitik düzlemde bir çemberin merkezi, çemberin herhangi iki noktasının orta noktasının bulunduğu noktadır. Verilen çemberin yarıçapı 4 olduğu için merkezi x ve y koordinatları olarak (0,4) veya (0,-4) olabilir. Ancak, yarıçapın yönü yukarı olduğundan, merkezin y koordinatının pozitif olması gerekir. Bu nedenle, cevap (C) (0,4)'dür.
Analitik düzlemde, x-eksenine 2 birim mesafede ve y-eksenine 3 birim mesafede olan bir noktanın 90 derece saat yönünde dönüşü hangi noktaya tekabül eder?
A) (-2, -3) B) (3, -2) C) (2, 3) D) (-3, 2) E) (2, -3)
Bu sorunun cevabı (3, -2)'dir. İlk olarak, noktanın 90 derece saat yönünde dönüşü, x ve y koordinatlarının yeri değiştirilerek (-y, x) olarak hesaplanabilir. Bu noktanın (-3, 2) olur. Ancak, bu noktanın x-eksenine 2 birim mesafede ve y-eksenine 3 birim mesafede olduğu söyleniyor, bu da bizi orijinal noktanın (+2, +3) olduğuna yönlendiriyor. Dolayısıyla, bu noktanın 90 derece saat yönünde dönüşü (3, -2) olacaktır.
Analitik düzlemde, yarı çapı 3 birim olan bir çemberin bir noktasının 60 derece saat yönünde dönüşü sonucu hangi noktaya tekabül eder?
A) (-1.5, -2.6) B) (2.6, -1.5) C) (1.5, 2.6)
D) (-2.6, 1.5) E) (2.6, 1.5)
Çözüm açıklaması: Soruda, yarı çapı 3 birim olan bir çemberin bir noktasının 60 derece saat yönünde dönüşü sonucu hangi noktaya tekabül ettiği soruluyor. Bu durumda, çemberin merkezi bulunarak verilen noktanın merkeze olan açısı hesaplanır ve 60 derece eklenerek yeni nokta bulunur. Çemberin merkezi koordinat düzleminde (0,0) noktasıdır. Verilen nokta (3,0) noktasına tekabül eder. Bu noktanın merkeze olan açısı 0 derecedir. Saat yönünde 60 derece döndürülerek yeni nokta bulunur. Yeni nokta, (1.5, 2.6) noktasıdır. Cevap C şıkkıdır.
Denklemleri çözmek için farklı logaritma tabanlarını kullanmanın nasıl mümkün olduğunu ve logaritmaların özelliklerini anlamayı test etmektedir.
Logaritmaları toplama işlemini yapabilme ve ikinci dereceden denklemi çözebilme.
Üsleri aynı tabana indirme ve basit bir eşitsizlik çözme becerilerini ölçer.
Verilen bir eşitsizliği çözümlemek ve logaritma kullanarak denklemleri çözmek.
Logaritma kurallarının anlaşılması ve uygulanmasını gerektirdiği için matematik becerilerini ölçmektedir.
Üslü sayıların logaritma ile çözülmesi konusunu anlamak ve logaritma kurallarını uygulayabilme becerisi kazanmaya yönelik bir kazanımdır.
Logaritma fonksiyonlarının özelliklerini ve denklem çözme tekniklerini kullanarak logaritmik eşitsizlikleri çözebilirim.
Logaritma kurallarını kullanarak verilen denklemleri çözebilirim.
Sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonlarının açılarla olan ilişkisini anlamak ve açılar arasındaki bağıntıları kullanarak birleşik trigonometrik fonksiyonlarını dönüştürebilmek.
Trigonometrik formüllerin ve sinüs-cosinüs ilişkisinin kullanımını gerektirir.
Problem trigonometri konusunda temel trigonometrik oranların nasıl kullanılabileceğini gösterir.
Cosinüsler farkı formülünü anlamak ve uygulamak.
Denklemdeki trigonometrik ifadeleri birbirine eşitlemek ve tan(x) = 1 olduğunda x'in çözüm kümesini belirlemek.
Trigonometrik denklemleri çözebilme.
Trigonometrik denklemlerin çözümünde trigonometrik fonksiyonlar arasındaki ilişkiler kullanılabilir.
Analitik geometride, bir noktanın simetrisi kavramını anlayabilir ve merkezde simetri kavramını kullanarak bir noktanın simetrik noktasını bulabilirsiniz.
Analitik geometride simetri konusunun anlaşılması açısından önemlidir.
Analitik düzlemdeki geometrik şekillerin özelliklerini tanımlayabilme ve bulabilmeyi sağlayabilme.
Analitik geometri konusunda koordinat düzleminde bir noktanın dönüşünü hesaplama becerisi.
Analitik düzlemde verilen geometrik şekillerin konumlarını belirleyebilme.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 12.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.