8.Sınıf Seçmeli Matematik 2.Dönem 1.Sınav - Test

Doğru cevap A seçeneğidir, yani 3 metredir. Fidan her yıl 0,3 metre uzadığına göre, 5 yıl sonunda toplam uzama miktarı 0,3 * 5 = 1,5 metredir. Başlangıçta fidanın boyu 1,5 metre olduğundan, 5 yıl sonunda fidanın toplam boyu 1,5 + 1,5 = 3 metreye ulaşır.

Verilen denklemleri incelediğimizde, y ekseni üzerinde doğruyu kesen denklemi bulmamız isteniyor. A) y−2=0 denklemi, y=2 şeklinde çözülebilir. Bu doğru, y ekseni üzerinde kesmez. B) x−3=0 denklemi, x=3 şeklinde çözülebilir. Bu doğru, y ekseni üzerinde kesmez. C) x−2y=0 denklemi, y ekseni üzerinde kesmez çünkü burada x ekseniyle ilgili bir denklem verilmiştir. D) x+4=2y denklemi, x=-4+2y şeklinde çözülebilir. Bu doğru, y ekseni üzerinde keser. Sonuç olarak, D seçeneği olan x+4=2y denklemi, y ekseni üzerindeki doğruyu temsil eder.

Verilen eşitsizliği sağlayan tamsayıları bulmamız isteniyor. İlk olarak, verilen eşitsizliği parçalara ayırabiliriz: 4 < 7x - 3 ≤ 18 İlk parçayı ele alalım: 4 < 7x - 3 Bu eşitsizliği çözebilmek için: 7x - 3 > 4 7x > 7 x > 1 İkinci parçayı ele alalım: 7x - 3 ≤ 18 Bu eşitsizliği çözebilmek için: 7x ≤ 21 x ≤ 3 Sonuç olarak, x değeri 1'den büyük veya eşit ve 3'den küçük veya eşit olmalıdır. Bu koşulu sağlayan tamsayılar 2 ve 3'tür. Cevap olarak, doğru seçenek C) 2,3 olarak verilmiştir.

Toplamda 75 kg kırmızı mercimek ve 105 kg yeşil mercimek olduğunu biliyoruz. Eş büyüklükteki çuvallara karıştırmadan doldurulması gerektiği için her çuvalın içindeki kırmızı ve yeşil mercimek miktarı eşit olmalıdır. En az sayıda çuval kullanmak için her çuvalda en fazla 75 kg mercimek olmalıdır. En büyük ortak bölen yöntemini kullanarak 75 ve 105'in en büyük ortak bölenini bulabiliriz. 75'i 15'e ve 105'i 15'e böldüğümüzde, en büyük ortak bölenin 15 olduğunu görürüz. Dolayısıyla, her çuvalda 15 kg kırmızı ve 15 kg yeşil mercimek olmalıdır. Toplamda 75 kg kırmızı mercimek olduğu için 75 kg / 15 kg = 5 çuval kırmızı mercimek kullanılacak. Toplamda 105 kg yeşil mercimek olduğu için 105 kg / 15 kg = 7 çuval yeşil mercimek kullanılacak. Toplam çuval sayısı, kırmızı mercimek çuval sayısıyla yeşil mercimek çuval sayısının toplamıdır: 5 + 7 = 12. Dolayısıyla, en az sayıda çuval kullanarak bu iş için gerekli torba sayısı 12'dir.

Verilen çarpma işlemini analiz ederek doğru seçeneği bulmamız isteniyor. Çarpma işlemi tablosuna bakarak, çarpanları ve çıkanı inceleyelim: Çarpanlar: - Üst sıradaki sayılar: 2x+3, 3x+3, 3x+2 - Sol sütundaki sayılar: x+1, x-1 Çıkan: - Tablodaki hücrelerdeki sonuçlar Eşleştirme yaptığımızda, çarpanlar ve çıkan arasında aşağıdaki eşleştirmeyi görüyoruz: (2x+3).(x+1) Bu eşleştirme sonucunda çıkış olarak, doğru seçenek A) (2x+3).(x+1) olarak bulunur.

Doğru cevap B) 90 olmalıdır. Köklü sayıların kareköklerini hesapladığımızda, 90 adet tam kare olmayan sayı bulunmaktadır.

Verilen cebirsel ifadeyi bir tam kare özdeşliğiyle toplamak istiyoruz. Bir tam kare özdeşliği, bir ifadeyi karesel bir ifade ile toplayarak elde edilen bir ifadedir. Verilen ifade 4x^2 + 8x + 9 ise, bir tam kare özdeşliği oluşturmak için karesel bir ifadeyle toplamamız gerekmektedir. Bu durumda, (2x)^2 = 4x^2 olan karesel bir ifade seçmemiz gerekiyor. Doğru seçenek B) 4x'tir, çünkü 4x ile verilen ifadeyi topladığımızda (2x + 3)^2 şeklinde bir tam kare özdeşliği elde ederiz.

Verilen doğrunun (2, -2) noktasından geçtiği ifade ediliyor. Bu noktayı doğru denklemine yerleştirdiğimizde: a(2) + 3(-2) - 12 = 0 2a - 6 - 12 = 0 2a - 18 = 0 2a = 18 a = 9 Sonuç olarak, a = 9 olduğunu buluruz.

Doğru cevap D seçeneğidir. Koordinat sisteminde, 4. bölge sağ alt köşedeki bölgeyi temsil eder. Bu bölgedeki noktaların apsisleri (x koordinatları) negatif, ordinatları (y koordinatları) ise pozitiftir. Dolayısıyla, 4. bölgedeki noktaların apsisleri pozitif değildir, bu yüzden D seçeneği yanlıştır.

Bu sorunun cevap anahtarı C) −y+2x=0 olmalıdır. Çünkü denklemde x = 0 ve y = 0 yerine konulduğunda, denklemin sağ tarafı her zaman sol tarafıyla eşit olur. Bu da demektir ki bu denklem orijinden geçer.

Doğru cevap resimde gösterilen "11" sayısına karşılık gelen kağıttır. 12'nin doğal sayı çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Asal sayılar ise yalnızca 1 ve kendisiyle tam bölünebilen sayılardır. 12'nin çarpanları arasında yalnızca 2 ve 3 asal sayıdır. Diğer çarpanlar (1, 4, 6 ve 12) asal sayı değillerdir. Bu nedenle, 12 sayısının doğal sayı çarpanları eş büyüklükteki kağıtlara yazıldığında asal sayı yazmama olasılığı 4/6 veya 2/3'tür.

Bu sorunun cevap anahtarı D) Rasyonel sayıların bulunduğu torbadan irrasyonel sayı seçilmesi olmalıdır. Çünkü rasyonel sayılar irrasyonel sayılardan farklıdır ve rasyonel sayılar kümesinden bir sayı seçildiğinde, bu sayı her zaman rasyonel olacaktır. Dolayısıyla rasyonel sayıların bulunduğu bir torbadan irrasyonel bir sayı seçmek imkansızdır.

Verilen ifadedeki her bir terimi ondalık formatta ifade edersek: 7x10^1 = 70 5x10^(-1) = 0.5 10^(-2) = 0.01 3x10^(-3) = 0.003 Bu terimleri topladığımızda, 70 + 0.5 + 0.01 + 0.003 = 70.513 elde ederiz.

Dışta kalan sayı, irrasyonel sayılarla eşleştirildiğinde bir eşleşme oluşturamayan sayıdır. Verilen irrasyonel sayılar 2√5, 3√2 ve 4√3'dür. √48 = 4√3 √20 = 2√5 √18 = 3√2 Bu eşleştirmelere göre, dışta kalan sayı √32'dir. Verilen irrasyonel sayılarla eşleştirdiğimiz kareköklü ifadelerde, benzer kareköklerin birleştirilerek daha basit ifadeler elde edilebileceği gözlemlenir.

Grafiğin eğimi, bir doğrunun yatay eksene (x ekseni) olan yönünde ne kadar yükseldiğini veya alçaldığını temsil eder. Eğim, iki nokta arasındaki dikey değişimi yatay değişime böleriz. Verilen grafikte, eğim pozitif bir değere sahiptir, çünkü doğru sola doğru yükselmektedir. Bu nedenle doğru eğimi pozitiftir. Eğimi doğru şekilde ifade eden seçenek, A) 2/3'dür. Cevap Anahtarı: A) 2/3 Doğrunun eğimini hesaplamak için iki nokta seçeriz ve dikey değişimi yatay değişime böleriz. Grafikte, eğim için bir nokta olarak (0, 0) noktasını alabiliriz ve diğer nokta olarak (3, 2) noktasını seçebiliriz. Yani, dikey değişim 2 birim, yatay değişim ise 3 birimdir. Bu durumda, eğim = dikey değişim / yatay değişim = 2/3 olur.

Pansiyondaki odalar dörder ve altışar kişiliktir, bu nedenle pansiyonda konaklayacak kişi sayısı her iki sayının da tam katı olmalıdır. Soruda, konaklayacak kişi sayısı 90'dan fazla olduğu belirtilmiştir. En küçük iki sayının (4 ve 6) tam katı olan ve 90'dan fazla olan sayı 96'dır. Dolayısıyla, en az 96 kişi pansiyonda konaklayabilir. Cevap Anahtarı: A) 96 Pansiyonda konaklayacak kişi sayısı, odaların kapasitelerinin tam katı olmalıdır. Odaların kapasiteleri 4 ve 6 olduğuna göre, konaklayacak kişi sayısı 4'in katlarından biri veya 6'nın katlarından biri olmalıdır. 90'dan fazla konaklayacak kişi olduğu belirtiliyor, bu yüzden en küçük iki sayının katlarından biri olan 96 en az kişi sayısı olur.

Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığı toplamda 1'e eşittir. Soruda verilen olayın olma olasılığı 3/7 olduğuna göre, olmama olasılığı 1 - 3/7 = 4/7 olarak hesaplanır. Cevap Anahtarı: B) 4/7 Bir olayın olma olasılığı (P) ile olmama olasılığı (1-P) toplamda 1'e eşittir. Verilen soruda, olayın olma olasılığı 3/7 olarak verilmiş. Olmama olasılığı ise 1 - 3/7 = 4/7 olarak hesaplanır.

Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. Verilen soruda, alanı 12 cm^2 olan bir karenin bir kenar uzunluğu ile bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu birbirine eşittir. Bu durumda, karenin bir kenar uzunluğu √12 = 2√3 cm olarak bulunur. Dikdörtgenin alanı ise uzun kenar uzunluğu ile kısa kenar uzunluğunun çarpımıyla hesaplanır. Alanın tam sayı olması için, dikdörtgenin uzun kenarının bir tam sayı olması gerekmektedir. Yalnızca seçenekler arasında bulunan √27 = 3√3 tam sayıdır. Cevap Anahtarı: C) √27 Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşit olduğu için, karenin bir kenar uzunluğu √12 = 2√3 cm olarak bulunur. Dikdörtgenin alanı uzun kenar uzunluğu ile kısa kenar uzunluğunun çarpımıyla hesaplanır. Alanın tam sayı olması için, dikdörtgenin uzun kenarının tam sayı olması gerekmektedir. Yalnızca seçenekler arasında bulunan √27 = 3√3 tam sayıdır.

Verilen soruda, iki basamaklı bir sayının A9 olduğu belirtiliyor ve bu sayının asal olduğu ifade ediliyor. İki basamaklı asal sayıları gözden geçirdiğimizde, yalnızca 23 bu kriterleri karşılamaktadır.

Cevap: A) Çizgi Grafiği. Aylık olarak Avro'nun Türk Lirası karşısındaki değerinin değişimini göstermek için en uygun grafik çizgi grafiğidir. Çünkü çizgi grafiği, zamanla değişen verilerin sürekliliğini ve eğilimini daha iyi görselleştirmektedir. Avro'nun Türk Lirası karşısındaki değerinin zaman içinde nasıl değiştiğini net bir şekilde takip etmek için çizgi grafiği en iyi seçenektir.

. Doğru cevap A) 1 - 2 - 3 - 4 seçeneğidir. Çözüm açıklaması olarak, A, B, C ve D harflerinin sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 numaralı bölgeleri temsil ettiği belirtilmiştir. Görseldeki bölgelerin sırası "1 - 2 - 3 - 4" olduğundan, doğru cevap A) 1 - 2 - 3 - 4 seçeneğidir.