12.Sınıf Matematik 2.Dönem 1.Yazılı sınavı 12.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 23 sorudan oluşmaktadır.
Bir doğrunun eğim açısının 40 derece olduğu bir üçgenin hipotenüsü 10 birimi ise, bu doğrunun denklemi nedir?
A) y = 3x B) y = 5/3x C) y = 2x
D) y = 2/3x E) y = 5x
Bir silindirin yüksekliği 8 cm, taban yarıçapı 4 cm'dir. Silindirin hacmi nedir?
A) 64π cm³ B) 32π cm³ C) 128π cm³
D) 256π cm³ E) 512π cm³
Bir doğrunun eğimi -3/4 ise, doğrunun eğim açısı kaç derecedir?
A) -36.87° B) 41.81° C) 42.19°
D) 53.13° E) 56.31°
Fonksiyon f(x) = x² - 6x + 9 ise, hangi değerlerde f(x) negatiftir?
A) 1 < x < 3 B) x > 3 veya x < 1 C) 1 < x < 4
D) x > 3 E) x < 1
x^2 - 7x + 10 = 0 denkleminin çözümleri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Denklemin gerçel çözümü yoktur.
(3x - 2) / (2x + 1) = 1 denklemi için x kaçtır?
A) -3
B) -1/3
C) 1/3
D) 3
E) Denklemin gerçel çözümü yoktur.
f(x) = x^2 + 3x + 2 fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 3 B) 2x + 2 C) 2x + 1
D) x^2 + 3x E) x^2 + 2x
Bir okulda 300 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 120'si erkek ve geri kalanı kızdır. Bu okulda, öğrencilerin %60'ı spor yapmaktadır. Kaç öğrenci spor yapmaktadır?
A) 140 B) 150 C) 160 D) 170 E) 180
3x + 2y = 7 ve 5x - 3y = 1 denklemlerinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(1, 2)} B) {(2, 1)} C) {(1, 1)}
D) {(2, -1)} E) {(1, -2)}
Bir dik üçgende bir açının ölçüsü 30 derece, diğer açısının ölçüsü ise 90 derecedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu 10 cm olduğuna göre, diğer kenarlarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5√3 B) 5√2 C) 5 D) 10√3 E) 0
Bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül aşağıdakilerden hangisidir?
A) A = πr² B) A = (a+b+C)/2
c) A = bh D) A = 1/2ab sinC
E) Hiçbiri.
Bir doğru parçasının uzunluğunu hesaplamak için kullanılan formül aşağıdakilerden hangisidir?
A) d = √((x2-x1)²+(y2-y1)²) B) A = πr²
C) V = lwh D) A = bh
E) Hiçbiri.
Bir öğrenci, yüzde 20 indirimli bir kitabı 48 TL'ye almıştır. İndirim oranı olmadan bu kitabın fiyatı kaç TL'dir?
A) 40 B) 50 C) 60 D) 80 E) 70
Bir kütüphanede, 10 dergi, 8 roman ve 12 hikaye kitabı bulunmaktadır. Bu kitapların içinde bir roman veya bir hikaye kitabı seçildiğinde olasılık kaçtır?
A) 10/30 B) 8/30 C) 12/30 D) 20/30 E) 24/30
Bir çemberin merkezi (-2,3) noktasındadır ve çemberin yarıçapı 5 birimdir. Bu durumda çemberin denklemi nedir?
A) (x + 2)² + (y - 3)² = 25
B) (x - 2)² + (y + 3)² = 25
C) (x + 2)² + (y - 3) = 25
D) (x - 2)² + (y + 3) = 25
E) (x - 2)² + (y - 3)² = 25
Bir üçgenin kenarları 7, 24 ve 25 birimdir. Bu üçgenin çevresi kaç birimdir?
A) 48 B) 56 C) 56√2 D) 96 E) 96√2
Bir düğümde kesişen 3 boyutlu 2 doğru parçası düşünelim. İki doğru parçası birbirine dik ise, düğüm noktası hangi açıyla kesişir?
A) 45° B) 60° C) 90° D) 120° E) 180°
Bir koninin taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 12 cm ise, bu koninin hacmi kaç cm³'dir?
A) 72π B) 144π C) 288π D) 432π E) 864π
İki kürenin yarıçapları 4 cm ve 6 cm olsun. Bu iki kürenin arasında kaç cm uzaklık vardır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Bir öğrenci, matematiksel işlemleri kolaylaştırmak için bir hesap makinesi kullanıyor. Ancak, hesap makinesi 4 rakamlı sayıları tam olarak gösteremiyor ve her seferinde sayıları yuvarlıyor. Bu durumda, hesap makinesinin yuvarlama hatasının en fazla ne kadar olabileceğini hesaplamak için hangi matematiksel formülü kullanırız?
A) (1/2) × 10^-3
B) (1/2) × 10^-4
C) (1/2) × 10^-5
D) (1/2) × 10^-6
E) (1/2) × 10^-7
Bir okuldaki öğrencilerin boy uzunluğu ortalaması 165 cm ve standart sapması 10 cm ise, okuldaki öğrencilerin %95'inin boy uzunluğu aralığı hangi değerler arasındadır?
A) 165 cm ile 210 cm arasında
B) 135 cm ile 195 cm arasında
C) 155 cm ile 175 cm arasında
D) 140 cm ile 190 cm arasında
E) 150 cm ile 180 cm arasında
ABCD karesinde, AC çaprazı BD'yi K noktasında kesiyor ve AK/KB = 2/3 oluyor. AB uzunluğu 5 birim ise, CD'nin uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Bir su deposu, 12 saat boyunca bir borudan 300 litre su alırken diğer boruya 150 litre su vermektedir. Aynı depodan, ikinci boruya 8 saat boyunca ne kadar su akar?
A) 150 litre B) 180 litre
C) 200 litre D) 240 litre
E) 300 litre
Bir doğrunun eğim açısının 40 derece olduğu bir üçgenin hipotenüsü 10 birimi ise, bu doğrunun denklemi nedir?
A) y = 3x B) y = 5/3x C) y = 2x
D) y = 2/3x E) y = 5x
Cevap anahtarı: B) y = 5/3x Eğim açısı, bir doğrunun x ekseni ile yaptığı açıdır. Verilen soruda doğrunun eğim açısı 40 derece olarak belirtilmiştir. Eğim açısının tanjantı, doğrunun eğimiyle orantılıdır. Tanjant, karşı kenarın yaklaşık değerini verir. Burada, eğim açısı 40 derece olduğu için doğrunun eğimi yaklaşık olarak tan(40) = 5/3 olur. Ayrıca, soruda hipotenüsün 10 birim olduğu belirtilmiştir. Hipotenüs, doğrunun eğim açısının karşısındaki kenardır. Bu durumda, hipotenüsü kullanarak bir kenarın uzunluğunu bulabiliriz. Hipotenüs, yükseklik olarak da düşünülebilir. Dolayısıyla, 10 birim yükseklikteki doğruyu ifade etmek için y = 10 olacak şekilde bir denklem kullanabiliriz. Sonuç olarak, doğrunun denklemi y = (5/3)x olur.
Bir silindirin yüksekliği 8 cm, taban yarıçapı 4 cm'dir. Silindirin hacmi nedir?
A) 64π cm³ B) 32π cm³ C) 128π cm³
D) 256π cm³ E) 512π cm³
Verilen soruda, bir silindirin yüksekliği 8 cm ve taban yarıçapı 4 cm olarak belirtilmiştir. Silindirin hacmini bulmak için hacim formülünü kullanabiliriz: V = πr²h, burada r taban yarıçapı ve h yüksekliktir. Taban yarıçapı (r) = 4 cm Yükseklik (h) = 8 cm Bu değerleri kullanarak, silindirin hacmini bulabiliriz: V = π(4²)(8) V = π(16)(8) V = 128π cm³ Sonuç olarak, silindirin hacmi 128π cm³ olur.
Bir doğrunun eğimi -3/4 ise, doğrunun eğim açısı kaç derecedir?
A) -36.87° B) 41.81° C) 42.19°
D) 53.13° E) 56.31°
Doğrunun eğimi -3/4 olduğuna göre, eğim açısı atanmış değeri kullanarak trigonometrik bir hesaplama ile bulunabilir. Eğim açısı, atan fonksiyonunun tersi olan arktan fonksiyonu kullanılarak elde edilir. Bu durumda, arktan (-3/4) değeri yaklaşık olarak -36.87°'dir. Doğrunun eğimi, yatay eksene göre dikey eksende alınan birim değişimdir. Verilen doğrunun eğimi -3/4 olduğunda, bu, dikeyde her bir birim değişim için yatayda -3 birim değişim olduğunu gösterir. Eğim açısını bulmak için, arktan fonksiyonunu kullanarak eğim oranının tersini hesaplarız. Arktan (-3/4) yaklaşık olarak -36.87°'dir.
Fonksiyon f(x) = x² - 6x + 9 ise, hangi değerlerde f(x) negatiftir?
A) 1 < x < 3 B) x > 3 veya x < 1 C) 1 < x < 4
D) x > 3 E) x < 1
Cevap anahtarı: B) x > 3 veya x < 1 Verilen fonksiyon f(x) = x² - 6x + 9 şeklindedir. Bu fonksiyonun negatif olduğu değerleri bulmamız istenmektedir. Negatif bir sayı elde etmek için f(x) < 0 olmalıdır. Fonksiyonu sıfıra eşitleyerek çözelim: x² - 6x + 9 = 0. Bu denklemi faktörleyerek çözebiliriz: (x - 3)² = 0. Denklemi çözdüğümüzde, x = 3 elde ederiz. Buradan fark ediyoruz ki, x = 3 noktasında fonksiyonun değeri sıfırdır. Dolayısıyla, f(x) = x² - 6x + 9 fonksiyonu için f(x) negatif olması için x'in 3'ten büyük veya 1'den küçük olması gerekmektedir. Sonuç olarak, f(x) negatif olduğunda x > 3 veya x < 1 olur.
x^2 - 7x + 10 = 0 denkleminin çözümleri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Denklemin gerçel çözümü yoktur.
Verilen ikinci dereceden denklem x^2 - 7x + 10 = 0, çözümleri 2 adettir. Yani doğru cevap B) 2'dir. İkinci dereceden denklemleri çözmek için genellikle diskriminant (b^2 - 4ac) kullanılır. Verilen denklemde a = 1, b = -7 ve c = 10 olduğunda, diskriminant D = (-7)^2 - 4(1)(10) = 49 - 40 = 9'dur. Diskriminant pozitif olduğunda, denklemin iki farklı gerçel kökü vardır. Dolayısıyla, x^2 - 7x + 10 = 0 denkleminin 2 çözümü vardır.
(3x - 2) / (2x + 1) = 1 denklemi için x kaçtır?
A) -3
B) -1/3
C) 1/3
D) 3
E) Denklemin gerçel çözümü yoktur.
Verilen denklem (3x - 2) / (2x + 1) = 1 şeklindedir. Bu denklemde x'in değerini bulmamız istenmektedir. Denklemin sağ tarafı 1 olduğuna göre, denklemin sol tarafını da 1'e eşitleyebiliriz: (3x - 2) / (2x + 1) = 1 Denklemin sol tarafındaki kesirin paydada bulunan (2x + 1) ifadesini çarparak denklemi çözebiliriz: 3x - 2 = 2x + 1 Bu denklemi x'in değerini bulmak için çözelim: 3x - 2x = 1 + 2. x = 3 Sonuç olarak, verilen denklemin çözümü x = 1/3'tür.
f(x) = x^2 + 3x + 2 fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 3 B) 2x + 2 C) 2x + 1
D) x^2 + 3x E) x^2 + 2x
Verilen fonksiyon f(x) = x^2 + 3x + 2'nin türevi, doğru cevap olarak A) 2x + 3'tür. Fonksiyonun türevisini bulmak için her bir terimi ayrı ayrı türev alırız. x^2'nin türevi 2x'dir, 3x'in türevi 3'tür ve 2'nin türevi ise 0'dır. Bu şekilde türevleri topladığımızda f'(x) = 2x + 3 elde ederiz.
Bir okulda 300 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 120'si erkek ve geri kalanı kızdır. Bu okulda, öğrencilerin %60'ı spor yapmaktadır. Kaç öğrenci spor yapmaktadır?
A) 140 B) 150 C) 160 D) 170 E) 180
Okuldaki öğrencilerin %60'ı spor yapmaktadır. Spor yapan öğrenci sayısını bulmak için, toplam öğrenci sayısını %60 ile çarparız: 300 * 0.60 = 180 Bu durumda, toplam 300 öğrenciden 180'i spor yapmaktadır.
3x + 2y = 7 ve 5x - 3y = 1 denklemlerinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(1, 2)} B) {(2, 1)} C) {(1, 1)}
D) {(2, -1)} E) {(1, -2)}
Cevap anahtarı: B) {(2, 1)} Verilen denklemleri çözmek için denklem sistemini çözebiliriz. İki denklemi çözdüğümüzde x = 2 ve y = 1 değerlerini elde ederiz. Bu değerler, orijinal denklemleri sağlayan tek çözümdür.
Bir dik üçgende bir açının ölçüsü 30 derece, diğer açısının ölçüsü ise 90 derecedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu 10 cm olduğuna göre, diğer kenarlarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5√3 B) 5√2 C) 5 D) 10√3 E) 0
Verilen dik üçgende bir açının ölçüsü 30 derece, diğer açısının ölçüsü ise 90 derecedir. Bu durumda, üçgenin hipotenüsü dik açıya karşı gelen kenardır. Hipotenüsün uzunluğu 10 cm olarak verildiğine göre, diğer kenarların uzunluğunu bulmak için trigonometrik fonksiyonlardan yararlanabiliriz. Sinüs fonksiyonunu kullanarak, sin(30°) = karşı kenar / hipotenüs olarak yazabiliriz. Bu durumda, karşı kenarın uzunluğu sin(30°) * 10 cm olacaktır. Sin(30°) = 1/2 olduğu için karşı kenarın uzunluğu (1/2) * 10 = 5 cm olacaktır.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül aşağıdakilerden hangisidir?
A) A = πr² B) A = (a+b+C)/2
c) A = bh D) A = 1/2ab sinC
E) Hiçbiri.
Cevap anahtarı: D) A = 1/2ab sinC Bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül, üçgenin iki kenarının uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı bilgisiyle ilgilidir. Verilen seçenekler arasında bu kriterleri karşılayan tek formül D seçeneğinde yer almaktadır. Formülde, A üçgenin alanını, a ve b üçgenin kenarlarının uzunluklarını, ve C ise bu iki kenar arasındaki açıyı temsil etmektedir. Dolayısıyla, seçenek D olan A = 1/2ab sinC formülü, bir üçgenin alanını hesaplamak için doğru formülü vermektedir.
Bir doğru parçasının uzunluğunu hesaplamak için kullanılan formül aşağıdakilerden hangisidir?
A) d = √((x2-x1)²+(y2-y1)²) B) A = πr²
C) V = lwh D) A = bh
E) Hiçbiri.
Verilen ifadelerden doğru olan ifade A) d = √((x2-x1)²+(y2-y1)²'dir. Bir doğru parçasının uzunluğunu hesaplamak için kullanılan formül, iki nokta arasındaki uzaklığı temsil eden ve dikdörtgenin köşegen formülünden türetilen doğru parçası formülüdür. Bu formülde x1 ve y1, bir noktanın koordinatlarıdır ve x2 ve y2, diğer noktanın koordinatlarıdır. Formüldeki kök içindeki ifade, noktalar arasındaki yatay ve dikey mesafeyi temsil eden farkları içerir. Bu nedenle, doğru parçasının uzunluğunu hesaplamak için doğru formül d = √((x2-x1)²+(y2-y1)² kullanılır.
Bir öğrenci, yüzde 20 indirimli bir kitabı 48 TL'ye almıştır. İndirim oranı olmadan bu kitabın fiyatı kaç TL'dir?
A) 40 B) 50 C) 60 D) 80 E) 70
Verilen bilgilere göre, öğrenci yüzde 20 indirimli bir kitabı 48 TL'ye almıştır. İndirim oranı olmadan bu kitabın fiyatı ise 60 TL'dir. İndirimli fiyatı, orijinal fiyatın yüzde 100 eksi indirim oranı kadarıdır. Bu durumda, indirimli fiyatın yüzde 80'i (100 - 20) 48 TL olarak verilmiştir. İndirimli fiyatı bulmak için, orijinal fiyatı x olarak kabul edersek, 80/100 * x = 48 denklemi oluşur. Bu denklemi çözdüğümüzde x = 60 TL bulunur. Dolayısıyla, indirim oranı olmadan bu kitabın fiyatı 60 TL'dir.
Bir kütüphanede, 10 dergi, 8 roman ve 12 hikaye kitabı bulunmaktadır. Bu kitapların içinde bir roman veya bir hikaye kitabı seçildiğinde olasılık kaçtır?
A) 10/30 B) 8/30 C) 12/30 D) 20/30 E) 24/30
Verilen bilgilere göre, bir kütüphanede toplamda 10 dergi, 8 roman ve 12 hikaye kitabı bulunmaktadır. Bu kitapların içinde bir roman veya bir hikaye kitabı seçildiğinde olasılık, romanların ve hikaye kitaplarının toplam sayısının tüm kitapların toplam sayısına oranıyla hesaplanır. Toplam kitap sayısı 10 (dergi) + 8 (roman) + 12 (hikaye kitabı) = 30'dur. Romanların ve hikaye kitaplarının toplam sayısı ise 8 + 12 = 20'dir. Bir roman veya bir hikaye kitabı seçildiğinde olasılık, bu kitapların toplam sayısının tüm kitapların toplam sayısına oranıdır. Yani, 20/30 olarak bulunur.
Bir çemberin merkezi (-2,3) noktasındadır ve çemberin yarıçapı 5 birimdir. Bu durumda çemberin denklemi nedir?
A) (x + 2)² + (y - 3)² = 25
B) (x - 2)² + (y + 3)² = 25
C) (x + 2)² + (y - 3) = 25
D) (x - 2)² + (y + 3) = 25
E) (x - 2)² + (y - 3)² = 25
Verilen bilgilere göre, çemberin merkezi (-2,3) noktasında ve yarıçapı 5 birimdir. Çemberin denklemi, genel olarak (x - h)² + (y - k)² = r² şeklinde ifade edilir, burada (h, k) çemberin merkezi ve r ise yarıçaptır. Verilen bilgilere göre çemberin merkezi (-2,3) olduğu ve yarıçapının 5 birim olduğu belirtiliyor. Bu bilgilere göre çemberin denklemi (x + 2)² + (y - 3)² = 5² olarak yazılabilir.
Bir üçgenin kenarları 7, 24 ve 25 birimdir. Bu üçgenin çevresi kaç birimdir?
A) 48 B) 56 C) 56√2 D) 96 E) 96√2
Verilen bilgilere göre, üçgenin kenarları 7, 24 ve 25 birimdir. Çevre, bir üçgenin kenarlarının toplamına eşittir. Dolayısıyla, bu üçgenin çevresi 7 + 24 + 25 = 56 birim olacaktır. Üçgenin kenarları verildiği için çevreyi bulmak için kenarları toplarız: 7 + 24 + 25 = 56 birim.
Bir düğümde kesişen 3 boyutlu 2 doğru parçası düşünelim. İki doğru parçası birbirine dik ise, düğüm noktası hangi açıyla kesişir?
A) 45° B) 60° C) 90° D) 120° E) 180°
Bu soruda, 3 boyutlu düzlemde kesişen iki doğru parçasının düğüm noktasıyla oluşturduğu açıyı bulmamız isteniyor. Eğer iki doğru parçası birbirine dikse, düğüm noktasıyla oluşturduğu açı 90 derecedir. Bu durumda, düğüm noktasıyla oluşturulan açı 90 derece olacaktır. Cevap anahtarı: C) 90°
Bir koninin taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 12 cm ise, bu koninin hacmi kaç cm³'dir?
A) 72π B) 144π C) 288π D) 432π E) 864π
Verilen bilgilere göre, koninin taban yarıçapı r = 6 cm ve yüksekliği h = 12 cm'dir. Koninin hacmini bulmak için hacim formülünü kullanabiliriz, V = (1/3)πr²h. Bu durumda, V = (1/3)π(6²)(12) = 144π cm³'dir. Koninin hacmini bulmak için taban yarıçapı ve yükseklik değerleri kullanılarak hacim formülü uygulanır: V = (1/3)πr²h = (1/3)π(6²)(12) = 144π cm³.
İki kürenin yarıçapları 4 cm ve 6 cm olsun. Bu iki kürenin arasında kaç cm uzaklık vardır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Bu soruda, verilen iki kürenin yarıçapları arasındaki uzaklığı bulmamız isteniyor. İki kürenin merkezleri arasındaki uzaklık, merkezler arasındaki doğru hattın uzunluğu olarak düşünülebilir. Bu durumda, iki kürenin merkezleri arasındaki uzaklık, yarıçapları farkının mutlak değeridir. Yani, |4 cm - 6 cm| = |-2 cm| = 2 cm'dir. Cevap anahtarı: A) 2
Bir öğrenci, matematiksel işlemleri kolaylaştırmak için bir hesap makinesi kullanıyor. Ancak, hesap makinesi 4 rakamlı sayıları tam olarak gösteremiyor ve her seferinde sayıları yuvarlıyor. Bu durumda, hesap makinesinin yuvarlama hatasının en fazla ne kadar olabileceğini hesaplamak için hangi matematiksel formülü kullanırız?
A) (1/2) × 10^-3
B) (1/2) × 10^-4
C) (1/2) × 10^-5
D) (1/2) × 10^-6
E) (1/2) × 10^-7
Verilen durumda, hesap makinesi 4 rakamlı sayıları tam olarak gösteremiyor ve her seferinde sayıları yuvarlıyor. Yuvarlama hatasının en fazla olabileceği değeri bulmak için kullanılan matematiksel formül şu şekildedir: (1/2) × 10^(-n), burada n sayıyı kaç basamak yuvarladığımızı gösterir. Hesap makinesinin 4 rakamlı sayıları tam olarak gösteremediği ve yuvarlama yaptığı belirtilmiş. Bu durumda, en fazla hata değerini hesaplamak için kullanılan formül (1/2) × 10^(-n) şeklindedir. Burada n, yuvarlama yapılan basamak sayısını temsil eder. Soruda belirtilen durumda, 4 rakamlı sayılar olduğu için n=4 olur. Yani, en fazla yuvarlama hatası değeri (1/2) × 10^(-4) olarak bulunur.
Bir okuldaki öğrencilerin boy uzunluğu ortalaması 165 cm ve standart sapması 10 cm ise, okuldaki öğrencilerin %95'inin boy uzunluğu aralığı hangi değerler arasındadır?
A) 165 cm ile 210 cm arasında
B) 135 cm ile 195 cm arasında
C) 155 cm ile 175 cm arasında
D) 140 cm ile 190 cm arasında
E) 150 cm ile 180 cm arasında
Bu soruda, bir okuldaki öğrencilerin boy uzunluğunun ortalaması ve standart sapması verilerek, öğrencilerin boy uzunluğunun %95'lik bir aralıkta olma durumu soruluyor. Standart sapma, verilerin ne kadar dağıldığını gösteren bir ölçüdür. Genellikle normal dağılıma sahip verilerde kullanılır. %95 güven aralığı, verinin ortalamadan iki standart sapma yukarı ve aşağı doğru genişletilerek hesaplanır. Bu durumda, ortalama boy uzunluğu 165 cm ve standart sapma 10 cm olduğuna göre, %95 güven aralığı 165 - 2*10 ile 165 + 2*10 arasında olacaktır.
ABCD karesinde, AC çaprazı BD'yi K noktasında kesiyor ve AK/KB = 2/3 oluyor. AB uzunluğu 5 birim ise, CD'nin uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Bu soruda, ABCD karesi içerisinde AC çaprazı BD'yi K noktasında kesiyor ve AK/KB = 2/3 veriliyor. AB uzunluğu 5 birim olduğu belirtiliyor ve CD'nin uzunluğu isteniyor. Verilen oranı kullanarak AK ve KB'nin uzunluklarını bulabiliriz. AK/KB = 2/3 olduğuna göre, AK = (2/5) * AB ve KB = (3/5) * AB olarak bulunur. Kare simetrisinden dolayı, CD kenarının da AB ile aynı uzunlukta olacağını söyleyebiliriz. Yani CD = AB = 5 birim. Cevap anahtarı: B) 5
Bir su deposu, 12 saat boyunca bir borudan 300 litre su alırken diğer boruya 150 litre su vermektedir. Aynı depodan, ikinci boruya 8 saat boyunca ne kadar su akar?
A) 150 litre B) 180 litre
C) 200 litre D) 240 litre
E) 300 litre
Bu soruda, bir su deposunun 12 saat boyunca bir borudan 300 litre su alırken diğer boruya 150 litre su verdiği bilgisi verilmektedir. İkinci boruya ise kaç litre su aktığı sorulmaktadır. Bu sorunu çözmek için, su alınan borudan alınan su miktarını toplam süreye böleriz. Bu durumda, her saatte 300 litre / 12 saat = 25 litre su alınmaktadır. Verilen süre olan 8 saat boyunca, su akışı devam ettiğinden, ikinci boruya aktarılan su miktarı 8 saat x 25 litre/saat = 200 litre olacaktır.
Bu soru, öğrencilerin doğru eğimi ve denklemi arasındaki ilişkiyi anlamalarını ölçer.
Bu soru, öğrencilerin silindirin hacmini hesaplama becerilerini ölçer.
Bir doğrunun eğimi -3/4 ise, doğrunun eğim açısının yaklaşık olarak -36.87° olduğunu belirtmek.
Bu soru, öğrencilerin ikinci dereceden bir fonksiyonun negatif olduğu aralığı belirleme becerilerini ölçer.
İkinci dereceden bir denklemin çözümünü hesaplayabilmek ve verilen denklemin 2 çözüme sahip olduğunu belirtmek.
Bu soru, denklem çözme becerisini ölçer.
Verilen bir fonksiyonun türevisini hesaplayabilmek ve f(x) = x^2 + 3x + 2 fonksiyonunun türevinin 2x + 3 olduğunu belirtmek.
Bu soru, yüzde hesaplama becerisini ölçer ve öğrencilerin yüzde oranlarıyla çarpma işlemi yapabilme yeteneğini test eder.
Bu soru, denklem sistemlerini çözme becerisini test eder.
Bu soru, trigonometri konusundaki bilgiyi ve trigonometrik fonksiyonları kullanarak kenar uzunluklarını bulma becerisini test eder.
Bu soru, üçgenlerin alanını hesaplama konusundaki bilgiyi ve formüllerin doğru kullanımını test eder.
Bir doğru parçasının uzunluğunu hesaplamak için doğru formülü kullanma becerisi ve geometrik kavramları anlama.
İndirim oranını kullanarak bir indirimli ürünün orijinal fiyatını hesaplayabilme becerisi ve yüzde hesaplamalarını anlama.
Olasılık hesaplama becerisi ve farklı olayların olasılıklarını hesaplama yeteneği.
Çemberlerin denklemlerini anlama ve çemberin merkez ve yarıçapına göre denklem oluşturma becerisi.
Üçgenin kenarlarının toplamını hesaplama ve üçgenin çevresini bulma becerisi.
Bu soru, 3 boyutlu uzayda doğru parçalarının kesişme açılarını anlama yeteneğini değerlendirir.
Bir koninin hacmini hesaplama becerisi.
Bu soru, iki kürenin yarıçapları arasındaki uzaklığı hesaplama yeteneğini değerlendirir.
Hesap makinesinin yuvarlama hatasını hesaplama becerisi ve matematiksel formülü kullanabilme.
Bu soru, verilerin dağılımını ve güven aralığı kavramını anlama becerisini değerlendirir.
Bu soru, oranları kullanma ve kare simetrisini anlama yeteneğini ölçer.
Bu soru, oranlar ve zaman kavramıyla ilgilidir. Öğrencilerin oranları ve süreleri kullanarak su miktarını hesaplamalarını ve problem çözme becerilerini değerlendirir.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 12.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.