ORTAKLAR KÖYÜ ORTAOKULU

Cevap anahtarı: B) 2. Şekildeki açıları incelediğimizde doğru ifadeleri belirlememiz gerekiyor. İfadeleri kontrol ettiğimizde, sadece II. ve III. ifadeler doğrudur. c ile e iç ters açılardır ve b ile a dış ters açılardır. Diğer ifadeler yanlıştır. Bu nedenle, doğru ifade sayısı 2'dir.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 55'tir. Şekilde d1 ve d2 doğruları paralel olarak verilmiştir. x açısını bulmamız istenmektedir. Paralel doğruların kesen transversal doğrusu üzerinde oluşan açılar arasında çeşitli ilişkiler vardır. Bu soruda, d1//d2 olduğu için alternatif iç açılar eşittir. Şekildeki x açısı, alternatif iç açılar özelliği kullanılarak d2 doğrusunun kesiştiği açı olan 55 dereceye eşittir. Dolayısıyla, doğru cevap 55'tir. Sorunun çözümünde paralel doğruların özellikleri ve açılar arasındaki ilişkiler kullanılır.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 3'tür. Şekilde verilen n, d ve k doğrularıyla ilgili ifadeler verilmiştir. Doğru çözüm için her bir ifadeyi ayrı ayrı değerlendirmeliyiz: I. n┴ d: Şekildeki n ve d doğruları dik açı oluşturmamaktadır. II. n//k: Şekildeki n ve k doğruları paraleldir. III. d//k: Şekildeki d ve k doğruları paraleldir. IV. n ┴ k: Şekildeki n ve k doğruları dik açı oluşturmamaktadır. Verilen ifadelerin tamamı doğrudur. Dolayısıyla, doğru cevap 3'tür. Sorunun çözümünde doğru ve dik açılar, paralel doğruların özellikleri ve geometrik ilişkiler kullanılır.

Doğru cevap C) b ile f dış ters açılardır şeklindedir. Şekilde verilen açıları incelediğimizde, b ile f açıları birbirine komşu açılar değildir. Bu nedenle b ile f açıları dış ters açılardır. Dolayısıyla, C) seçeneği yanlıştır.

Doğru cevap B) 45'tir. Merkez açılarının ölçüleri, yayların ölçülerine eşittir. Verilen m(ABC) = 450, yani yayın ölçüsü 450 derecedir. Çünkü A noktası çemberin merkezinde bulunuyor, AC yayının ölçüsü 450 dereceye denk geliyor. Merkez açısı ve yay arasındaki ilişkiyi kullanarak, A noktasının merkez açısının ölçüsü m(A) = 450 derecedir. Ancak, çemberde bir merkez açının ölçüsü en fazla 180 derece olabilir. Dolayısıyla, A noktasının merkez açısının ölçüsü 450 - 360 = 90 derece eksik olarak hesaplanır, yani m(A) = 90 derecedir.

Bu soruda, verilen O merkezli çemberde m(DEF) yani D, E ve F noktalarının oluşturduğu merkez açının ölçüsü bulunmak istenmektedir. Verilen şekilde, D noktası çemberin merkezinde bulunuyor ve çember üzerindeki yayın ölçüsü 95 derecedir. Çünkü verilen m(DF) = 95 derece olarak belirtilmiştir. Merkez açı ve yay arasındaki ilişkiyi kullanarak, D noktasının merkez açısının ölçüsü hesaplanır: m(DEF) = 2 * m(DF) = 2 * 95 = 190 derece. Bu durumda, m(DEF) 190 derecedir ve doğru cevap D) 190 olmalıdır.

Sorunun cevabı, dairenin çevresi ve yarıçapı arasındaki ilişkiyi kullanarak yarıçapı bulmaktır. Çevre formülüne göre, çevre = 2πr, burada r dairenin yarıçapıdır. Verilen soruda çevre 22π cm olarak verilmiştir. Çevre formülünü kullanarak, 2πr = 22π şeklinde eşitlik elde ederiz. Buradan r = 11 cm olduğunu görürüz. Bu nedenle cevap D) 11 cm'dir.

Verilen sayılar 4, 6, 8 ve 10'dur. Aritmetik ortalama hesaplamak için bu sayıları toplarız ve elde edilen toplamı sayı adedine böleriz. Toplama işlemi: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. Ardından, bu toplamı sayı adedi olan 4'e böleriz: 28 / 4 = 7. Sonuç olarak, sayıların aritmetik ortalaması 7'dir.

Verilen bilgiye göre, bir sayının 4 ile toplamı, 3 ile çarpımına eşittir. Bu durumu cebirsel olarak ifade edersek x + 4 = 3x şeklinde olur. Buradan 2x = 4 elde ederiz ve x = 4 / 2 = 2 bulunur. Sonuç olarak, sayı 2'dir.

Sorunun cevap anahtarı: "A) x = 5." Verilen denklem 3x + 7 = 22'dir. Denklemi çözmek için, önce denklemden 7'yi çıkararak 3x'yi elde etmemiz gerekmektedir. 3x + 7 - 7 = 22 - 7 şeklinde denklemi sadeleştiririz, bu da 3x = 15'e denk gelir. Son olarak, denklemi x'e göre çözebilmek için her iki tarafı da 3'e böleriz: (3x) / 3 = 15 / 3, bu da x = 5'e işaret eder. Dolayısıyla, çözüm olarak x = 5 elde edilir.

Verilen denklemi çözmek için dağılma özelliğini kullanarak ifadeyi açabiliriz: 2x + 6 = 3x - 2. Ardından, x'i tek tarafta bırakmak için her iki taraftan 2x çıkarırız: 6 = x - 2. Son olarak, x'i sağ tarafa getirmek için her iki taraftan 2 ekleriz: 8 = x. Bu durumda, x'in değeri 8'dir.

Bu soruda, erkek öğrencilerin toplam öğrencilere oranını hesaplayarak yüzdesini bulmamız gerekiyor. Erkek öğrenci sayısı 12, toplam öğrenci sayısı 25 olduğu için, erkek öğrencilerin toplam öğrencilere oranı 12/25 olur. Bu oranın yüzdesini hesaplamak için çarpı 100 işlemi yapılır. Yani, (12/25) x 100 = %48. Cevap C şıkkıdır.

Bu sorunun cevap anahtarı A) Doğrusal çizgi grafiği'dir. Doğrusal çizgi grafiği, zaman içindeki değişimleri görselleştirmek için kullanılan en yaygın grafik türüdür. Bu grafik türü, verilerin belirli bir süre boyunca nasıl değiştiğini gösterir ve eğilimleri ve desenleri belirlemek için kullanılabilir. Verilerin doğrusal olarak artıp azalmadığı durumlarda, bu grafik türü daha az uygun olabilir.

Soruda verilen dairenin yarıçapı 10 cm olduğuna göre, dairenin alanını bulmak için A=πr² formülü kullanılabilir. Burada r yarıçapı, π ise sabit bir sayı olan pi sayısıdır. Bu formül kullanıldığında, A=π(10)²=100π≈314,15 cm² olur. Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

Dairenin çevresi 2πr formülüyle hesaplanır ve yarıçapı 8 cm olan dairenin çevresi 2π x 8 = 16π cm'dir.

İlk fiyat 200 TL ve buna %25 indirim uygulanacak, yani 200 x 0,25 = 50 TL indirim yapılacak. Bu indirim, ilk fiyattan düşüldüğünde yeni fiyat 200 - 50 = 150 TL olacaktır.

Soruda verilen oran bilgisi kullanılarak, sınıftaki öğrencilerin %40'ının matematik sınavından başarısız olduğu ve toplam öğrenci sayısının 30 olduğu anlatılıyor. Bu bilgi doğrultusunda, başarısız olan öğrenci sayısının 30 x 0.40 = 12 olduğu bulunur. Dolayısıyla, cevap anahtarı A şıkkıdır.

Bu soruda, hız, mesafe ve zaman arasındaki ilişkiyi kullanarak çözüm yapabiliriz. Arabanın saatteki hızını x olarak belirleyip, 4 saatte gideceği mesafeyi 60 km/h ile çarparak bulabiliriz. Buna göre: 60 km/h x 4 saat = 240 km Araç, aynı mesafeyi x km/h hızla giderse 4 saatte tamamlar. Bu bilgiyi de kullanarak denklem oluşturabiliriz: x km/h x 4 saat = 240 km Denklemi x'e göre çözerek, x = 240/4 = 60 km/h buluruz. Yani, aracın saatteki hızını 60 km/h'dan 80 km/h'ye çıkarması gerekmektedir.