2022-2023 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI HOCAİLYAS ORTAOKULU 7. SINIF 2.DÖNEM 2. SEÇMELİ MATEMATİK UYGULAMALARI YAZILISI

Bu sorunun cevap anahtarı C) 55'tir. Şekilde d1 ve d2 doğruları paralel olarak verilmiştir. x açısını bulmamız istenmektedir. Paralel doğruların kesen transversal doğrusu üzerinde oluşan açılar arasında çeşitli ilişkiler vardır. Bu soruda, d1//d2 olduğu için alternatif iç açılar eşittir. Şekildeki x açısı, alternatif iç açılar özelliği kullanılarak d2 doğrusunun kesiştiği açı olan 55 dereceye eşittir. Dolayısıyla, doğru cevap 55'tir. Sorunun çözümünde paralel doğruların özellikleri ve açılar arasındaki ilişkiler kullanılır.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 95 derecedir. Şekilde verilen durumda, a ve b paralel olduğu için, aşağıda kalan iki açı birbirine eşittir. Dolayısıyla, x açısı da 95 derecedir.

Bu soruda, verilen O merkezli çemberde m(DEF) yani D, E ve F noktalarının oluşturduğu merkez açının ölçüsü bulunmak istenmektedir. Verilen şekilde, D noktası çemberin merkezinde bulunuyor ve çember üzerindeki yayın ölçüsü 95 derecedir. Çünkü verilen m(DF) = 95 derece olarak belirtilmiştir. Merkez açı ve yay arasındaki ilişkiyi kullanarak, D noktasının merkez açısının ölçüsü hesaplanır: m(DEF) = 2 * m(DF) = 2 * 95 = 190 derece. Bu durumda, m(DEF) 190 derecedir ve doğru cevap D) 190 olmalıdır.

Bu soruda, verilen O merkezli çemberde m(AOB) açısının ölçüsü 130 derece olarak belirtilmektedir. İstenen ise ACB yayının ölçüsünün kaç derece olduğudur. Yayın ölçüsü, merkez açının iki katıdır. Yani, ACB yayının ölçüsü 2 * 130 = 260 derecedir. Doğru cevap A) 260 olmalıdır.

Bu sorunun cevap anahtarı A) 8'dir. Verilen denklem 3x - 5 = 2x + 3 şeklindedir. Denklemi çözmek için aynı türdeki terimleri bir araya getiririz. Bu durumda, 3x - 2x = 3 + 5 şeklinde olur. Bunu çözerek x = 8 elde ederiz. Dolayısıyla, x'in değeri 8'dir.

Sorunun cevap anahtarı: "A) x = 5." Verilen denklem 3x + 7 = 22'dir. Denklemi çözmek için, önce denklemden 7'yi çıkararak 3x'yi elde etmemiz gerekmektedir. 3x + 7 - 7 = 22 - 7 şeklinde denklemi sadeleştiririz, bu da 3x = 15'e denk gelir. Son olarak, denklemi x'e göre çözebilmek için her iki tarafı da 3'e böleriz: (3x) / 3 = 15 / 3, bu da x = 5'e işaret eder. Dolayısıyla, çözüm olarak x = 5 elde edilir.

Bu soru, kümeler arası kesişim ve birleşim işlemlerini anlamak için önemlidir. Soruda verilen bilgilere göre, 4 farklı dersi seven öğrencilerin sayısı toplamda 40 öğrenci olduğundan, sınıftaki öğrencilerin en az 3 dersi sevenlerin sayısı 0'dır. Yani cevap A'dır.

Dairenin çevresi 2πr formülüyle hesaplanır ve yarıçapı 8 cm olan dairenin çevresi 2π x 8 = 16π cm'dir.

Soruda verilen formül C = 2πr, yani çemberin çevresinin yarıçapıyla çarpımı ve π'nin iki katıdır. Burada r = 5 cm olduğu için, C = 2π(5) = 10π cm olarak hesaplanır. Cevap A'dır.

Bu soruda, bir merkez açısının çevre üzerinde karşılık geldiği yayın açısının hesaplanması isteniyor. Çemberin tam çevresi 360 derecedir, dolayısıyla merkez açısının çevre üzerinde karşılık geldiği yayın açısı da 360 derece olacaktır. Ancak burada merkez açısı 120 derece olduğundan, oluşan yayın açısı 120 derece olacaktır.

Beşgenin çevresi, beş kenarının uzunluklarının toplamına eşittir. Dolayısıyla, her kenarın uzunluğu 35 cm / 5 = 7 cm'dir. Cevap A şıkkıdır.

Yamuk alan formülü A = [(alt taban + üst taban) * yükseklik] / 2 kullanılarak çözülebilir. Verilen değerleri yerine koyarsak, A = [(8+4) * 5] / 2 = 30 birimkare çıkar.

Eşkenar dörtgenin tüm kenarları eşit olduğu için çevresi kenar uzunluğunun 3 katı olacaktır. Dolayısıyla, kenar uzunluğu 12 birim olan eşkenar dörtgenin çevresi 3x12=36 birim olacaktır. Bu soru matematikte geometri konusunu ve çevre hesabını anlamayı test etmektedir.

Düzgün bir yedigen, yedi eş açılı üçgenin birleşiminden oluşur ve her bir açısı 128.57 derece olacak şekilde eşit açılara sahiptir. Dolayısıyla, yedigenin iç açılarının toplamı 7 x 128.57 = 900 derecedir.

Bu soruda 200 öğrencinin %60'ı erkek olduğuna göre, kalan %40'ı kız öğrencilerdir. Bu durumda, 200 x 0,40 = 80 kız öğrenci vardır. Cevap A şıkkıdır.

4 kişinin 8 günde yaptığı işin bir gün boyunca yapılan iş miktarı 1/32'dir. Eğer aynı işi 2 kişi yapacaksa, 4 kişinin yapacağı işin yarısı kadar işi bir günde yapabilirler. Yani, 1/32 x 2 = 1/16, yani 2 kişi 1 günde 1/16'lık işi yapabilirler. Dolayısıyla, tamamını yapmak için 16 gün gereklidir.