Ondalık gösterimlerin okunması ve yazılması, ondalık gösterimlerin karşılaştırılması ve ondalık gösterimlerin matematiksel işlemlerle kullanılması.
Ondalık Gösterimler
Ondalık gösterimler, kesirlerin farklı bir ifade biçimidir. Paydası 10, 100, 1000 ... olan kesirler, ondalık gösterimle yazılabilir.
Ondalık Gösterimlerin Okunuşu Ondalık gösterimler okunurken önce tam kısımdaki doğal sayı okunur ve "tam" denir. Ardından; * Ondalık kısımdaki sayı bir basamaklı ise "onda", * Ondalık kısımdaki sayı iki basamaklı ise "yüzde", * Ondalık kısımdaki sayı üç basamaklı ise "binde" denilerek ondalık kısımdaki sayı okunur.
Örnek: * 0,5 = Sıfır tam onda beş * 3,14 = Üç tam onda bir * 12,34 = On iki tam onda otuz dört
Ondalık Gösterimlerin Basamakları ve Basamak Değerleri Ondalık gösterimlerde, tam kısmındaki basamaklar virgülün solundan itibaren birler, onlar, yüzler ... olarak devam eder. Ondalık kısmındaki basamaklar ise virgülün sağından itibaren onda birler, yüzde birler, binde birler ... olarak adlandırılır.
Basamak değeri hesaplanırken birim kesirlerden faydalanılır. Örneğin, onda birler basamağı 10 1 ’in değerine yani 0,1’e; yüzde birler basamağı 100 1 ’in değerine yani 0,01’e; binde birler basamağı 1000 1 ’in değerine yani 0,001’e eşittir.
Örnek: * 3,68 ondalık gösteriminin onda birler basamağı 6 tane 10 1 ’in değerine yani 0,6’ya; yüzde birler basamağı 8 tane 100 1 ’in değerine yani 0,08’e; binde birler basamağı 2 tane 1000 1 ’in değerine yani 0,002’ye eşittir.
Sonuç: Ondalık gösterimler, kesirlerin daha kolay ifade edilmesini sağlar. Bu nedenle, günlük hayatta ve bilimde sıklıkla kullanılırlar.
* Kesrin payını paydasına bölerek onda birler basamağını buluruz.
* Onda birler basamağının yanına bir virgül koyarız.
* Paydanın 10, 100 veya 1000'e bölünmesiyle kalanı yüzde birler basamağı olarak yazarız.
Örnek ``` 5/10 = 0,5 ``` Açıklama 5/10 kesrinin paydası 10'dur. 5'i 10'a böldüğümüzde onda birler basamağı olarak 0'ı buluruz. Onda birler basamağının yanına bir virgül koyarız. Paydanın 10'a bölünmesiyle kalanı yüzde birler basamağı olarak yazarsak 0 kalır.
Örnek ``` 1/100 = 0,01 ``` Açıklama 1/100 kesrinin paydası 100'dür. 1'i 100'e böldüğümüzde onda birler basamağı olarak 0'ı buluruz. Onda birler basamağının yanına bir virgül koyarız. Paydanın 100'e bölünmesiyle kalanı yüzde birler basamağı olarak yazarsak 1 kalır.
Örnek ``` 2/1000 = 0,002 ``` Açıklama 2/1000 kesrinin paydası 1000'dir. 2'yi 1000'e böldüğümüzde onda birler basamağı olarak 0'ı buluruz. Onda birler basamağının yanına bir virgül koyarız. Paydanın 1000'e bölünmesiyle kalanı yüzde birler basamağı olarak yazarsak 2 kalır. Sonuç Paydası 10, 100 veya 1000 olan kesirleri ondalık gösterimlerle yazmak için yukarıdaki adımları takip ederek kolaylıkla yazabiliriz.
Ondalık Gösterimleri Sıralama
Ondalık gösterimleri sıralamak için şu adımları takip edebiliriz:
* Ondalık gösterimlerin tam kısımlarını karşılaştırırız. Tam kısımları eşitse onda birler basamaklarını karşılaştırırız. Onda birler basamakları da eşitse yüzde birler basamaklarını karşılaştırırız.
Örnek ``` 0,6 < 1,3 ``` Açıklama 0,6'nın tam kısmı 0, 1,3'ün tam kısmı 1'dir. 0'dan küçük olan sayı 0'dır. Bu nedenle 0,6 < 1,3'tür.
Örnek ``` 3,48 < 3,78 ``` Açıklama 3,48 ve 3,78 ondalık gösterimlerinin tam kısımları eşit, onda birler basamakları farklıdır. 4'ten küçük olan sayı 3'tür. Bu nedenle 3,48 < 3,78'dir.
Örnek ``` 2,58 < 2,53 ``` Açıklama 2,58 ve 2,53 ondalık gösterimlerinin tam kısımları ve onda birler basamakları eşit, yüzde birler basamakları farklıdır. 8'den küçük olan sayı 3'tür. Bu nedenle 2,58 < 2,53'tür.
Ondalık gösterimleri sıralamak için yukarıdaki adımları takip ederek kolaylıkla sıralayabiliriz.
Yüzde, bir bütünün yüze bölünmesiyle elde edilen sayıdır.
Paydası 100 olan kesirler, yüzde sembolü ile gösterilebilir. Bu durumda, pay, yüzdeyi temsil eder.
Örneğin, 1/100 kesrini yüzde sembolüyle göstermek için, payı yüzde olarak yazabiliriz. 1/100 = 0,01 = 1%
Başka bir örnekte, 2/100 kesrini yüzde sembolüyle göstermek için, payı yüzde olarak yazabiliriz. 2/100 = 0,02 = 2%
Paydası 100 olan kesirleri yüzde sembolü ile göstermenin bir diğer yolu ise, payı 100 ile çarpmaktır.
Örneğin, 1/100 kesrini yüzde sembolüyle göstermek için, payı 100 ile çarpabiliriz. 1/100 * 100 = 1 = 1%
Başka bir örnekte, 2/100 kesrini yüzde sembolüyle göstermek için, payı 100 ile çarpabiliriz. 2/100 * 100 = 2 = 2%
Paydası 100 olan kesirler, yüzde sembolü ile gösterilebilir. Bu durumda, pay, yüzdeyi temsil eder. Paydası 100 olan kesirleri yüzde sembolü ile göstermenin bir diğer yolu ise, payı 100 ile çarpmaktır.
Yüzdeler, günlük hayatta sıklıkla kullanılan bir kavramdır. Örneğin, bir ürünün fiyatının yüzde kaç zamlandığını veya bir öğrencinin sınavdan aldığı notun yüzde kaç olduğunu hesaplamak için yüzdeleri kullanırız.
Yüzdeleri daha iyi anlamak için, aşağıdaki örnekleri inceleyebilirsiniz.
Bu örnekleri çözmek için, paydası 100 olan kesirleri yüzde sembolü ile göstermeyi bilmelisiniz.
Yüzdelerin kesirlere ve ondalık sayılara çevrilmesi
Yüzdeleri kesirlere ve ondalık sayılara çevirmek için paydayı 100'e böleriz. Örneğin, "40%" ifadesinin kesirli karşılığı "40/100" şeklindedir ve bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde "2/5" elde ederiz. Bu ifadenin ondalık karşılığı ise "0,4" şeklindedir.Yüzdelerin günlük hayatta kullanımı
Yüzdeler, günlük hayatta sıklıkla kullanılan bir kavramdır. Yüzdeleri doğru bir şekilde anlamak ve kullanmak için bu kavramla ilgili temel bilgileri bilmek gerekir.
Ondalık gösterim, bir sayının tam kısmını ve ondalık kısmını birlikte gösteren gösterimdir. Ondalık kısım, virgülden sonra gelen kısımdır. Ondalık gösterimde virgülden önce gelen kısım tam kısım, virgülden sonra gelen kısım ise ondalık kısımdır.
Ondalık gösterimdeki bir sayıyı okumak için şu adımları takip ederiz:
* Önce tam kısmı okuyoruz.
* Sonra virgülden sonra gelen rakamları tek tek okuyoruz.
* Son olarak virgülden sonra gelen rakamların basamaklarını belirtiyoruz.
Örneğin, 3,14 sayısını okumak için şu adımları takip ederiz:
* Önce tam kısmı olan 3'ü okuyoruz: "üç"
* Sonra virgülden sonra gelen rakamları tek tek okuyoruz: "bir" ve "dört"
* Son olarak virgülden sonra gelen rakamların basamaklarını belirtiyoruz: "bir onda dört" Yani, 3,14 sayısını "üç onda dört" olarak okuruz.
Ondalık gösterimdeki bir sayıyı yazmak için şu adımları takip ederiz: * Önce tam kısmı yazarız. * Sonra virgül koyarız. * Sonra virgülden sonra gelen rakamları yazarız. Örneğin, "üç onda dört" sayısını yazmak için şu adımları takip ederiz: * Önce tam kısmı olan 3'ü yazarız: "3" * Sonra virgül koyarız: "3," * Sonra virgülden sonra gelen rakamları yazarız: "14" Yani, "üç onda dört" sayısını 3,14 olarak yazarız.
Ondalık gösterimdeki iki sayıyı karşılaştırmak için şu adımları takip ederiz:
* Önce tam kısımlarını karşılaştırırız.
* Tam kısımlarının eşit olması durumunda ondalık kısımlarını karşılaştırırız. Örneğin, 3,14 ve 3,15 sayılarını karşılaştıralım. * Tam kısımlarını karşılaştırırsak, her iki sayının da tam kısmı 3'tür.
* Ondalık kısımlarını karşılaştırırsak, 3,15 sayısının ondalık kısmı 3,14 sayısının ondalık kısmından büyüktür. Dolayısıyla, 3,15 sayısı 3,14 sayısından büyüktür.
Ondalık gösterimdeki iki sayıyı toplamak veya çıkarmak için şu adımları takip ederiz:
* Önce tam kısımlarını toplayıp veya çıkarırız.
* Sonra ondalık kısımlarını toplayıp veya çıkarırız. Örneğin, 3,14 ve 2,25 sayılarını toplayalım.
* Tam kısımlarını toplarsak, 3 + 2 = 5 olur.
* Ondalık kısımlarını toplarsak, 14 + 25 = 39 olur. Dolayısıyla, 3,14 + 2,25 = 5,39 olur.
Ondalık gösterim, bir sayıyı tam ve ondalık kısım olarak gösteren bir gösterimdir. Ondalık gösterimdeki iki sayıyı karşılaştırmak, toplamak veya çıkarmak için yukarıdaki adımları takip edebiliriz.
Ondalık gösterim, günlük hayatımızda sıkça kullandığımız bir gösterimdir. Örneğin, para birimleri, ölçü birimleri ve zaman birimleri ondalık gösterim ile ifade edilir.