2024-2025 9.Sınıf Matematik Dersi 1.Dönem 1.Yazılı Soruları (2022-12-24)

Doğru cevap anahtarı C) [-2,13) olacaktır. Verilen eşitsizlik ifadesi, x'in -2 ile 13 arasında olmasını sağlar. -2 dahil olmak üzere 13 hariçtir. Bu nedenle, doğru cevap C) [-2,13) olacaktır.

Cevap Anahtarı: C) 4 1. Verilen ifadeye göre, "a3b" üç basamaklı sayısı, "3ab" üç basamaklı sayısından 90 fazla olmalıdır. 2. İki basamağı aynı olan sayıları ele alarak deneyebiliriz. Örneğin, "33" üç basamaklı sayısı, "3 x 33 = 99" üç basamaklı sayısından 90 fazladır. 3. Ancak, "a3b" üç basamaklı sayısı ve "3ab" üç basamaklı sayısı için aynı sayılar kullanılmamalıdır. Bu nedenle, "a" rakamı "3"ten farklı bir rakam olmalıdır. Yani, a = 4 olmalıdır. 4. Sonuç olarak, a = 4 olduğunda, "a3b" üç basamaklı sayısı 90 fazla olur: 433 - 343 = 90.

Doğru cevap anahtarı D) 6 olacaktır.

Doğru cevap A) -,+,- olmalıdır. İlk denklemde a^2 . b^3 > 0 olduğu belirtilmiştir. Bir sayının karesi veya küpü pozitif olduğunda, sayı kendisi pozitif veya sıfır olabilir. Bu nedenle a negatif veya sıfır olabilir, b ise pozitif veya sıfır olabilir. İkinci denklemde b^5 . c^3 < 0 olduğu belirtilmiştir. Bir sayının beşinci kuvveti veya üçüncü kuvveti negatif olduğunda, sayı kendisi negatif olmalıdır. Bu nedenle b negatif olmalıdır ve c pozitif veya sıfır olabilir. Üçüncü denklemde a - c < 0 olduğu belirtilmiştir. Bu denklem, a'nın c'den küçük olduğunu gösterir. Bu durumda a negatif ve c pozitif olmalıdır. Sonuç olarak, a negatif (-), b pozitif (+) ve c pozitif (+) olmalıdır: -,+,-.

Doğru cevap anahtarı D) 2 olacaktır. Verilen denklem |x+2y-5| + (2x + y - 4)^2 = 0 olarak verilmiştir. Bu denklemde toplamı sıfır olan iki terim yer almaktadır. İlk olarak, mutlak değeri sıfır olan terimi inceleyelim: |x+2y-5| = 0. Bu, x + 2y - 5 ifadesinin sıfıra eşit olduğunu gösterir. İkinci terimi inceleyelim: (2x + y - 4)^2 = 0. Bu, 2x + y - 4 ifadesinin sıfıra eşit olduğunu gösterir. İki denklemi birleştirerek çözümü bulalım: a) x + 2y - 5 = 0 b) 2x + y - 4 = 0 İki denklemi çözelim: a) x = 5 - 2y b) y = 4 - 2x x ve y değerlerini birleştirerek çözümü bulalım: x = 5 - 2(4 - 2x) x = 5 - 8 + 4x -3x = -3 x = 1 y = 4 - 2(1) y = 4 - 2 y = 2 Sonuç olarak, x = 1 ve y = 2 olduğunda verilen denklemi sağlayan bir çözüm bulunur. Bu nedenle, x.y = 1 * 2 = 2, yani x.y = 2 olur.

Doğru cevap D) 2 olmalıdır. Verilen denklem |x + 2y - 5| + (2x + y - 4)^2 = 0 olarak verilmiştir. Denklemin sol tarafındaki ifade sıfır olmalıdır çünkü pozitif bir sayının mutlak değeri sıfır veya negatif olamaz. İlk terim |x + 2y - 5| ifadesi sıfır olduğunda, içindeki ifade de sıfır olmalıdır. Yani x + 2y - 5 = 0 olmalıdır. İkinci terim (2x + y - 4)^2 ifadesi sıfır olduğunda, içindeki ifade de sıfır olmalıdır. Yani 2x + y - 4 = 0 olmalıdır. Bu iki denklemi çözdüğümüzde x = 2 ve y = 1 bulunur. Sonuç olarak, x.y = 2.1 = 2 olmalıdır.

Doğru cevap anahtarı A) 0 olacaktır. Verilen denklem a.x - 3(x - 2) = 2(x + 1) + b olarak verilmiştir. Bu denklemi çözerken x'e bağlı terimleri gruplayarak çözümü bulabiliriz. Çözüm adımları: Verilen denklemi çözelim: a.x - 3x + 6 = 2x + 2 + b Benzer terimleri birleştirelim: (a - 3 - 2)x + 6 = 2x + 2 + b Katsayıları karşılaştıralım: a - 5 = 2 a = 7 a değerini denklemde yerine koyalım: 7x - 3x + 6 = 2x + 2 + b 4x + 6 = 2x + 2 + b Benzer terimleri birleştirelim: 4x - 2x = 2 + b - 6 2x = -4 + b x'e bağlı terimi çözelim: 2x = b - 4 x = (b - 4) / 2 Denklemin çözüm kümesi tüm gerçek sayılar olduğuna göre, x'in herhangi bir değer alabilmesi için (b - 4) / 2 ifadesinin herhangi bir gerçek sayıya eşit olması gerekir. Bu durumu sağlamak için b = 4 olmalıdır. Sonuç olarak, a + b = 7 + 4 = 11 olur. Bu nedenle, a + b = 11'dir.