9.Sınıf Matematik Test sınavı 9.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 19 sorudan oluşmaktadır.
f(x) = 2x - 1 fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) f^-1(x) = (x + 1)/2 B) f^-1(x) = (x - 1)/2
C) f^-1(x) = (x - 1)/4 D) f^-1(x) = (x + 2)/4
E) f^-1(x) = (x - 2)/4
(3x-2)(x+5) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5/3, 2/3} B) {-5, 2/3} C) {2/3, 5}
D) {-5/3, -2/3} E) {-2/3, 5}
|x-3| - |x+1| = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-2, 3} B) {-1, 3} C) {1, 3} D) {-3, 3} E) {-3, -1}
x² + 4x + 4 = 0 denklemi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Δ = -4 B) Kökler reeldir ve eşittir.
C) Kökler reeldir ve farklıdır. D) Kökler karmaşıktır.
E) Köklerin toplamı -2'dir.
Bir futbol takımı yaptığı 20 maçın 12'sini kazanmış, 6'sını kaybetmiş, 2'si ise berabere bitmiştir. Takımın toplam puanı kaçtır?
A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34
İki matris A ve B çarpılırken, A'nın boyutları (3 x 4) ve B'nin boyutları (4 x 5) olsun. Elde edilen matrisin boyutları nedir?
A) (3 x 5) B) (4 x 4) C) (3 x 4) D) (4 x 3) E) (5 x 4)
Fonksiyon f(x) = x^2 + 4x + 4, x = -2 için kaçtır?
A) -4 B) -2 C) 0 D) 4 E) 8
Bir kavanozda 4 beyaz, 5 siyah, 6 kırmızı toplam 15 top vardır. Bu kavanozdan üç top seçildiğinde, en az birinin siyah olma olasılığı kaçtır?
A) 0.334 B) 0.584 C) 0.654
D) 0.772 E) 0.871
Bir polinomun kökleri (2, -3, 4) ise, bu polinomun en az kaçıncı dereceden olduğu kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
(x^2 + 4x + 4) / (x + 2) fonksiyonunun limiti x = -2 için kaçtır?
A) -2 B) 0 C) 2 D) limit yoktur E) bilgi yok
(3x + 5y = 11) ve (x - 2y = 3) doğruları, hangi noktada kesişirler?
A) (1, 2) B) (2, 1) C) (3, 2) D) (2, 3) E) (1, 3)
Bir doğrunun denklemi y = 2x + 1 olsun. Bu doğru, x ekseni ile kaç derece yamaç yapar?
A) 30 B) 45 C) 63.4 D) 75 E) 90
"3x^3 - 7x^2 + 2x + 5" polinomunun derecesi kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
A = [2 3 -1; 0 -2 4; -3 1 5] matrisinin transpozesi nedir?
A) [2 3 -1; 0 -2 4; -3 1 5]
B) [2 0 -3; 3 -2 1; -1 4 5]
C) [2 -3 -1; 3 -2 1; -1 4 5]
D) [2 0 -3; 3 -2 4; -1 1 5]
E) [-2 0 3; -3 2 -1; 1 -4 -5]
lim x->1 [(x^2 - 1)/(x - 1)] işleminin sonucu kaçtır?
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) limit yok
(8 - 3 x 2) / (5 - 4 ÷ 2) işleminin sonucu kaçtır?
A) 4 B) 2/3 C) 1/2 D) 1/3 E) 2
Trigonometrik fonksiyonlar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Kosinüs fonksiyonu, genişlik oranını, sinüs fonksiyonu yükseklik oranını verir.
B) Tamamlayıcı açıların sinüsleri birbirine eşittir.
C) Bir açının cosinüsü, o açının tanjantının tersine eşittir.
D) Trigonometrik fonksiyonlar daima pozitif değerler alırlar.
E) Sinüs fonksiyonu, bir açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranını verir.
Fonksiyonlar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir fonksiyonun tanım kümesi, o fonksiyonun alabileceği tüm değerleri içermelidir.
B) İki fonksiyonun toplamı, herhangi bir x değeri için ayrı ayrı hesaplanan fonksiyonların toplamına eşittir.
C) Bir fonksiyonun grafiği, x-eksenine göre simetriktir.
D) Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun değişim oranını gösterir.
E) Her polinom fonksiyon, en fazla bir kökü olmak üzere, her zaman bir veya daha fazla reel köke sahiptir.
Sayılar ve sayı sistemleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) İki doğal sayının EBOB'u, en büyük ortak çarpanlarının çarpımına eşittir.
B) İki tam sayının toplamı her zaman tam sayıdır.
C) Rasyonel bir sayı, bir tam sayının bir doğal sayıya bölünmesi ile elde edilebilir.
D) Bir irrasyonel sayının ondalık kesri sonlu bir ondalık kesir ise, o sayı rasyoneldir.
E) Bütün asal sayılar tek sayılardır.
f(x) = 2x - 1 fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) f^-1(x) = (x + 1)/2 B) f^-1(x) = (x - 1)/2
C) f^-1(x) = (x - 1)/4 D) f^-1(x) = (x + 2)/4
E) f^-1(x) = (x - 2)/4
Cevap anahtarı B'dir, yani f^-1(x) = (x - 1)/2. Bu fonksiyonun tersi, verilen x değerinin fonksiyonun çıktısı olarak alınmadan önce fonksiyonun girdisi olan x değerini bulur. Bu örnekte, f(x) = 2x - 1 fonksiyonunun tersi, f^-1(x) = (x - 1)/2 şeklinde hesaplanabilir. Bu fonksiyon, bir sayının fonksiyonun çıktısı olarak alınmadan önce fonksiyonun girdisi olan sayıyı bulmayı sağlar. Bu örnekte, f(x) = 2x - 1 fonksiyonunun tersi, x'in (x - 1)/2 formülüne göre hesaplanması gerektiğini gösterir.
(3x-2)(x+5) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5/3, 2/3} B) {-5, 2/3} C) {2/3, 5}
D) {-5/3, -2/3} E) {-2/3, 5}
|x-3| - |x+1| = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-2, 3} B) {-1, 3} C) {1, 3} D) {-3, 3} E) {-3, -1}
Cevap anahtarı: B) {-1, 3} Denklemi çözmek için iki durumu ele almalıyız: (1) x-3 ve x+1 negatif veya sıfıra eşit olabilir, (2) x-3 ve x+1 pozitif veya sıfıra eşit olabilir. Durum 1: x-3 < 0 ve x+1 < 0 Bu durumda x < 3 ve x < -1 olur. İki eşitsizliği birleştirerek x < -1 elde ederiz. Durum 2: x-3 > 0 ve x+1 > 0 Bu durumda x > 3 ve x > -1 olur. İki eşitsizliği birleştirerek x > 3 elde ederiz. Sonuç olarak, -1 < x < 3 olmalıdır. Bu da çözüm kümesinin {-1, 3} olduğunu gösterir.
x² + 4x + 4 = 0 denklemi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Δ = -4 B) Kökler reeldir ve eşittir.
C) Kökler reeldir ve farklıdır. D) Kökler karmaşıktır.
E) Köklerin toplamı -2'dir.
Cevap: B) Kökler reeldir ve eşittir. Verilen denklem, birinci dereceden herhangi bir terim içermeyen (x² terimi dışındaki terimler toplandığında sıfır olur) bir ikinci dereceden denklemdir. Bu tür denklemlerin çözümü için Δ = b² - 4ac diskriminant formülü kullanılabilir. Bu denklemin diskriminantı Δ = b² - 4ac = 4² - 4(1)(4) = 0'dır. Δ'nın sıfıra eşit olması, denklemin iki gerçek kökünün olması ve bu köklerin eşit olması anlamına gelir. Bu nedenle, cevap B seçeneğidir.
Bir futbol takımı yaptığı 20 maçın 12'sini kazanmış, 6'sını kaybetmiş, 2'si ise berabere bitmiştir. Takımın toplam puanı kaçtır?
A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34
Cevap: B) 32. Kazanılan maçlar 12, berabere biten maçlar 2 olduğu için takımın kazandığı toplam puan 12x3+2=38'dir. Ancak kaybedilen maçlar 6 olduğu için toplam puan 38-6=32'dir.
İki matris A ve B çarpılırken, A'nın boyutları (3 x 4) ve B'nin boyutları (4 x 5) olsun. Elde edilen matrisin boyutları nedir?
A) (3 x 5) B) (4 x 4) C) (3 x 4) D) (4 x 3) E) (5 x 4)
Bu sorunun cevap anahtarı A seçeneğidir: (3 x 5). İki matrisin çarpılabilmesi için, ilk matrisin sütun sayısıyla ikinci matrisin satır sayısının eşit olması gerekmektedir. Verilen durumda, A matrisinin boyutları 3 x 4 ve B matrisinin boyutları 4 x 5 olarak belirtilmiştir. A matrisinin sütun sayısıyla B matrisinin satır sayısı eşit olduğundan, bu matrisler çarpılabilir. Çarpma işlemi sonucunda elde edilen matrisin boyutları, ilk matrisin satır sayısıyla ikinci matrisin sütun sayısı olacak şekilde belirlenir. Bu durumda, elde edilen matrisin boyutları (3 x 5) olacaktır.
Fonksiyon f(x) = x^2 + 4x + 4, x = -2 için kaçtır?
A) -4 B) -2 C) 0 D) 4 E) 8
Bu sorunun cevap anahtarı C seçeneğidir: 0. Verilen fonksiyon f(x) = x^2 + 4x + 4'dür. Soruda, x'in -2 olduğu durumu hesaplamamız isteniyor. Bu durumu fonksiyona yerleştirerek hesaplayabiliriz: f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0. Sonuç olarak, x = -2 için f(x) değeri 0'dır.
Bir kavanozda 4 beyaz, 5 siyah, 6 kırmızı toplam 15 top vardır. Bu kavanozdan üç top seçildiğinde, en az birinin siyah olma olasılığı kaçtır?
A) 0.334 B) 0.584 C) 0.654
D) 0.772 E) 0.871
Sorunun cevabı C) 0.654'tür. En az bir siyah topun seçilme olasılığı, toplam olasılıktan en az bir siyah top seçilmeme olasılığı çıkarılarak hesaplanabilir. En az bir siyah topun seçilmeme olasılığı, sadece beyaz ve kırmızı topların seçilme olasılıklarının çarpımına eşittir. Beyaz topların seçilme olasılığı = 4/15 Siyah topların seçilme olasılığı = 5/15 Kırmızı topların seçilme olasılığı = 6/15 En az bir siyah topun seçilmeme olasılığı = (4/15) x (6/14) x (5/13) + (6/15) x (4/14) x (5/13) + (4/15) x (5/14) x (6/13) = 0.346 En az bir siyah topun seçilme olasılığı = 1 - en az bir siyah topun seçilmeme olasılığı = 1 - 0.346 = 0.654
Bir polinomun kökleri (2, -3, 4) ise, bu polinomun en az kaçıncı dereceden olduğu kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Bu sorunun cevap anahtarı (B) 3'tür. Çünkü bir polinomun derecesi, en yüksek dereceli terimin derecesidir. Köklerin verildiği bu soruda, üç farklı kök verilmiştir, bu nedenle en az 3. dereceden bir polinom olduğu sonucuna varabiliriz. Ancak, derecesi daha yüksek de olabilir. Ancak bu soruda polinomun derecesinin 4, 5 veya 6 olma seçenekleri yoktur.
(x^2 + 4x + 4) / (x + 2) fonksiyonunun limiti x = -2 için kaçtır?
A) -2 B) 0 C) 2 D) limit yoktur E) bilgi yok
Bu sorunun cevabı "0" dır. Çünkü verilen fonksiyonun sadeleştirilmesi sonucu (x+2)'yi paydadan çıkardığımızda, payda x+2'nin sıfıra yaklaştığı noktada fonksiyonun sıfıra yaklaştığı gözlenir. Bu da, x=-2 limiti için fonksiyonun sıfır olduğunu gösterir.
(3x + 5y = 11) ve (x - 2y = 3) doğruları, hangi noktada kesişirler?
A) (1, 2) B) (2, 1) C) (3, 2) D) (2, 3) E) (1, 3)
Soruda verilen iki denklemi çözerek, doğruların hangi noktada kesiştiğini bulmamız isteniyor. Denklemler şu şekildedir: (3x + 5y = 11) ve (x - 2y = 3). Bu denklemleri çözerek x ve y değerlerini bulacağız. İlk denklemi ikinci denklemden çıkardığımızda 3x + 5y - (x - 2y) = 11 - 3 elde ederiz. Bu da 2x + 7y = 8 denklemini verir. Bu iki denklemi çözmek için elimizde 2 denklem ve 2 bilinmeyen olduğundan denklemleri çözebiliriz. Bu iki denklemi çözdüğümüzde x = 2 ve y = 1 değerlerini buluruz. Bu sonuca göre, iki doğru noktada kesişir ve bu nokta (2, 1) olarak belirlenir. Cevap: B) (2, 1) Verilen iki denklemi çözerek, x ve y değerlerini buluyoruz. Bu değerlere göre doğruların kesiştiği nokta (2, 1) olarak bulunur.
Bir doğrunun denklemi y = 2x + 1 olsun. Bu doğru, x ekseni ile kaç derece yamaç yapar?
A) 30 B) 45 C) 63.4 D) 75 E) 90
Doğrunun yamaç açısı, denklemdeki x katsayısıdır. Bu durumda yamaç açısı 2'dir. x eksenine göre yamaç açısı θ ise, tan θ = yamaç / taban = 2 / 1 = 2 olur. Bu, θ'nin yaklaşık 63.4 derece olduğu anlamına gelir.
"3x^3 - 7x^2 + 2x + 5" polinomunun derecesi kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda verilen polinomun derecesi sorulmaktadır. "3x^3 - 7x^2 + 2x + 5" polinomunun derecesi 3'tür. Cevap: B) 3 Polinomun en yüksek üssü olan x^3 ifadesindeki üs, polinomun derecesini belirler. Verilen polinomda en yüksek üs 3 olduğu için derecesi 3'tür.
A = [2 3 -1; 0 -2 4; -3 1 5] matrisinin transpozesi nedir?
A) [2 3 -1; 0 -2 4; -3 1 5]
B) [2 0 -3; 3 -2 1; -1 4 5]
C) [2 -3 -1; 3 -2 1; -1 4 5]
D) [2 0 -3; 3 -2 4; -1 1 5]
E) [-2 0 3; -3 2 -1; 1 -4 -5]
Soruda verilen matrisin transpozesi (devriği) hangi seçenekte olduğu sorulmaktadır. Matrisin transpozesi, orijinal matrisin satırlarını sütunlara, sütunlarını ise satırlara dönüştürür. Verilen matris A = [2 3 -1; 0 -2 4; -3 1 5]' transpozunu temsil etmektedir. Cevap: C) [2 -3 -1; 3 -2 1; -1 4 5] Verilen matrisin transpozu alındığında, satırlar sütunlara, sütunlar ise satırlara yer değiştirir. Bu durumda, transpozunu temsil eden matris C seçeneğidir.
lim x->1 [(x^2 - 1)/(x - 1)] işleminin sonucu kaçtır?
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) limit yok
Lim x->1 [(x^2 - 1)/(x - 1)] işleminin sonucu limit yoktur (E). Çünkü paydada (x-1) ifadesi bulunmaktadır ve sıfıra bölme hatası yapılmasın diye x=1 değeri işleme dahil edilmez. Ayrıca, paydaki (x^2 - 1) ifadesi (x-1)*(x+1) şeklinde çarpanlara ayrılabilir ve kısaltma yapılarak sonuç 2 olarak bulunabilir.
(8 - 3 x 2) / (5 - 4 ÷ 2) işleminin sonucu kaçtır?
A) 4 B) 2/3 C) 1/2 D) 1/3 E) 2
Bu soruda verilen ifadeyi öncelik sırasına göre çözmemiz gerekiyor. İlk önce parantez içindeki işlem yapılır ve 8-3x2=2 elde edilir. Daha sonra çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa yapılır. 4÷2=2 olduğu için ifade 5-2=3'e dönüşür. Son olarak da 2/3 çıkar.
Trigonometrik fonksiyonlar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Kosinüs fonksiyonu, genişlik oranını, sinüs fonksiyonu yükseklik oranını verir.
B) Tamamlayıcı açıların sinüsleri birbirine eşittir.
C) Bir açının cosinüsü, o açının tanjantının tersine eşittir.
D) Trigonometrik fonksiyonlar daima pozitif değerler alırlar.
E) Sinüs fonksiyonu, bir açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranını verir.
Bu sorunun cevap anahtarı "D" seçeneğidir, yani "Trigonometrik fonksiyonlar daima pozitif değerler alırlar." Trigonometrik fonksiyonlar pozitif, negatif veya sıfır değerler alabilirler. Örneğin, sinüs fonksiyonu 0'dan küçük veya 0'dan büyük değerler alabilir.
Fonksiyonlar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir fonksiyonun tanım kümesi, o fonksiyonun alabileceği tüm değerleri içermelidir.
B) İki fonksiyonun toplamı, herhangi bir x değeri için ayrı ayrı hesaplanan fonksiyonların toplamına eşittir.
C) Bir fonksiyonun grafiği, x-eksenine göre simetriktir.
D) Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun değişim oranını gösterir.
E) Her polinom fonksiyon, en fazla bir kökü olmak üzere, her zaman bir veya daha fazla reel köke sahiptir.
Bu sorunun cevap anahtarı "E)" dir, çünkü her polinom fonksiyonunun bir veya daha fazla reel köke sahip olması gerekirken, hiçbir zaman bir köke sahip olmaması mümkün değildir. Fonksiyonlarla ilgili ifadelerin doğruluğunu değerlendirmek, matematiksel kavramların anlaşılmasını gerektirir.
Sayılar ve sayı sistemleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) İki doğal sayının EBOB'u, en büyük ortak çarpanlarının çarpımına eşittir.
B) İki tam sayının toplamı her zaman tam sayıdır.
C) Rasyonel bir sayı, bir tam sayının bir doğal sayıya bölünmesi ile elde edilebilir.
D) Bir irrasyonel sayının ondalık kesri sonlu bir ondalık kesir ise, o sayı rasyoneldir.
E) Bütün asal sayılar tek sayılardır.
Bu sorunun cevap anahtarı "E" seçeneğidir, yani "Bütün asal sayılar tek sayılardır." Bu ifade yanlıştır, çünkü 2 sayısı hem asal hem de çift bir sayıdır. Cevap anahtarı, verilen ifadeler arasından yanlış olanı içermektedir.
Fonksiyonların tersini bulma konusunda anlayışı test etmek için hazırlanmıştır.
Bu soru, denklem çözme becerisini ve denklemin çözüm kümesini bulma yeteneğini test eder.
Mutlak değer denklemlerini çözerek çözüm kümesini bulma.
İkinci dereceden denklemleri çözebilme becerisi.
Bu soru, matris çarpma işleminin boyutlarını bilmeyi gerektirir. İki matrisin çarpılabilmesi için, ilk matrisin sütun sayısıyla ikinci matrisin satır sayısının eşit olması gerektiğini anlamak önemlidir.
Bu soru, verilen bir fonksiyonun belirli bir x değeri için nasıl hesaplandığını anlamayı gerektirir. Fonksiyona x değerini yerleştirerek, verilen x değeri için f(x) değerini bulmak önemlidir. Bu örnekte, x = -2 olduğunda f(x) değeri 0'dır.
Bu soru, olasılık konusunda bir uygulama sorusudur ve toplam olasılık ile olasılık hesaplama yöntemlerini kullanmayı gerektirir.
Polinomların temel özelliklerini anlamayı ve uygulamayı öğrenmeyi sağlar.
Verilen bir fonksiyonun limitini hesaplayabilme ve limit tanımını anlayabilme.
Lineer denklemleri çözme ve denklem sistemlerini çözerek nokta bulabilme yeteneği.
Verilen bir doğrunun denkleminden yamaç açısını hesaplayabilme becerisi.
Polinomların derecesini belirleme ve polinomlarda üs kavramını anlama becerisi.
Matrislerin transpozunu alma ve matrislerin şekillerini dönüştürme becerisi.
Limit kavramını anlamayı ve limit hesaplamayı ölçmektedir.
Matematiksel ifadeleri öncelik sırasına göre çözebilirim.
Trigonometrik fonksiyonların özelliklerini anlama ve farklı değerler alabileceklerini anlama becerisidir.
Fonksiyonların temel özelliklerini anlamalarını ve kavramlar arasındaki ilişkileri bilmelerini gerektirir.
Asal sayıların özelliklerini ve sayı sistemleri hakkındaki bilgileri anlama ve ayırt etme becerisidir.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 9.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.