7 sınıf matematik uygulamaları dersi 2 dönem 2 yazılı

Bu sorunun cevap anahtarı B) 24'tür. Soruda, 240 sayısının %10'unun hangi seçenekte olduğu sorulmaktadır. %10, ondalık olarak ifade edildiğinde 0.10'a denk gelir. Dolayısıyla, 240 sayısının %10'u, 240 x 0.10 = 24 olur. Bu nedenle doğru cevap 24'tür. Sorunun çözümünde matematiksel hesaplama ve ondalık yüzdelerin anlaşılması gerekmektedir.

Cevap anahtarı: C) 20

Cevap anahtarı: B) 2. Şekildeki açıları incelediğimizde doğru ifadeleri belirlememiz gerekiyor. İfadeleri kontrol ettiğimizde, sadece II. ve III. ifadeler doğrudur. c ile e iç ters açılardır ve b ile a dış ters açılardır. Diğer ifadeler yanlıştır. Bu nedenle, doğru ifade sayısı 2'dir.

Cevap anahtarı: C) 144. Ceketin mal alış fiyatı 90₺ ve %60 kâr ile satılmak isteniyor. Kâr oranı, mal alış fiyatının %60'ına denk gelir, yani (90₺ * %60) = 54₺. Bu kâr miktarını mal alış fiyatına ekleyerek satış fiyatını bulabiliriz: 90₺ + 54₺ = 144₺. Dolayısıyla, ceketin satış fiyatı 144₺ olacaktır.

Doğru cevap C) b ile f dış ters açılardır şeklindedir. Şekilde verilen açıları incelediğimizde, b ile f açıları birbirine komşu açılar değildir. Bu nedenle b ile f açıları dış ters açılardır. Dolayısıyla, C) seçeneği yanlıştır.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 25'tir, yani ayakkabıcı son satış fiyatına %25 zam yaparsa ilk satış fiyatına ulaşır. İlk satış fiyatı 80 TL olan ayakkabıya %20 indirim uygulandığına göre, indirimli fiyatı 80 TL - (%20 x 80 TL) = 64 TL olmuştur. İlk satış fiyatına ulaşmak için ise son satış fiyatına ne kadar zam yapılması gerektiğini bulmamız gerekiyor. Zam oranını bulmak için (Son fiyat - İlk fiyat) / İlk fiyat formülünü kullanabiliriz: (Son fiyat - 64 TL) / 64 TL = %25. Sonuç olarak, ayakkabıcı son satış fiyatına %25 zam yaparsa ilk satış fiyatına ulaşır.

Bu sorunun cevap anahtarı D) 60'dır, yani x açısı 60 derecedir. Şekildeki d ve k çizgileri paralel olduğu için, dışarıdan gelen bir doğrunun paralel çizgilere olan etkisiyle ilgili açılar arasında özel bir ilişki vardır. Bu ilişkiye göre, x açısı d ile k çizgileri arasındaki kesen doğrunun üzerindedir ve d ile k arasındaki açıya eşittir. Şekilde bu açı 60 derece olarak gösterilmiştir.

Doğru cevap 54 olacaktır. Teşekkürler for düzeltme için. AB yayının ölçüsü 1080 derecedir ve bu yay çemberin çevresine karşılık gelir. Çemberin tam çevresi 360 derece olduğundan, AB yayı çemberin çevresine oranlandığında AB yayının merkez açısını temsil eder. Bu durumda m(AOB) açısı, AB yayının merkez açısı olduğundan, 1080/360 * 180 = 54 derece olarak bulunur.

18 öküze 24 gün yeten yem, 12 öküze ise kaç gün yeteceği hesaplanıyor. Doğru orantıyı kurmak için öküz sayısı ile yem gün sayısını ters orantılı olarak düşünebiliriz. Öküz sayısı azaldıkça yem gün sayısı artar, bu yüzden doğru orantı kurmak için ters orantıyı kullanmalıyız. 18 öküze 24 gün yeten yem miktarı için 12 öküze kaç gün yeter diye hesaplayabiliriz. 18 * 24 = 12 * x 432 = 12x x = 432 / 12 x = 36 Sonuç olarak, aynı büyüklükteki 12 tane öküze 36 gün yetecek yem miktarı bulunur. Doğru cevap C) 36'dır.

İki değişken arasında ters orantı olduğunda, bir değişkenin değeri artarken diğer değişkenin değeri azalır. Soruda verilen bilgilere göre, x=15 iken y=6 ve x=9 iken y değeri bulunmak istenmektedir. x ile y arasındaki ters orantıyı kullanarak, x'in değeri azaldıkça y'nin değerinin artacağını söyleyebiliriz. İlk durumda x=15 ve y=6 olduğuna göre, ikinci durumda x=9 olduğunda y'nin değeri yükselmiş olmalıdır. Ters orantıya göre, x=15 iken y=6 ve x=9 iken y=? olduğunda, y = (k sabiti) / x formülünü kullanabiliriz. İlk durumda, y = (k sabiti) / 15 ve ikinci durumda y = (k sabiti) / 9 olmalıdır. İlk durumda y=6 olduğu için, (k sabiti) / 15 = 6 olarak yazılabilir. Bu denklemi çözerek k sabitini bulabiliriz. k / 15 = 6 olduğundan, k = 6 * 15 = 90 olur. İkinci durumda x=9 olduğu için, y = (90) / 9 = 10 olur.

Soru, 200 kg patatesin %5'inin çürümüş olduğunu belirtmektedir. Çürük patates miktarını bulmak için, 200 kg'nın %5'ini hesaplamalıyız. %5, 5/100 veya 1/20 olarak ifade edilebilir. Dolayısıyla, 200 kg'nın %5'i, (1/20) * 200 = 10 kg'dır. Çürük patates miktarını bulduktan sonra, sağlam patates miktarını bulmak için 200 kg'dan çürük patates miktarını çıkarırız. Sağlam patates miktarı = 200 kg - 10 kg = 190 kg'dır.

Şirket, malın maliyetini 15 TL olarak belirlemiştir. Kar marjı ise %30'dur. Kar marjını uygulamak için maliyete %30'unu ekleyerek satış fiyatını bulabiliriz. %30'u 15 TL olduğunda, bu miktarı maliyete eklersek 15 TL + (0.30 * 15 TL) = 15 TL + 4.5 TL = 19.5 TL elde ederiz. Dolayısıyla, malın satış fiyatı 19.5 TL'dir.

Bu soruda, toplam işçi sayısının %25'i kadın olduğu için, kadın işçi sayısını bulmamız isteniyor. Bu soruyu çözmek için, 500 işçinin %25'i bulunur ve bu sayı kadın işçi sayısını verir. Yüzde hesabı yapıldığında, 500 x 25/100 = 125 kadın işçi olduğunu buluruz.

İki işçi birlikte saat başına 1/6 + 1/4 = 5/12 iş yaparlar. İşin tamamlanması için gereken toplam iş birimi 1'dir, bu nedenle iki işçi işi birlikte tamamlamak için 1 / (5/12) = 2.4 saat yani 2 saat 24 dakika çalışmalıdırlar.

Bu soruda, hız, mesafe ve zaman arasındaki ilişkiyi kullanarak çözüm yapabiliriz. Arabanın saatteki hızını x olarak belirleyip, 4 saatte gideceği mesafeyi 60 km/h ile çarparak bulabiliriz. Buna göre: 60 km/h x 4 saat = 240 km Araç, aynı mesafeyi x km/h hızla giderse 4 saatte tamamlar. Bu bilgiyi de kullanarak denklem oluşturabiliriz: x km/h x 4 saat = 240 km Denklemi x'e göre çözerek, x = 240/4 = 60 km/h buluruz. Yani, aracın saatteki hızını 60 km/h'dan 80 km/h'ye çıkarması gerekmektedir.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 16'dır. Çünkü, işçi sayısı arttıkça işin tamamlanma süresi azalırken, işin tamamlanma süresi kısaldıkça işçi sayısının artması gerekmektedir. Soruda verilen iş için 12 işçi, 8 günde işi tamamlarken, işçi sayısı bilinmeyen durumda 4 günde işi tamamlamak isteniyor. İşçi sayısı ile ilgili bir denkleme ihtiyacımız var, burada işçi sayısını x olarak tanımlayabiliriz. İş ve işçi sayısı doğru orantılı olduğundan 12 x 8 = x x 4 şeklinde denklem kurulabilir. Bu denklemden x = 16 elde edilir, yani 16 işçi 4 günde işi tamamlayabilir.

Cevap anahtarı B'dir, yani ilk musluğun debisi ikinci musluğun debisinin 1/4'üdür. İlk musluğun debisi x olsun, ikinci musluğun debisi ise 3x olsun. Bir saatte ilk musluk x litre su sağladığına göre, ikinci musluk 3x litre su sağlar. 10 saatte kuyuya suyu ilk muslukla doldurduğumuzda, kuyunun hacmi 10x olduğundan, bir saatte 1/x kuyu hacmi kadar su ilave edilir. İki muslukla doldurduğumuzda ise, bir saatte 1/x + 3x kuyu hacmi kadar su ilave edilir. Soruda verilen bilgilere göre, 2. durumda suyun doldurulması için gerekli olan süre 5 saat olduğundan, şu şekilde bir denklem elde ederiz: 5(1/x + 3x) = 10/x Bu denklemden x'in değeri 1/4 çıkar ve ilk musluğun debisinin ikinci musluğun debisinin 1/4'ü olduğu bulunur.

Cevap anahtarı: A) Ters orantı formülü.

4 kişinin 8 günde yaptığı işin bir gün boyunca yapılan iş miktarı 1/32'dir. Eğer aynı işi 2 kişi yapacaksa, 4 kişinin yapacağı işin yarısı kadar işi bir günde yapabilirler. Yani, 1/32 x 2 = 1/16, yani 2 kişi 1 günde 1/16'lık işi yapabilirler. Dolayısıyla, tamamını yapmak için 16 gün gereklidir.

Bu soruda, iş ve işçi sayısı arasındaki doğru orantıyı kullanarak, kaç saatte tamamlanacakları hesaplanması gerekmektedir. İşçi sayısı arttıkça iş süresi azalacağı için, doğru orantılı bir ilişki vardır. İşçi sayısının 16'ya çıkmasıyla orantı şöyle olur: 12 işçi 6 saatte 1 iş yaparken, 16 işçi kaç saatte 1 iş yapar? Bu soruyu çözmek için, işçi sayısı arttıkça iş süresinin azaldığı doğru orantılı ilişkisinden yararlanarak çapraz çarpım yapabiliriz. Buna göre, 12 x 6 = 16 x iş süresi, iş süresi = 4 saat olur. Dolayısıyla, 16 işçi aynı işi 4 saatte tamamlayabilirler.