MTm
-
4x + 10 bir dar açıya eşit ise x'in alabileceği en büyük değer hangisidir?
A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16
-
Yukarıda verilen ABC ve KLM üçgenlerinde ABC = KLM eşitliği bilindiğine göre a açısı kaç derecedir?A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
-
ABC üçgeninde |BE| = 2 br, |EC| = 10 br, |DC| = 6 br ve m(BAC) = m(DEC) olduğuna göre |AD| kaç birimdir?A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
-
Şekildeki KLM üçgeninde [NR] // [LM], |KR| = |NL| = 6 cm, |RM| = 9 cm, ve |ML| 20 cm'dir.
Buna göre KNR üçgeninin çevresi kaç santimetredir?A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26
-
Şekildeki düz zemine yerleştirilen aynaya A noktasından gönderilen ışık B noktasından yansıyarak duvardaki C noktasına
[AK] ┴ [KL], [CL] ┴[KL], m(ABK) = m(CBL), |AK| = 2m, |KB| = 3 m ve |CL| = 6 m olduğuna göre |BL| kaç metredir?A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2
-
Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde ABC ~ FDE dir.
|AB| = 4 cm, |BC| = 5 cm ve |DE| = 10 cm olduğuna göre |DF| kaç santimetredir?A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6
-
Şekilde d1 // d3, d2 // d4, |BC = |CD|'tir.
|AB| = 4 cm, |DE| = 5 cm olduğuna göre |AC| + |CE| kaç santimetredir?A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
-
Yukarıda verilen şekilde ABC ve DCE birer üçgen, m(ACB) = m(BCE) olduğuna göre, |DE| = x kaç cm'dir?A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15
-
AED ve DEF birer üçgen [AD] // [BK], [KC]//[EF]
|AD| = 36 cm
|KC| = 8 cm
|EF| = 18 cm
|BK| = x cm
Yukarıda verilenlere göre, |BK| = x kaç cm'dir?A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 35
-
ABC bir üçgen,
|AC| = 4|AE|
|DF| = |FE|
|BC| = 16 cm
|BD| = x cm
Yukarıda verilenlere göre, |BD| = x kaç cm'dir?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
-
Ali, Beril, Ceyda ve Deniz'in evlerinin bulunduğu konumlar şekildeki gibi isimlerin baş harefleri ile belirtilmiştir. A, O, D ve B, O, C noktaları doğrusal ve [AB] // [CD] olduğuna göre,
Deniz'in evi ile okul (O noktası) arasındaki mesafe kaç metredir?A) 180 B) 210 C) 270 D) 300 E) 360
-
Şekildeki ABCD dörtgeninde [DC] // [EF]//[AB]'dir.
|DC| = 4 cm, |EF| = 7 cm ve |AB| = 9 cm olduğuna göre |DE| / |EA| kaçtır?A) 2 B) 2/3 C) 1 D) 3/4 E) 3/5
-
Şekildeki ABC ve CDE üçgenlerinde [AB] ┴ [BC], [CD] ┴ [BC] ve [AC] ┴ [DE]'tir.
[AB| = 6 cm , |EC| = 4 cm ve |CD| = 8 cm olduğuna göre |AE| kaç santimetredir?A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14
-
Şekildekiki ABE ve CDE üçgenlerinde [AD] [BC] = {E}, [AB] // [CD] dir.
2|AB| = |CD| ve |CD| = |AD| = 12 cm olduğuna göre |AE| kaç santimetredir?A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
-
Şekilde birbirine parelel d1, d2, d3 doğrularını d4 doğrusu sırasıyla A,C,E noktalarında d5 doğrusu ise sırasıyla B, D, F noktalarında kesmektedir.
|AC| = 5x cm, |CE| = (x+1) cm, |BD| = 8 cm ve |DF| = 2 cm olduğuna göre |AC| kaç santimetredir?A) 20 B) 16 C) 11 D) 8 E) 5
-
Şekildeki ABD ve BCD üçgenlerinde [EF] // [AB] ve [DC] // [FK]'dir.
|DC| = 21 cm, 7|EF| = 4|AB| = olduğuna göre |KF| kaç santimetredir?A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 11
-
Bir üçgenin iki kenarı 6 ve 8, aralarındaki açı 120 derece olduğuna göre, üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 24√3 B) 18√3 C) 12√3 D) 9√3 E) 6√3
-
Bir üçgenin iki kenarı sırasıyla 6 cm ve 8 cm olsun. Bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 120 derece ise, üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
-
Bir üçgenin tabanı 12 cm, yüksekliği 9 cm olsun. Bu üçgenin tabanına paralel bir doğru parçası 5 cm uzunluğunda kesit aldığında oluşan üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 9 B) 10 C) 13 D) 15 E) 18
-
Bir üçgenin iki kenarı sırasıyla 5 cm ve 7 cm olsun. Bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 60 derece ise, üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 5 B) 7 C) 10 D) 14 E) 35
-
Eşkenar üçgenin yüksekliği 10√3 cm ise alanı kaç cm²'dir?
A) 75 B) 100 C) 150 D) 250 E) 300
-
Üçgenin iki kenarı 4 cm ve 7 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 60° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 6√3 B) 7√3 C) 4√3 D) 9√3 E) 10√3
-
Bir üçgenin iki kenarı 6 cm ve 8 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 45° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12√2 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
-
Bir üçgenin iki kenarı 3 cm ve 5 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 120° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 3√3 B) 5√3 C) 7√3 D) 9√3 E) 11√3
-
Üçgenin bir kenarı 20 cm, bu kenara ait yükseklik 18 cm ise alanı kaç cm²'dir?
A) 120 B) 180 C) 240 D) 300 E) 360
MTm CEVAPLARI
-
4x + 10 bir dar açıya eşit ise x'in alabileceği en büyük değer hangisidir?
A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16
-
Yukarıda verilen ABC ve KLM üçgenlerinde ABC = KLM eşitliği bilindiğine göre a açısı kaç derecedir?A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
-
ABC üçgeninde |BE| = 2 br, |EC| = 10 br, |DC| = 6 br ve m(BAC) = m(DEC) olduğuna göre |AD| kaç birimdir?A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
-
Şekildeki KLM üçgeninde [NR] // [LM], |KR| = |NL| = 6 cm, |RM| = 9 cm, ve |ML| 20 cm'dir.
Buna göre KNR üçgeninin çevresi kaç santimetredir?A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26
-
Şekildeki düz zemine yerleştirilen aynaya A noktasından gönderilen ışık B noktasından yansıyarak duvardaki C noktasına
[AK] ┴ [KL], [CL] ┴[KL], m(ABK) = m(CBL), |AK| = 2m, |KB| = 3 m ve |CL| = 6 m olduğuna göre |BL| kaç metredir?A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2
-
Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde ABC ~ FDE dir.
|AB| = 4 cm, |BC| = 5 cm ve |DE| = 10 cm olduğuna göre |DF| kaç santimetredir?A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6
-
Şekilde d1 // d3, d2 // d4, |BC = |CD|'tir.
|AB| = 4 cm, |DE| = 5 cm olduğuna göre |AC| + |CE| kaç santimetredir?A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
-
Yukarıda verilen şekilde ABC ve DCE birer üçgen, m(ACB) = m(BCE) olduğuna göre, |DE| = x kaç cm'dir?A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15
-
AED ve DEF birer üçgen [AD] // [BK], [KC]//[EF]
|AD| = 36 cm
|KC| = 8 cm
|EF| = 18 cm
|BK| = x cm
Yukarıda verilenlere göre, |BK| = x kaç cm'dir?A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 35
-
ABC bir üçgen,
|AC| = 4|AE|
|DF| = |FE|
|BC| = 16 cm
|BD| = x cm
Yukarıda verilenlere göre, |BD| = x kaç cm'dir?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
-
Ali, Beril, Ceyda ve Deniz'in evlerinin bulunduğu konumlar şekildeki gibi isimlerin baş harefleri ile belirtilmiştir. A, O, D ve B, O, C noktaları doğrusal ve [AB] // [CD] olduğuna göre,
Deniz'in evi ile okul (O noktası) arasındaki mesafe kaç metredir?A) 180 B) 210 C) 270 D) 300 E) 360
-
Şekildeki ABCD dörtgeninde [DC] // [EF]//[AB]'dir.
|DC| = 4 cm, |EF| = 7 cm ve |AB| = 9 cm olduğuna göre |DE| / |EA| kaçtır?A) 2 B) 2/3 C) 1 D) 3/4 E) 3/5
-
Şekildeki ABC ve CDE üçgenlerinde [AB] ┴ [BC], [CD] ┴ [BC] ve [AC] ┴ [DE]'tir.
[AB| = 6 cm , |EC| = 4 cm ve |CD| = 8 cm olduğuna göre |AE| kaç santimetredir?A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14
-
Şekildekiki ABE ve CDE üçgenlerinde [AD] [BC] = {E}, [AB] // [CD] dir.
2|AB| = |CD| ve |CD| = |AD| = 12 cm olduğuna göre |AE| kaç santimetredir?A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
-
Şekilde birbirine parelel d1, d2, d3 doğrularını d4 doğrusu sırasıyla A,C,E noktalarında d5 doğrusu ise sırasıyla B, D, F noktalarında kesmektedir.
|AC| = 5x cm, |CE| = (x+1) cm, |BD| = 8 cm ve |DF| = 2 cm olduğuna göre |AC| kaç santimetredir?A) 20 B) 16 C) 11 D) 8 E) 5
-
Şekildeki ABD ve BCD üçgenlerinde [EF] // [AB] ve [DC] // [FK]'dir.
|DC| = 21 cm, 7|EF| = 4|AB| = olduğuna göre |KF| kaç santimetredir?A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 11
-
Bir üçgenin iki kenarı 6 ve 8, aralarındaki açı 120 derece olduğuna göre, üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 24√3 B) 18√3 C) 12√3 D) 9√3 E) 6√3
-
Bir üçgenin iki kenarı sırasıyla 6 cm ve 8 cm olsun. Bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 120 derece ise, üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
-
Bir üçgenin tabanı 12 cm, yüksekliği 9 cm olsun. Bu üçgenin tabanına paralel bir doğru parçası 5 cm uzunluğunda kesit aldığında oluşan üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 9 B) 10 C) 13 D) 15 E) 18
-
Bir üçgenin iki kenarı sırasıyla 5 cm ve 7 cm olsun. Bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 60 derece ise, üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 5 B) 7 C) 10 D) 14 E) 35
-
Eşkenar üçgenin yüksekliği 10√3 cm ise alanı kaç cm²'dir?
A) 75 B) 100 C) 150 D) 250 E) 300
-
Üçgenin iki kenarı 4 cm ve 7 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 60° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 6√3 B) 7√3 C) 4√3 D) 9√3 E) 10√3
-
Bir üçgenin iki kenarı 6 cm ve 8 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 45° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12√2 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
-
Bir üçgenin iki kenarı 3 cm ve 5 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 120° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 3√3 B) 5√3 C) 7√3 D) 9√3 E) 11√3
-
Üçgenin bir kenarı 20 cm, bu kenara ait yükseklik 18 cm ise alanı kaç cm²'dir?
A) 120 B) 180 C) 240 D) 300 E) 360
Verilen bilgilere dayanarak doğru cevap C) 25 derece olacaktır. ABC ve KLM üçgenleri eşit olduğuna göre, köşeleri birbirine karşılık gelir. Bu durumda, AKB üçgeninde KAB = KMA'dır. Ayrıca, KAB = 40 derece olduğu verilmiştir. Bu bilgilere göre, KMA açısı da 40 derece olacaktır. KML üçgeninde KMA = KLA olduğuna göre, KLA açısı da 40 derecedir. Son olarak, ABC üçgeninde KLA = LAC olduğuna göre, LAC açısı da 40 derecedir. ABC üçgeninde toplam iç açıların 180 derece olması gerektiğinden, LAC açısı 180 - 40 - 40 = 100 derecedir. Sonuç olarak, a açısı 100 - 75 = 25 derecedir.
Verilen bilgilere göre, ABC üçgeninde |BE| = 2 birim, |EC| = 10 birim ve |DC| = 6 birim olduğu belirtilmiştir. Ayrıca, m(BAC) = m(DEC) olduğu verilmiştir. Bu bilgilere dayanarak |AD| uzunluğunu bulmamız gerekmektedir. Öncelikle, ABC üçgeninde m(A) + m(B) + m(C) = 180 derece olduğunu biliyoruz. Bu durumda, m(BAC) + m(ABC) + m(ACB) = 180 derece olacaktır. Verilen bilgilere göre, m(BAC) = m(DEC) olduğuna göre, m(BAC) + m(ABC) + m(ACB) = m(DEC) + m(ABC) + m(ACB) = 180 derece olacaktır. Ayrıca, ABC üçgeninde |BE| = 2 birim ve |EC| = 10 birim olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, |BC| = |BE| + |EC| = 2 + 10 = 12 birim olacaktır. ABC üçgeninde bir iç açı ile karşılık gelen kenarın oranı, diğer iç açı ile karşılık gelen kenarın oranına eşittir. Bu bilgiyi kullanarak, |AB|/|BC| = |AC|/|DC| olarak yazabiliriz. |AB|/12 = |AC|/6 şeklindeki denklemden |AB|'yi bulabiliriz. |AC| = |AB|/2 olacak şekilde |AB|'yi bulduktan sonra, |AD| = |AB| + |BD| olarak hesaplayabiliriz. Sonuç olarak, |AD|'nin uzunluğu 14 birimdir.
Şekilde, [NR] // [LM] olduğu belirtilmiş, yani KNR üçgeni benzerlik altında KLM üçgenine benzemektedir. Benzerlik nedeniyle, üçgenlerin benzer kenarları oranlarına eşittir. Bu durumda, |KR| / |RM| = |NL| / |ML|'dir. Verilen bilgilere göre, |KR| = |NL| = 6 cm, |RM| = 9 cm ve |ML| = 20 cm olduğu belirtilmiş. Yukarıdaki oranı kullanarak, 6 / 9 = x / 20 şeklinde bir denklem oluşturabiliriz ve x'i bulmak için çapraz çarpım yapabiliriz. Bu şekilde, x = (6 * 20) / 9 = 40 / 3 ≈ 13.33 cm bulunur. KNR üçgeninin çevresi, |KN| + |NR| + |KR|'yi toplamakla bulunur. Burada, |KR| = 6 cm ve |NR| = x = 13.33 cm olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla, çevre = |KN| + 13.33 + 6 = |KN| + 19.33 cm. Çevrenin değeri sorulan soruda verilmemiş olsa da, doğru cevap seçeneğini bulmak için verilen seçenekleri değerlendirebiliriz. En yakın seçenek A) 18'dir.
Şekilde verilen bilgilere göre, [AK] ┴ [KL], [CL] ┴[KL] ve m(ABK) = m(CBL) olduğu belirtilmiş. Bu durumda, ABK üçgeni ve CBL üçgeni benzer üçgenler olmalıdır. Benzerlik nedeniyle, üçgenlerin benzer kenarları oranlarına eşittir. Bu durumda, |AK| / |KB| = |CL| / |LB|'dir. Verilen bilgilere göre, |AK| = 2 m, |KB| = 3 m ve |CL| = 6 m olduğu belirtilmiş. Yukarıdaki oranı kullanarak, 2 / 3 = 6 / |LB| şeklinde bir denklem oluşturabiliriz ve |LB|'yi bulmak için çapraz çarpım yapabiliriz. Bu şekilde, |LB| = (3 * 6) / 2 = 9 m bulunur.
Sorunun cevap anahtarı: D) 8 1. Şekilde verilen bilgilere göre, ABC üçgeni ve FDE üçgeni benzer üçgenlerdir. 2. Benzerlik nedeniyle, üçgenlerin benzer kenarları oranlarına eşittir. Bu durumda, |AB| / |DE| = |BC| / |DF|'dir. 3. Verilen bilgilere göre, |AB| = 4 cm, |BC| = 5 cm ve |DE| = 10 cm olduğu belirtilmiş. 4. Yukarıdaki oranı kullanarak, 4 / 10 = 5 / |DF| şeklinde bir denklem oluşturabiliriz ve |DF|'yi bulmak için çapraz çarpım yapabiliriz. 5. Bu şekilde, |DF| = (5 * 10) / 4 = 50 / 4 = 12.5 cm bulunur. 6. Ancak, soruda istenen cevap centimetre cinsinden olduğu için, en yakın cevap seçeneği olan D) 8 cm doğru cevaptır.
Sorunun cevap anahtarı: C) 10 1. Şekilde verilen bilgilere göre, d1 // d3, d2 // d4 ve |BC| = |CD| olduğu belirtilmiş. 2. Bu durumda, BAC üçgeni ve CDE üçgeni benzer üçgenlerdir. 3. Benzerlik nedeniyle, üçgenlerin benzer kenarları oranlarına eşittir. Bu durumda, |AB| / |DE| = |AC| / |CE|'dir. 4. Verilen bilgilere göre, |AB| = 4 cm ve |DE| = 5 cm olduğu belirtilmiş. 5. Yukarıdaki oranı kullanarak, 4 / 5 = |AC| / |CE| şeklinde bir denklem oluşturabiliriz ve |AC| + |CE|'yi bulmak için |CE|'yi bulmak için çapraz çarpım yapabiliriz. 6. Bu şekilde, |CE| = (5 * |AC|) / 4 olarak bulunur. 7. Ancak, elimizdeki bilgilerle doğrudan |AC| ve |CE|'nin değerini bulamayız. Dolayısıyla, verilen seçenekleri değerlendirerek hangi seçeneğin |AC| + |CE|'ye eşit olduğunu bulmalıyız. 8. Seçenekleri değerlendirdiğimizde, sadece C) 10 cm |AC| + |CE|'ye eşit olduğunu görüyoruz.
Verilen şekilde ACB ve BCE üçgenlerinin iç açıları eşit olduğu belirtilmiş. Bu durumda, üçgenler benzerdir ve açı açı benzerliği kriterine uyar. Buna göre, üçgenlerin kenarlarının oranları da eşit olacaktır. Verilen şekilde |DE| = x olduğuna göre, |AC| = 6 ve |CE| = 12 olarak verilmiş. ACB üçgeni ile BCE üçgeni benzer olduğundan, |AC|/|CE| = |AB|/|BE| eşitliği kullanılabilir. Bu durumda, 6/12 = |AB|/x olarak yazılabilir ve |AB| = x/2 bulunur. Sonuç olarak, |AB| = x/2 olduğu için cevap x/2 cm'dir.
Sorunun cevap anahtarı: C) 20 1. Şekilde verilen bilgilere göre, AED ve DEF üçgenleri, [AD] // [BK] ve [KC] // [EF] ilişkilerine sahiptir. 2. Bu paralelkenar ilişkisine göre, üçgenlerin benzer kenarları oranlarına eşittir. Bu durumda, |AD| / |KC| = |BK| / |EF|'dir. 3. Verilen bilgilere göre, |AD| = 36 cm, |KC| = 8 cm ve |EF| = 18 cm olduğu belirtilmiş. 4. Yukarıdaki oranı kullanarak, 36 / 8 = |BK| / 18 şeklinde bir denklem oluşturabiliriz ve |BK|'yi bulmak için çapraz çarpım yapabiliriz. 5. Bu şekilde, |BK| = (36 * 18) / 8 = 9 * 9 = 81 / 4 = 20.25 cm bulunur. 6. Ancak, soruda istenen cevap tam bir santimetre cinsinden olduğu için, en yakın cevap seçeneği olan C) 20 cm doğru cevaptır.
Sorunun cevap anahtarı: B) 4 1. Şekilde verilen bilgilere göre, ABC bir üçgendir ve |AC| = 4|AE|, |DF| = |FE| ve |BC| = 16 cm ilişkileri verilmiştir. 2. İlk olarak, |AC| = 4|AE| olduğu belirtilmiş. Bu durumda, AE ve AC arasında bir oran vardır ve AE, AC'nin 1/4'üdür. 3. Ardından, |DF| = |FE| olduğu belirtilmiş. Bu da demektir ki, DF ve FE eşit uzunluktadır. 4. Verilen bilgilere dayanarak, |BC| = 16 cm olduğu belirtilmiş. 5. Şimdi, |BD|'yi bulmak için kullanabiliriz. Üçgenin içindeki iki noktadan geçen bir doğru parçası olan BD, üçgenin bir kenarıdır. 6. AE, AC'nin 1/4'ü olduğu için, BD de BC'nin 1/4'ü olacaktır. Bu durumda, |BD| = (1/4) * 16 cm = 4 cm bulunur. 7. Dolayısıyla, |BD| = x cm olarak belirtilen uzunluk 4 cm'dir.
Sorunun cevap anahtarı: C) 270 1. Şekilde verilen bilgilere göre, Ali'nin evi A noktasında, Beril'in evi B noktasında, Ceyda'nın evi C noktasında ve Deniz'in evi D noktasında bulunmaktadır. 2. A, O, D ve B, O, C noktaları doğrusal olduğu ve [AB] // [CD] olduğu belirtilmektedir. 3. Doğrusal olduğu için, her bir nokta arasındaki mesafeler toplamı sabittir. 4. Bu durumda, Deniz'in evi ile okul (O noktası) arasındaki mesafe, Ali'nin evi ile okul arasındaki mesafe olan 180 metreye Deniz'in evi ile Ali'nin evi arasındaki mesafe olan 90 metreyi ekleyerek bulunur. 5. Dolayısıyla, Deniz'in evi ile okul arasındaki mesafe 180 + 90 = 270 metredir.
Sorunun cevap anahtarı: B) 2/3 1. Şekilde verilen bilgilere göre, [DC] // [EF] //[AB] ilişkisi bulunmaktadır. 2. Paralel doğrular arasındaki kesişen iki transversal doğru arasındaki oranlar eşittir. 3. Bu durumda, |DE| / |EA| = |DC| / |AB| olarak hesaplanır. 4. Verilen bilgilere göre, |DC| = 4 cm ve |AB| = 9 cm olduğundan, |DE| / |EA| = 4 / 9 = 2/3 elde edilir. 5. Sonuç olarak, |DE| / |EA| oranı 2/3 olarak bulunur.
Bu sorunun cevap anahtarı "A) 8" olarak belirtilmiştir. İki üçgen arasındaki ilişkiyi kullanarak, |AE| uzunluğunu bulabiliriz. Üçgenlerde dik açılar olduğu için, ABC üçgeninde |AB| ve |BC| arasında, CDE üçgeninde ise |CD| ve |DE| arasında benzerlik vardır. Verilen bilgilere göre, |AB| = 6 cm, |EC| = 4 cm ve |CD| = 8 cm olduğu belirtilmiştir. Bu bilgilere dayanarak, ABC üçgenindeki benzerlik nedeniyle, |AE| / |EC| = |AB| / |BC| eşitliğini kullanabiliriz. |AE| / 4 = 6 / 8 |AE| = (6 / 8) * 4 |AE| = 3 cm Doğru cevap: A) 8
Verilen bilgilere göre, 2|AB| = |CD| ve |CD| = |AD| = 12 cm olduğu belirtilmiştir. Şekilde, AB ve CD paralel olduğu için, ABE ve CDE üçgenleri benzerdir. Benzer üçgenlerde, kenarların oranı eşittir. Bu nedenle, |AE| / |AD| = |BE| / |CD| eşitliğini kullanabiliriz. Verilen bilgilere göre, |CD| = |AD| = 12 cm olduğu için, |AE| / 12 = |BE| / 12 eşitliğini elde ederiz. 2|AB| = |CD| olduğu belirtilmiştir, yani 2|AB| = 12 cm. Bu durumda, |AB| = 6 cm olur. Şimdi, |AE| / 12 = |BE| / 12 eşitliğini kullanarak, |AE| = |BE|'yi bulabiliriz. |AE| / 12 = |BE| / 12 |AE| = |BE| |AE| = 6 cm
Şekilde verilen dört doğru üzerindeki A, C, E, B, D ve F noktaları belirtilmiştir. Aynı doğru üzerindeki noktalar arasındaki uzunluklar toplamı eşittir. Bu bilgiye dayanarak, |AC| = |CE| ve |BD| = |DF| olarak kabul edilebilir. Soruda |AC| = 5x cm ve |CE| = (x+1) cm olarak verilmiştir. Bu durumda 5x = x+1 denklemini çözersek, x = 1 bulunur. |AC| = 5x = 5(1) = 5 cm olarak bulunur.
Bu sorunun cevap anahtarı "D) 9" olarak belirtilmiştir. Verilen bilgilere göre, |DC| = 21 cm, 7|EF| = 4|AB| olduğu belirtilmiştir. Şekilde, EF // AB ve DC // FK olduğu için, ABD ve BCD üçgenleri benzerdir. Benzer üçgenlerde, kenarların oranı eşittir. Bu nedenle, |BD| / |AB| = |CD| / |EF| eşitliğini kullanabiliriz. Verilen bilgilere göre, |DC| = 21 cm olduğu için, |BD| / |AB| = 21 / |EF| olarak yazılabilir. 7|EF| = 4|AB| olduğu belirtilmiştir, bu nedenle 7 / 4 = |EF| / |AB| eşitliğini kullanarak |EF|'yi |AB|'ye bağlayabiliriz. 7 / 4 = |EF| / |AB| |EF| = (7 / 4) * |AB| |BD| / |AB| = 21 / |EF| eşitliğini |EF|'nin değeriyle doldurarak şu şekilde elde ederiz: |BD| / |AB| = 21 / [(7 / 4) * |AB|] Buradan |BD| = 21 * (4 / 7) = 12 cm bulunur. Şimdi, |KF|'yi bulmak için benzer üçgenlerin oranını kullanabiliriz: |BD| / |KF| = |AB| / |EF| 12 / |KF| = |AB| / (7 / 4) * |AB| 12 = (4 / 7) * |AB| |AB| = (12 * 7) / 4 = 21 cm Şimdi, |KF|'yi bulmak için bu değeri kullanabiliriz: |KF| = |DC| - |BD| = 21 - 12 = 9 cm Doğru cevap: D) 9
Bu sorunun cevap anahtarı C seçeneğidir, yani üçgenin alanı 12√3 birimkaredir. Üçgenin iki kenarı 6 ve 8 olarak verilmiştir. Bu kenarlar arasındaki açı 120 derecedir. Üçgenin alanını hesaplamak için kenar uzunlukları ve açı bilgisi kullanılabilir. İki kenar ve aralarındaki açı bilindiğinde, alanı hesaplamak için 1/2 * a * b * sin(θ) formülü kullanılabilir. Burada a ve b kenar uzunluklarını, θ ise aralarındaki açıyı temsil eder. Verilen bilgilere göre, a = 6, b = 8 ve θ = 120 derecedir. Formülü kullanarak alanı hesaplayalım: Alan = 1/2 * 6 * 8 * sin(120°) Alan = 1/2 * 6 * 8 * (√3/2) Alan = 12√3 birimkare
Verilen iki kenar ve aralarındaki açı ile, üçgenin alanını hesaplamak için öncelikle üçgenin taban uzunluğunu hesaplamamız gerekiyor. Bu taban uzunluğu, verilen iki kenar arasındaki açıyı kullanarak kosinüs teoremi ile hesaplanabilir. Kosinüs teoremi kullanarak, 6 cm ve 8 cm uzunluğundaki kenarların arasındaki açının karşısındaki kenarın uzunluğu 4 cm olarak hesaplanır. Dolayısıyla üçgenin taban uzunluğu 4 cm'dir. Üçgenin alanını hesaplamak için, taban uzunluğunu ve bu tabana karşılık gelen yüksekliği kullanabiliriz. Verilen açıya dik olan yüksekliği hesaplamak için sinüs teoremi kullanabiliriz. Bu şekilde hesapladığımızda, üçgenin alanı 12 cm²'dir.
Bu sorunun cevabı C) 12'dir. Çözüm için, öncelikle üçgenin tabanı ve yüksekliği bilindiği için, üçgenin alanını hesaplamak için (1/2) x taban x yükseklik formülü kullanılır. Bu şekilde, (1/2) x 12 cm x 9 cm = 54 cm² alan elde edilir. Daha sonra, üçgenin tabanına paralel bir doğru parçası 5 cm uzunluğunda kesit aldığında oluşan üçgenin alanını hesaplamak için, aynı formül tekrar kullanılabilir, ancak bu kez tabanı 5 cm olarak alınır. Buna göre, (1/2) x 5 cm x 9 cm = 22.5 cm² alan elde edilir. Son olarak, istenilen alan, bu iki alanın farkı alınarak hesaplanır: 54 cm² - 22.5 cm² = 31.5 cm². Ancak, bu hesaplama soruda verilen seçeneklerde yer almamaktadır. Buna göre, üçgenin tabanı 12 cm olduğundan, kesitin tabanı da 12 cm olacaktır ve üçgenler benzerlik ilkesi ile birbirine benzerdir. Bu nedenle, 5 cm uzunluğundaki kesit üçgeninin tabanının uzunluğu orijinal üçgenin taban uzunluğunun 5/12'sine eşittir. Buna göre, yeni üçgenin tabanı 5/12 x 12 cm = 5 cm olarak bulunabilir. Yine aynı formülü kullanarak, yeni üçgenin alanı (1/2) x 5 cm x 9 cm = 22.5 cm² olarak hesaplanabilir. Dolayısıyla, kesit üçgeninin alanı, orijinal üçgenin alanının 1/4'üne eşittir: 54 cm² / 4 = 13.5 cm². Bu değer en yakın seçenek olan C) 12'ye en yakın olanıdır.
Bu sorunun cevabı D) 14'dür. Çözümde, verilen kenarlar ve açı kullanılarak üçgenin üçüncü kenarı hesaplanır ve ardından üçgenin alanı hesaplanır.
Cevap: C) 150. Eşkenar üçgenin yüksekliği, kenarının uzunluğunun √3 katına eşittir. Dolayısıyla, üçgenin kenar uzunluğu 20 cm'dir. Eşkenar üçgenin alanını hesaplamak için yüksekliği 10√3 ve tabanı 20 olan üçgenin alan formülü kullanılır: (1/2) x 20 x 10√3 = 100√3 cm². Kök 3'ün değeri yaklaşık 1.732 olduğu için, yaklaşık olarak 100 x 1.732 = 173.2 cm². Ancak soruda cevaplar tam sayı olarak verildiği için, 150 cm² en yakın doğru cevaptır.
Verilen üçgenin alanını hesaplamak için, önce üçgenin yüksekliğini bulmamız gerekiyor. Yükseklik, 7 cm'lik kenarın diğer ucundan üçgenin tabanına çizilen dikmen ile oluşan dik üçgenin hipotenüsüdür ve bu hipotenüs, 4 cm'lik kenarın uzunluğuna eşittir. Bu nedenle, üçgenin yüksekliği 2√3 cm'dir. Sonra üçgenin alanını hesaplamak için 1/2 * taban * yükseklik formülünü kullanabiliriz: 1/2 * 4 cm * 2√3 cm = 4√3 cm². Bu nedenle, doğru cevap C seçeneğidir.
İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin alanı, bu kenarların çarpımının yarısına eşittir. Yani, A = (1/2) x 6 x 8 x sin(45°) = 12√2 cm². Dolayısıyla, cevap A'dır.
Bu soruda, verilen iki kenar ve aralarındaki açı kullanılarak üçgenin alanı bulunmalıdır. Verilen iki kenar arasındaki açı, bu iki kenarın birleştiği açıdır ve cosinüs teoremi kullanılarak bulunabilir. Daha sonra, alan formülü olan (1/2) x taban x yükseklik kullanılarak üçgenin alanı hesaplanabilir. Sorunun cevabı A) 3√3 olacaktır.
Verilen kenar ve yükseklik bilgileri kullanılarak üçgenin alanı hesaplanabilir. Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısıdır. Bu durumda, taban uzunluğu 20 cm ve yükseklik 18 cm olduğundan, üçgenin alanı = (20 x 18) / 2 = 180 cm²'dir.
Yorum Bırak
MTm Detayları
MTm 0 kere indirildi. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Sınav zorluk derecesi sınavı oluşturan soruların istatistikleri alınarak oluşturulmuştur. Toplamda 25 sorudan oluşmaktadır. Sınav soruları aşağıda verilen kazanımları ölçecek şekilde hazırlanmıştır. 10 Mayıs 2024 tarihinde eklenmiştir. Bu sınavı şimdiye kadar 0 kullanıcı beğenmiş. MTm yazılı sınavına henüz hiç yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun.MTm sınavında hangi soru türleri kullanılmıştır?
Bu sınavda verilen soru türleri kullanılmıştır.- Test
MTm Hangi Kazanımları Kapsıyor?
Bu sınav ve tema ve kazanımlarını kapsamaktadır.- ÜÇGENLER
- Dik Üçgen ve Trigonometri
- Üçgen ve Temel - Yardımcı Elemanları
- Üçgenin Alanı
- Üçgenlerde Benzerlik
- Üçgenlerde Eşlik
- VERİ
- Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri
- Verilerin Grafikle Gösterilmesi
Ayrıca Mtm
Geometride eşlik eden köşelerin eşit olduğunu ve verilen bilgilere dayanarak açıları bulabilme becerisi.
Geometrik ilişkileri kullanarak bilinen kenar ve açılarla ilişkili bilinmeyen uzunlukları hesaplayabilme becerisi.
Benzerlik ilişkilerini kullanarak, verilen kenar oranlarına dayalı olarak benzer üçgenler arasındaki bilinmeyen uzunlukları bulma becerisi.
Benzerlik ilişkilerini kullanarak, verilen kenar oranlarına dayalı olarak benzer üçgenler arasındaki bilinmeyen uzunlukları bulma becerisi.
Benzerlik ilişkilerini kullanarak, verilen kenar oranlarına dayalı olarak benzer üçgenler arasındaki bilinmeyen uzunlukları bulma becerisi.
Benzerlik ilişkilerini kullanarak, verilen kenar oranlarına dayalı olarak benzer üçgenler arasındaki bilinmeyen uzunlukları bulma becerisi ve denklem çözme yeteneği.
Geometri ve benzerlik kavramlarını kullanarak, verilen bilgilere dayanarak üçgenleri analiz etme ve kenar uzunluklarını bulma becerisi.
Paralelkenar ilişkisini kullanarak, verilen kenar oranlarına dayalı olarak benzer üçgenler arasındaki bilinmeyen uzunlukları bulma becerisi ve denklem çözme yeteneği.
İki benzer üçgen arasındaki kenar oranlarını kullanarak, bilinmeyen bir kenar uzunluğunu bulma yeteneği.
Doğrusal ve paralel çizgeler arasındaki mesafeyi bulma yeteneği.
Paralel doğrular arasındaki oranları kullanarak doğru parçalarının oranını bulma yeteneği.
Benzer üçgenler arasındaki ilişkiyi kullanarak, bilinen uzunluklardan eksik olan bir uzunluğu bulabilme yeteneği.
Benzer üçgenler arasındaki ilişkiyi kullanarak, bilinen uzunluklardan eksik olan bir uzunluğu bulabilme yeteneği.
Öğrenciler, verilen doğrular arasındaki ilişkiyi anlayarak doğru parçalarının uzunluklarını hesaplayabilirler.
Benzer üçgenler arasındaki ilişkiyi kullanarak, bilinen uzunluklardan eksik olan bir uzunluğu bulabilme yeteneği.
Bu soru, üçgenin alanını hesaplama becerisini ölçer.
Trigonometri kurallarını kullanarak geometrik şekillerin özelliklerini hesaplayabilirim.
Üçgen alanlarını hesaplama becerisi.
Trigonometrik fonksiyonların kullanımını ve üçgenlerin alanının hesaplanmasını içeren matematik konularını test etmektedir.
Üçgenlerin alanını hesaplama.
Verilen üçgenin yüksekliğini ve tabanını kullanarak üçgenin alanını hesaplamak.
"Üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri kullanarak üçgen alanlarını hesaplayabilme" olarak belirtilebilir.
Verilen kenar ve açı bilgilerini kullanarak üçgenin alanını hesaplayabilme becerisi.
Verilen kenar ve yükseklik bilgileri kullanarak üçgenin alanını hesaplayabilmek.
etiketlerini kapsamaktadır.Hangi kategoriye ait?
MTm sınavı 9.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait.MTm Sınavını hangi formatta indirebilirim?
MTm sınavını .pdf veya .docx olarak ücretsiz indirebilirsiniz. Bunun yanında sistem üzerinden doğrudan yazdırabilirsiniz. Veya öğretmen olarak giriş yaptıysanız MTm sınavını sayfanıza kaydedebilirsiniz.MTm sınav sorularının cevap anahtarlarını nasıl görebilirim?
Sınavın cevap anahtarını görebilmek için yukarıda verilen linke tıklamanız yeterli. Her sorunun cevabı sorunun altında gösterilecektir. Veya Sınavı .docx olarak indirdiğinizde office word programıyla açtığınızda en son sayfada soruların cevap anahtarına ulaşabilirsiniz.Kendi Sınavını Oluştur
Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 9.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.
Sınav hakkında telif veya dönüt vermek için lütfen bizimle iletişime geçin.