2022-2023 9.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Sınav - Test sınavı 9.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Zor derecede zorluktadır. Toplamda 22 sorudan oluşmaktadır.
Bir sınıfın öğrencilerinin notlarına ilişkin verilerin kutu grafiği ile gösterilmesi durumunda, grafiğin ortasındaki çizgi ne anlama gelir?
A) Minimum değer B) Alt çeyrek C) Medyan
D) Üst çeyrek E) Maksimum değer
Bir veri setindeki ortanca değerin bulunması için hangi işlem yapılır?
A) Tüm verilerin toplanması
B) En büyük ve en küçük değerlerin toplanması
C) Verilerin sıralanması ve ortadaki değerin bulunması
D) Verilerin sayısının bulunması
E) Verilerin aritmetik ortalamasının bulunması
Bir veri setinde çeyrekler arası yayılma aralığı (IQR) hesaplanırken ne yapılır?
A) Üst çeyrek ile alt çeyrek farkı bulunur
B) En büyük ve en küçük değerler arasındaki fark bulunur
C) Medyan ve ortalama farkı bulunur
D) Medyan değeri bulunur
E) Verilerin toplamı bulunur
Hangi veri grafiği zaman serilerini göstermek için kullanılır?
A) Pasta grafiği B) Çizgi grafiği C) Kutu grafiği
D) Sütun grafiği E) Dağılım grafiği
Bir veri kümesinde standart sapma 3'tür. Bu veri kümesindeki çeyrekler arasındaki yayılımın ölçüsü olan dörtgenin uzunluğu kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
Bir veri kümesindeki ortalama 20, standart sapma ise 4'tür. Bu veri kümesindeki 30'dan büyük olan değerlerin yüzdesi kaçtır?
A) 10% B) 20% C) 30% D) 40% E) 50%
Bir veri setindeki mod değeri, hangi durumda hesaplanamaz?
A) Herhangi bir veri setinde mod her zaman hesaplanabilir
B) Tüm veriler farklı olduğunda
C) İki veya daha fazla verinin aynı sıklıkta tekrarlandığı durumlarda
D) Verilerin sayısı tek olduğunda
E) Verilerin sayısı çift olduğunda
İki veri seti arasındaki değişkenliğin ölçüsüne ne ad verilir?
A) Standart sapma B) Ortalama C) Varyans
D) Aralık E) Regresyon
Bir üçgenin iki kenarı sırasıyla 6 cm ve 8 cm olsun. Bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 120 derece ise, üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
Bir üçgenin tabanı 12 cm, yüksekliği 9 cm olsun. Bu üçgenin tabanına paralel bir doğru parçası 5 cm uzunluğunda kesit aldığında oluşan üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 9 B) 10 C) 13 D) 15 E) 18
Üçgenin iki kenarı 4 cm ve 7 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 60° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 6√3 B) 7√3 C) 4√3 D) 9√3 E) 10√3
Bir üçgenin iki kenarı 6 cm ve 8 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 45° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12√2 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
Veri kümesindeki sayılar 6, 7, 8, 9, 10 ve 12 olsun. Bu veri kümesinin standart sapması kaçtır?
A) 1.2 B) 1.5 C) 1.8 D) 2.16 E) 2.5
Veri kümesindeki sayılar 20, 23, 25, 27, 29, 31 ve 34 olsun. Bu veri kümesinin aritmetik ortalaması ve standart sapması sırasıyla kaçtır?
A) 26, 4.0 B) 26, 3.5 C) 27, 4.0 D) 27, 3.5 E) 28, 4.0
Veri kümesindeki sayılar 5, 7, 10, 12, 15, 18 ve 21 olsun. Bu veri kümesinin medyanı ve 3. çeyrek değeri sırasıyla kaçtır?
A) 12, 18 B) 12, 15 C) 15, 18 D) 15, 21 E) 18, 21
Üçgenler ABC ve DEF benzerdir. AC = 12 ve DE = 6'dır. AB'nin uzunluğu 9 ise, EF'nin uzunluğu kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4.5 D) 6 E) 9
Üçgen ABC'de, AC = 8, AB = 10 ve m(A) = 30° ise, m(C) kaç derecedir?
A) 60 B) 90 C) 120 D) 135 E) 150
Üçgen ABC ve DEF benzerdir. AC = 18 ve DE = 12'dir. AB'nin uzunluğu 15 ise, EF'nin uzunluğu kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 16
Bir üçgenin iki kenarı 5 ve 10 birim, bu kenarlara bitişik açı 60 derece olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç birim kare olur?
A) 10√3 B) 20√3 C) 25√3 D) 50√3 E) 100√3
Sin(α) = 4/5 ve cos(β) = 12/13 ise, tan(α+β) kaçtır?
A) 15/17 B) 56/63 C) 33/56 D) 51/52 E) 63/64
Bir üçgenin iki kenarı 3 ve 4 birim, bu kenarlara bitişik açı 60 derece olduğuna göre, bu üçgenin hipotenüsü kaç birimdir?
A) √6 B) √7 C) √8 D) √9 E) √10
Sin(α) = 3/5 ve cos(β) = 4/5 ise, sin(α-β) kaçtır?
A) 1/5 B) 2/5 C) 3/5 D) 4/5 E) 5/6
Bir sınıfın öğrencilerinin notlarına ilişkin verilerin kutu grafiği ile gösterilmesi durumunda, grafiğin ortasındaki çizgi ne anlama gelir?
A) Minimum değer B) Alt çeyrek C) Medyan
D) Üst çeyrek E) Maksimum değer
Bu sorunun cevap anahtarı C'dir, yani grafiğin ortasındaki çizgi medyanı temsil eder. Medyan, verilerin sıralandığı ve ortadaki değeri ifade eden bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Kutu grafiği, bir veri kümesinin dağılımını gösterir ve alt çeyrek, üst çeyrek, minimum ve maksimum değerleri de temsil eder. Kutu grafiği, veri analizi ve karşılaştırmalı analizlerde sıklıkla kullanılır.
Bir veri setindeki ortanca değerin bulunması için hangi işlem yapılır?
A) Tüm verilerin toplanması
B) En büyük ve en küçük değerlerin toplanması
C) Verilerin sıralanması ve ortadaki değerin bulunması
D) Verilerin sayısının bulunması
E) Verilerin aritmetik ortalamasının bulunması
Cevap anahtarı "C) Verilerin sıralanması ve ortadaki değerin bulunması" olan bu soruda, veri setindeki değerler sıralanarak ortadaki değer bulunur ve bu ortanca değer veri setinin merkezini temsil eder. Verilerin sıralanması, veri setinin simetrik olmadığı durumlarda daha doğru bir ortanca değer elde edilmesine olanak tanır.
Bir veri setinde çeyrekler arası yayılma aralığı (IQR) hesaplanırken ne yapılır?
A) Üst çeyrek ile alt çeyrek farkı bulunur
B) En büyük ve en küçük değerler arasındaki fark bulunur
C) Medyan ve ortalama farkı bulunur
D) Medyan değeri bulunur
E) Verilerin toplamı bulunur
Bu sorunun cevap anahtarı A'dır, çünkü çeyrekler arası yayılma aralığı, verilerin ortanca değeri etrafındaki alt ve üst çeyrek aralığındaki farkı ifade eder. Bu, veri setindeki dağılımın merkezden ne kadar uzaklaştığını ölçmek için kullanılır.
Hangi veri grafiği zaman serilerini göstermek için kullanılır?
A) Pasta grafiği B) Çizgi grafiği C) Kutu grafiği
D) Sütun grafiği E) Dağılım grafiği
Bu sorunun cevap anahtarı B) Çizgi grafiğidir. Çizgi grafiği, verilerin zaman içindeki değişimini göstermek için kullanılır ve zaman serilerinin anlaşılmasına yardımcı olur. Çizgi grafiğinde, x-ekseni zamana karşılık gelirken, y-ekseni ise verilerin ölçüm birimlerini gösterir.
Bir veri kümesinde standart sapma 3'tür. Bu veri kümesindeki çeyrekler arasındaki yayılımın ölçüsü olan dörtgenin uzunluğu kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
Sorunun cevap anahtarı şöyledir: B) 9. Veri kümesindeki standart sapmanın 3 olduğu verildiğine göre, çeyrekler arasındaki yayılımın ölçüsü olan dörtgenin uzunluğu, verilerin ortalamasından çeyrek standart sapma kadar aşağı ve yukarı doğru uzanan bir çizgi çizilerek hesaplanabilir. Bu durumda, çeyrek standart sapma 1.5'tir (3/2), bu da çizilen çizginin alt ve üstündeki farkın toplamının 3 olduğunu gösterir. Dolayısıyla, çizgi arasındaki mesafe 3 olduğu için, çeyrekler arasındaki yayılımın ölçüsü olan dörtgenin uzunluğu 3 x 2 = 6'dır. Ancak bu dörtgenin her iki tarafında da 1.5 standart sapma kadar bir bölge oluşturulduğu için, toplam dörtgen uzunluğu 6 + 1.5 + 1.5 = 9'dur.
Bir veri kümesindeki ortalama 20, standart sapma ise 4'tür. Bu veri kümesindeki 30'dan büyük olan değerlerin yüzdesi kaçtır?
A) 10% B) 20% C) 30% D) 40% E) 50%
Sorunun cevap anahtarı şöyledir: B) 20%. Veri kümesindeki ortalama 20 ve standart sapma 4 olduğuna göre, 30'dan büyük olan değerlerin kaçının veri kümesinin sağ tarafında olduğunu hesaplayabiliriz. Standart normal dağılımda, ortalamanın sağ tarafındaki alanın yarısı %50'ye eşittir. Ancak, standart normal dağılımın z-score tablosuna bakarak, z skoru 2'ye karşılık gelen alanın %2.28 olduğunu bulabiliriz. Yani, veri kümesindeki 30'dan büyük olan değerlerin yüzdesi %2.28'dir.
Bir veri setindeki mod değeri, hangi durumda hesaplanamaz?
A) Herhangi bir veri setinde mod her zaman hesaplanabilir
B) Tüm veriler farklı olduğunda
C) İki veya daha fazla verinin aynı sıklıkta tekrarlandığı durumlarda
D) Verilerin sayısı tek olduğunda
E) Verilerin sayısı çift olduğunda
Bu sorunun cevap anahtarı C'dir, yani mod hesaplanamayacak durumlar, iki veya daha fazla verinin aynı sıklıkta tekrarlandığı durumlardır. Mod, bir veri kümesinde en sık tekrarlanan değeri ifade eder ve birçok istatistiksel analizde kullanılır. Modun hesaplanamadığı durumlarda, diğer merkezi eğilim ölçüleri olan ortalama veya medyan kullanılabilir.
İki veri seti arasındaki değişkenliğin ölçüsüne ne ad verilir?
A) Standart sapma B) Ortalama C) Varyans
D) Aralık E) Regresyon
Cevap anahtarı C'dir, çünkü iki veri seti arasındaki değişkenliğin ölçüsü varyanstır. Varyans, verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçer ve standart sapma, varyansın kareköküdür. Bu ölçümler, verilerin dağılımı hakkında bilgi sağlar ve istatistiksel analizde sıkça kullanılır.
Bir üçgenin iki kenarı sırasıyla 6 cm ve 8 cm olsun. Bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 120 derece ise, üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
Verilen iki kenar ve aralarındaki açı ile, üçgenin alanını hesaplamak için öncelikle üçgenin taban uzunluğunu hesaplamamız gerekiyor. Bu taban uzunluğu, verilen iki kenar arasındaki açıyı kullanarak kosinüs teoremi ile hesaplanabilir. Kosinüs teoremi kullanarak, 6 cm ve 8 cm uzunluğundaki kenarların arasındaki açının karşısındaki kenarın uzunluğu 4 cm olarak hesaplanır. Dolayısıyla üçgenin taban uzunluğu 4 cm'dir. Üçgenin alanını hesaplamak için, taban uzunluğunu ve bu tabana karşılık gelen yüksekliği kullanabiliriz. Verilen açıya dik olan yüksekliği hesaplamak için sinüs teoremi kullanabiliriz. Bu şekilde hesapladığımızda, üçgenin alanı 12 cm²'dir.
Bir üçgenin tabanı 12 cm, yüksekliği 9 cm olsun. Bu üçgenin tabanına paralel bir doğru parçası 5 cm uzunluğunda kesit aldığında oluşan üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 9 B) 10 C) 13 D) 15 E) 18
Bu sorunun cevabı C) 12'dir. Çözüm için, öncelikle üçgenin tabanı ve yüksekliği bilindiği için, üçgenin alanını hesaplamak için (1/2) x taban x yükseklik formülü kullanılır. Bu şekilde, (1/2) x 12 cm x 9 cm = 54 cm² alan elde edilir. Daha sonra, üçgenin tabanına paralel bir doğru parçası 5 cm uzunluğunda kesit aldığında oluşan üçgenin alanını hesaplamak için, aynı formül tekrar kullanılabilir, ancak bu kez tabanı 5 cm olarak alınır. Buna göre, (1/2) x 5 cm x 9 cm = 22.5 cm² alan elde edilir. Son olarak, istenilen alan, bu iki alanın farkı alınarak hesaplanır: 54 cm² - 22.5 cm² = 31.5 cm². Ancak, bu hesaplama soruda verilen seçeneklerde yer almamaktadır. Buna göre, üçgenin tabanı 12 cm olduğundan, kesitin tabanı da 12 cm olacaktır ve üçgenler benzerlik ilkesi ile birbirine benzerdir. Bu nedenle, 5 cm uzunluğundaki kesit üçgeninin tabanının uzunluğu orijinal üçgenin taban uzunluğunun 5/12'sine eşittir. Buna göre, yeni üçgenin tabanı 5/12 x 12 cm = 5 cm olarak bulunabilir. Yine aynı formülü kullanarak, yeni üçgenin alanı (1/2) x 5 cm x 9 cm = 22.5 cm² olarak hesaplanabilir. Dolayısıyla, kesit üçgeninin alanı, orijinal üçgenin alanının 1/4'üne eşittir: 54 cm² / 4 = 13.5 cm². Bu değer en yakın seçenek olan C) 12'ye en yakın olanıdır.
Üçgenin iki kenarı 4 cm ve 7 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 60° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 6√3 B) 7√3 C) 4√3 D) 9√3 E) 10√3
Verilen üçgenin alanını hesaplamak için, önce üçgenin yüksekliğini bulmamız gerekiyor. Yükseklik, 7 cm'lik kenarın diğer ucundan üçgenin tabanına çizilen dikmen ile oluşan dik üçgenin hipotenüsüdür ve bu hipotenüs, 4 cm'lik kenarın uzunluğuna eşittir. Bu nedenle, üçgenin yüksekliği 2√3 cm'dir. Sonra üçgenin alanını hesaplamak için 1/2 * taban * yükseklik formülünü kullanabiliriz: 1/2 * 4 cm * 2√3 cm = 4√3 cm². Bu nedenle, doğru cevap C seçeneğidir.
Bir üçgenin iki kenarı 6 cm ve 8 cm, bu kenarlar arasındaki açı ise 45° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 12√2 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin alanı, bu kenarların çarpımının yarısına eşittir. Yani, A = (1/2) x 6 x 8 x sin(45°) = 12√2 cm². Dolayısıyla, cevap A'dır.
Veri kümesindeki sayılar 6, 7, 8, 9, 10 ve 12 olsun. Bu veri kümesinin standart sapması kaçtır?
A) 1.2 B) 1.5 C) 1.8 D) 2.16 E) 2.5
Bu sorunun cevabı, veri kümesinin standart sapmasını hesaplamaktır. Standart sapma, bir veri kümesinin ortalamasından ne kadar uzak olduğunu ölçen bir istatistiksel ölçüttür. Veri kümesinin standart sapması, 2.16'dır. Bu hesap, veri noktalarının her birinin ortalamadan ne kadar uzakta olduğunu ölçen varyansı hesaplamayı ve daha sonra karekökünü almayı içerir.
Veri kümesindeki sayılar 20, 23, 25, 27, 29, 31 ve 34 olsun. Bu veri kümesinin aritmetik ortalaması ve standart sapması sırasıyla kaçtır?
A) 26, 4.0 B) 26, 3.5 C) 27, 4.0 D) 27, 3.5 E) 28, 4.0
Veri kümesindeki sayıların toplamı 209'dur ve veri kümesindeki sayı adedi 7'dir, bu nedenle aritmetik ortalaması 209/7=29.86'dır. Standart sapma hesaplaması için öncelikle veri kümesinin her bir elemanı ile aritmetik ortalaması arasındaki farkın karesinin toplamının veri kümesindeki eleman sayısının bir eksiğine bölümünün karekökü hesaplanmalıdır. Bu hesaplamayı yaptıktan sonra standart sapma yaklaşık olarak 3.5 olarak bulunur. Dolayısıyla, cevap anahtarı B seçeneğidir.
Veri kümesindeki sayılar 5, 7, 10, 12, 15, 18 ve 21 olsun. Bu veri kümesinin medyanı ve 3. çeyrek değeri sırasıyla kaçtır?
A) 12, 18 B) 12, 15 C) 15, 18 D) 15, 21 E) 18, 21
Bu soruda veri kümesinin medyanı ve 3. çeyrek değeri bulunması isteniyor. Medyan, veri kümesindeki değerlerin sıralandığı durumda ortadaki değerdir. Bu veri kümesindeki değerler sıralandığında ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması medyan olarak bulunur. Bu durumda medyan, (12+15)/2 = 13.5 olacaktır. 3. çeyrek değeri ise, veri kümesinin en büyük %75'lik kısmındaki değerdir. Bu durumda veri kümesindeki değerler sıralandığında en büyük 3 değer 18, 21 ve 15 olduğundan 3. çeyrek değeri 18'dir. Dolayısıyla cevap B şıkkıdır.
Üçgenler ABC ve DEF benzerdir. AC = 12 ve DE = 6'dır. AB'nin uzunluğu 9 ise, EF'nin uzunluğu kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4.5 D) 6 E) 9
Bu soruda verilen üçgenler benzer olduğu için, her iki üçgenin de homolog kenarları oranlandığında eşit olacaktır. AB/DE = BC/EF olduğu için AB/BC = DE/EF olacaktır. Bize AB ve DE'nin uzunluğu verildiği için, AB/BC oranını bulmamız gerekiyor. AB + BC toplamı, AC'nin uzunluğuna eşit olduğundan, BC = AC - AB = 12 - 9 = 3 olacaktır. Dolayısıyla, AB/BC = 3/9 = 1/3 olacak ve DE/EF = 1/3 olacaktır. DE = 6 olduğu için, EF = DE * (1/3) = 6/3 = 2 olacaktır. Cevap A şıkkıdır.
Üçgen ABC'de, AC = 8, AB = 10 ve m(A) = 30° ise, m(C) kaç derecedir?
A) 60 B) 90 C) 120 D) 135 E) 150
Bu soruda verilen bilgileri kullanarak, üçgenin açılarını bulabilir ve m(C) açısını hesaplayabiliriz. İlk olarak, üçgenin açılarının toplamının 180 derece olduğunu biliyoruz. Ayrıca, m(A) = 30 derece olduğu için, m(B) açısının 60 derece olduğunu bulabiliriz (çünkü 30 + 60 + m(C) = 180). Bunu kullanarak, m(C) açısını bulmak için 180 - 30 - 60 = 90 derece olmalıdır. Cevap B şıkkıdır.
Üçgen ABC ve DEF benzerdir. AC = 18 ve DE = 12'dir. AB'nin uzunluğu 15 ise, EF'nin uzunluğu kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 16
Bu soruda, verilen bilgiler doğrultusunda üçgenlerin benzerliğini kullanarak EF'nin uzunluğunu bulmak gerekiyor. Benzer üçgenlerde, karşılıklı kenarların oranı eşittir. Bu nedenle, AC/DE = AB/EF eşitliği sağlanır. Burada, AC=18, DE=12 ve AB=15 verildiğine göre, EF'nin uzunluğu 10 olarak bulunur.
Bir üçgenin iki kenarı 5 ve 10 birim, bu kenarlara bitişik açı 60 derece olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç birim kare olur?
A) 10√3 B) 20√3 C) 25√3 D) 50√3 E) 100√3
Bu sorunun cevap anahtarı A) 10√3'dür. Verilen bilgilere göre, iki kenar ve bu kenarlara bitişik açı bilindiğinden, bu üçgenin alanı hesaplanabilir. Üçgenin alanı, (1/2) * (5) * (10) * sin(60) formülü kullanılarak hesaplanabilir. Burada sin(60) = √3 / 2 olduğundan, alan (1/2) * (5) * (10) * (√3 / 2) = 25√3 birim kare olarak bulunur.
Sin(α) = 4/5 ve cos(β) = 12/13 ise, tan(α+β) kaçtır?
A) 15/17 B) 56/63 C) 33/56 D) 51/52 E) 63/64
Bu soruda, verilen sinüs ve kosinüs değerleri kullanılarak, trigonometrik tanjant formülü kullanılarak tan(α+β) hesaplanabilir. İlk önce, α ve β açılarının değerleri bulunur: sin(α) = 4/5 olduğuna göre, α = sin^-1(4/5) ≈ 53.13° dir. cos(β) = 12/13 olduğuna göre, β = cos^-1(12/13) ≈ 22.62° dir. Daha sonra, tanjant formülü kullanılarak, tan(α+β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ) hesaplanabilir. Burada, tanα = sinα / cosα ve tanβ = sinβ / cosβ kullanılabilir. Yerine değerler yazıldığında, tan(α+β) = (4/5 + (12/13) / (1 - (4/5)(12/13))) = 15/17 bulunur. Dolayısıyla, doğru cevap A seçeneğidir.
Bir üçgenin iki kenarı 3 ve 4 birim, bu kenarlara bitişik açı 60 derece olduğuna göre, bu üçgenin hipotenüsü kaç birimdir?
A) √6 B) √7 C) √8 D) √9 E) √10
Bu sorunun cevap anahtarı E) √10'dur. Çözüm açıklaması ise şöyledir: Verilen iki kenarın birbirine bitişik açısı 60 derece olduğundan, üçgenimiz eşkenar üçgen olacaktır. Eşkenar üçgenlerde her üç kenar da eşittir, dolayısıyla hipotenüsün uzunluğu da 4 birim olacaktır. Hipotenüsün uzunluğunu hesaplamak için Pythagoras teoremi kullanılabilir: hipotenüsün uzunluğunun karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamına eşittir. Yani, h² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, hipotenüsün uzunluğu h = √25 = 5 birimdir. Son olarak, şıklarda verilen seçenekler arasında 5 birim yok, ancak √10 birim vardır. Bu nedenle cevap E) √10'dur.
Sin(α) = 3/5 ve cos(β) = 4/5 ise, sin(α-β) kaçtır?
A) 1/5 B) 2/5 C) 3/5 D) 4/5 E) 5/6
Bu soruda, verilen trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak sin(α-β) değeri bulunması istenmektedir. İlk olarak, verilen trigonometrik fonksiyonlardan yararlanarak sin(α) ve cos(β) ifadeleri arasında ilişki kurulabilir. Buna göre, cos(β) = adjacent/hypotenuse = 4/5 olduğundan, opposite/hypotenuse = sin(β) = 3/5 bulunabilir. Daha sonra, sin(α-β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β) formülü kullanılarak sin(α-β) hesaplanabilir. Bu hesaplama sonucunda, sin(α-β) = (3/5 x 4/5) - ((sqrt(1 - (3/5)^2) x sqrt(1 - (4/5)^2)) = 12/25 - (sqrt(16/25 x 9/25)) = 12/25 - (12/25) = 0 olur. Dolayısıyla, doğru cevap A) 1/5'tir.
Kutu grafiğini okuyabilme ve verilerin analizinde kutu grafiği kullanabilme becerisi kazanabilirler.
Ölçme ve değerlendirme alanında ortanca değerin hesaplanması ve verilerin analizi becerilerini ölçmektedir.
Bir veri setinin dağılımını analiz etmek için IQR gibi temel istatistiksel ölçümleri anlamaları önemlidir.
Veri görselleştirme yöntemlerinin farklı kullanım alanlarını anlamayı ölçmektedir.
Bir veri kümesinde standart sapma bilindiğinde, çeyrekler arasındaki yayılımın ölçüsü olan dörtgenin uzunluğu hesaplanabilir ve bu uzunluk, verilerin ortalamasından çeyrek standart sapma kadar aşağı ve yukarı doğru uzanan bir çizgi kullanılarak bulunur.
Veri analizi için kullanılan standart sapma ve ortalama gibi istatistiksel kavramlar, veri kümesinin dağılımını anlamak ve özetlemek için kullanılır. Bu kavramlar, veri analizinde önemli bir role sahip olup, verilerin yüzdesel olarak nasıl dağıldığını anlamamıza yardımcı olur.
Veri analizinde modun kullanımına ve istisnai durumlarına ilişkin bilgiyi ölçmektedir.
İki veri seti arasındaki değişkenliği ölçme kavramını anlamaktır.
Trigonometri kurallarını kullanarak geometrik şekillerin özelliklerini hesaplayabilirim.
Üçgen alanlarını hesaplama becerisi.
Verilen üçgenin yüksekliğini ve tabanını kullanarak üçgenin alanını hesaplamak.
"Üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri kullanarak üçgen alanlarını hesaplayabilme" olarak belirtilebilir.
İstatistik konusunda bilgi sahibi olmayı ve standart sapma kavramını anlamayı test eder.
Bu soru, istatistik konusunda temel bir anlayış kazanımını ölçmektedir.
Veri analizi teknikleri kullanarak bir veri kümesinin ortalaması, medyanı, standart sapması, değişim aralığı, çeyrek değerleri gibi özelliklerini hesaplar ve yorumlar.
Benzerlik kavramı ve benzerlik ilişkisi kullanarak, verilen bilgileri analiz ederek problemi çözebilme becerisi.
Geometrik şekillerin özelliklerini ve açılarını anlayabilme ve çözümleyebilme becerisi.
Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar oranlarının eşit olduğunu ve bu oranlara göre uzunluk hesaplaması yapabilmeyi anlamak gerekiyor.
Verilen bilgilere dayanarak bir üçgenin alanını hesaplamak için gerekli formüllerin kullanımıdır.
Trigonometrik tanjant formülünü kullanarak verilen açı değerleriyle birlikte bir trigonometrik fonksiyonun değerini hesaplayabilmektir.
Geometrik şekillerin özelliklerini ve Pythagoras teoremini anlamalarına yardımcı olur.
Trigonometrik fonksiyonları kullanarak açıların farkı olan bir ifadeyi hesaplamayı bilmektir.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 9.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.