2024-2025 9.Sınıf Matematik Dersi 1.Dönem 1.Yazılı Soruları (2022-10-30) sınavı 9.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 1 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 9 sorudan oluşmaktadır.
A= {a,b,c}
B= {a,b,c,d,e,f,g}
olduğuna göre B kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi A kümesin kapsamaktadır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
A={M,A,T,E,M,A,T,İ,K} kümesinin 4 elemanlı kümelerinin kaç tanesinde K harfi bulunur?
A) 12 B) 24 C) 32 D) 46 E) 56
A={1,2,3,4,5) kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde 1 elemanı bulunur?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
(q V p')' ∧ q
Yukarıda verilen önermenin sonucu hangisidir?
A) 0 B) 1 C) q D) p E) q'
Aşağıda verilen önermelerden hangisinin sonucu 1 dir?
A) (0 ∧ 0) ∧ 1 B) (1 ∧ 0) ∧ 1
C) ( 1 V 1) V 0 D) (1 V 0) ∧ 0
E) (0 ∧ 1) V 0
((1 ∧ 0 ) V (1 V 0)) ∧ (1 V 0)
Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0 B) 1 C) 1 ∧ 0 D) 1 V 0 E) 1 ∧ 1
I. (1 V 0) V (0 ∧ 1) = 1
II. (1 ∧ 1) ∧ (1 ∧ 0) = 0
III. (0 V 0 ) ∧ (1 V 0) 0
Yukarıda verilen önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II
C) I ve II D) I, II ve III
E) Hiçbiri
6 ayrı önermenin olduğu doğruluk tablosunda toplamda kaç satır bulunur?
A) 6 B) 24 C) 32 D) 64 E) 128
I. Beyaz renk en güzel renktir.
II. İnternet yüzyılın icadıdır.
III. Ayna görüntüyü yansıtır.
Yukarıda verilenlerden hangisi veya hangileri önerme değildir?
A) I ve II B) I ve III
C) I, II ve III D) Yalnız III
E) Yalnız II
A= {a,b,c}
B= {a,b,c,d,e,f,g}
olduğuna göre B kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi A kümesin kapsamaktadır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
A={M,A,T,E,M,A,T,İ,K} kümesinin 4 elemanlı kümelerinin kaç tanesinde K harfi bulunur?
A) 12 B) 24 C) 32 D) 46 E) 56
Cevap Anahtarı: E) 56 Verilen küme A={M,A,T,E,M,A,T,İ,K}'nın 4 elemanlı kümelerini oluşturmak için kombinasyon yöntemini kullanacağız. Kümedeki elemanların tekrarlı olduğunu göz önünde bulundurarak işlem yapalım: A kümesinde toplam 6 farklı harf (M, A, T, E, İ, K) bulunmaktadır. Bu 6 harften 4 elemanlı kümeleri oluştururken K harfinin kaç kez bulunduğunu hesaplayalım. 1. K harfinin 0 kez, yani hiç bulunmadığı durum: 5 elemanı seçme şeklinde C(6, 4) = 15 farklı 4 elemanlı küme. 2. K harfinin 1 kez bulunduğu durum: Önce 1 K harfi seçeriz, ardından diğer 3 elemanı seçeriz. C(1, 1) * C(5, 3) = 5 farklı küme. 3. K harfinin 2 kez bulunduğu durum: Önce 2 K harfi seçeriz, ardından diğer 2 elemanı seçeriz. C(2, 2) * C(4, 2) = 6 farklı küme. 4. K harfinin 3 kez bulunduğu durum: Önce 3 K harfi seçeriz, ardından 1 elemanı seçeriz. C(3, 3) * C(1, 1) = 1 farklı küme. 5. K harfinin 4 kez bulunduğu durum: Önce 4 K harfi seçeriz. C(4, 4) = 1 farklı küme. Toplamda bu durumlar toplandığında K harfinin bulunduğu 1 + 5 + 6 + 15 + 1 = 28 farklı 4 elemanlı küme elde edilir.
A={1,2,3,4,5) kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde 1 elemanı bulunur?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Cevap: D) 6 Küme A'nın elemanları {1, 2, 3, 4, 5} dir. Bu kümenin 3 elemanlı alt kümelerini bulmamız gerekiyor. 3 elemanlı alt kümeleri oluştururken 1 elemanının bulunması şartı olduğundan, seçilecek olan 2 elemanlı alt kümelerin sayısını hesaplamamız gerekmektedir. A kümesi 5 elemanlıdır ve 2 eleman seçmek için C(5, 2) kombinasyonunu kullanabiliriz: C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10 Ancak, bu 2 elemanlı alt kümelerin içinde 1 elemanını içermeyenleri bulmamız gerekmektedir. A kümesinde 1 elemanın olmadığı 4 elemanlı alt kümeleri de vardır ve C(4, 2) kombinasyonunu kullanabiliriz: C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6 Bu durumda, 3 elemanlı alt kümelerin içinde 1 elemanı olan alt kümelerin sayısı: 10 - 6 = 4 Sonuç olarak, A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden 4 tanesinde 1 elemanı bulunmaktadır.
(q V p')' ∧ q
Yukarıda verilen önermenin sonucu hangisidir?
A) 0 B) 1 C) q D) p E) q'
Cevap: A) 0 Verilen önerme "(q V p')' ∧ q" şeklindedir. Bu önermeyi adım adım çözerek sonuca ulaşalım: 1. "p'" ifadesi, "p" önermesinin değilidir. Yani, "p'" ifadesi "p" önermesinin tersidir. 2. "q V p'" ifadesi, "q" önermesinin veya "p" önermesinin tersi (değili) olarak ifade edilir. 3. "(q V p')'" ifadesi, "q V p'" ifadesinin tersidir, yani "q V p'" ifadesinin doğrusalıdır. 4. Son adımda, elde edilen doğrusal ifadeyi "q" önermesiyle "AND" işlemine tabi tutuyoruz: "(q V p')' ∧ q". Bu işlemin sonucu, 0'dır. Çünkü "AND" işleminde her iki önerme de doğru olmalıdır, ancak "(q V p')'" ifadesi zaten yanlış olduğu için sonuç da yanlış olacaktır.
Aşağıda verilen önermelerden hangisinin sonucu 1 dir?
A) (0 ∧ 0) ∧ 1 B) (1 ∧ 0) ∧ 1
C) ( 1 V 1) V 0 D) (1 V 0) ∧ 0
E) (0 ∧ 1) V 0
Cevap: C) (1 V 1) V 0 Verilen önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayarak sonuçları bulalım: A) (0 ∧ 0) ∧ 1 = 0 ∧ 1 = 0 (Çünkü "AND" işleminde en az bir önerme yanlışsa sonuç yanlış olur.) B) (1 ∧ 0) ∧ 1 = 0 ∧ 1 = 0 (Çünkü "AND" işleminde en az bir önerme yanlışsa sonuç yanlış olur.) C) (1 V 1) V 0 = 1 V 0 = 1 (Çünkü "OR" işleminde en az bir önerme doğruysa sonuç doğru olur.) D) (1 V 0) ∧ 0 = 1 ∧ 0 = 0 (Çünkü "AND" işleminde en az bir önerme yanlışsa sonuç yanlış olur.) E) (0 ∧ 1) V 0 = 0 V 0 = 0 (Çünkü "AND" işleminde en az bir önerme yanlışsa sonuç yanlış olur.) Dolayısıyla, yalnızca C seçeneğinin sonucu 1'dir.
((1 ∧ 0 ) V (1 V 0)) ∧ (1 V 0)
Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0 B) 1 C) 1 ∧ 0 D) 1 V 0 E) 1 ∧ 1
Cevap: B) 1 Verilen işlemin adım adım çözümünü yapalım: ((1 ∧ 0) V (1 V 0)) ∧ (1 V 0) Öncelikle, parantez içlerini işlemleri yapalım: (0 V 1) ∧ 1 V işlemi için doğru olan en az bir önerme yeterlidir: 1 ∧ 1 Son olarak, ∧ işleminde her iki önerme de doğru olduğunda sonuç doğru olur: 1 Dolayısıyla, verilen işlemin sonucu 1'dir.
I. (1 V 0) V (0 ∧ 1) = 1
II. (1 ∧ 1) ∧ (1 ∧ 0) = 0
III. (0 V 0 ) ∧ (1 V 0) 0
Yukarıda verilen önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II
C) I ve II D) I, II ve III
E) Hiçbiri
Cevap: D) I, II ve III I. (1 V 0) V (0 ∧ 1) = 1 Bu ifadeyi adım adım çözerek doğruluğunu kontrol edelim: 1 V 0 = 1 (V işleminde en az bir önerme doğru olduğunda sonuç doğrudur) 1 V 1 = 1 (V işleminde en az bir önerme doğru olduğunda sonuç doğrudur) Sonuç: 1 II. (1 ∧ 1) ∧ (1 ∧ 0) = 0 Bu ifadeyi adım adım çözerek doğruluğunu kontrol edelim: 1 ∧ 0 = 0 (∧ işleminde her iki önerme de doğru olmalıdır ki sonuç doğru olsun) 1 ∧ 1 = 1 (∧ işleminde her iki önerme de doğru olmalıdır ki sonuç doğru olsun) Sonuç: 0 III. (0 V 0 ) ∧ (1 V 0) = 0 Bu ifadeyi adım adım çözerek doğruluğunu kontrol edelim: 0 V 0 = 0 (V işleminde her iki önerme de yanlış olduğunda sonuç yanlış olur) 1 V 0 = 1 (V işleminde en az bir önerme doğru olduğunda sonuç doğrudur) Sonuç: 0 Tüm ifadelerde sonuçlar bulunmuş ve I=1, II=0 ve III=0 olarak belirlenmiştir. Dolayısıyla I, II ve III doğrudur.
6 ayrı önermenin olduğu doğruluk tablosunda toplamda kaç satır bulunur?
A) 6 B) 24 C) 32 D) 64 E) 128
Doğru cevap D) 64 olmalıdır. Çünkü her önerme için iki durum (doğru veya yanlış) olduğu için, 6 önerme için toplam 2^6 = 64 farklı kombinasyon oluşur. Bu nedenle doğru cevap 64'tür.
I. Beyaz renk en güzel renktir.
II. İnternet yüzyılın icadıdır.
III. Ayna görüntüyü yansıtır.
Yukarıda verilenlerden hangisi veya hangileri önerme değildir?
A) I ve II B) I ve III
C) I, II ve III D) Yalnız III
E) Yalnız II
Cevap: A) I ve II Önerme, bir ifadenin ya doğru ya da yanlış olabilmesi gereken bir ifadedir. I. ve II. ifadeler açıkça önermedir, çünkü doğruluğu ya da yanlışı belirlenebilir. Ancak III. ifade "Ayna görüntüyü yansıtır" şeklinde bir genellemeye dayandığı için kesin bir doğruluk ya da yanlışlık durumu taşımaz. Bu nedenle, III. ifade önerme olarak kabul edilmez.
Bir kümenin alt kümelerini oluştururken, başka bir kümeyi kapsayan alt kümeleri doğru bir şekilde sayabilir ve bu kapsama ilişkisini anlayabilirler.
Kombinasyon hesaplamalarını yapabilme ve tekrarlı elemanlar içeren kümelerin oluşturulmasını anlama yeteneği.
Bir kümenin alt kümelerini doğru bir şekilde oluştururken, belirli bir özelliğe sahip alt kümeleri (örneğin, belirli bir elemanı içeren alt kümeler) sayabilir ve bu özellikleri kullanarak kombinasyonları hesaplayabilirler.
Verilen önermelerin doğruluk değerlerini belirlemeyi ve önermeler üzerinde mantıksal işlemler yapmayı öğrenirler. Bu sayede karmaşık önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayabilir ve çeşitli mantıksal ifadeleri değerlendirebilirler.
Verilen önermelerin doğruluk değerlerini belirlemeyi ve önermeler üzerinde mantıksal işlemler yapmayı öğrenirler. Bu sayede karmaşık önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayabilir ve çeşitli mantıksal ifadeleri değerlendirebilirler.
Karmaşık mantıksal ifadeleri çözerek doğruluk değerlerini belirleme ve mantıksal işlemleri adım adım gerçekleştirme becerisini geliştirirler. Bu sayede mantık yürütme ve akıl yürütme yetenekleri gelişir ve matematiksel düşünme becerileri artar.
Karmaşık mantıksal ifadeleri çözerek doğruluk değerlerini belirleme ve mantıksal işlemleri adım adım gerçekleştirme becerisini geliştirirler.
Doğruluk tablosu oluşturma ve mantıksal önermeleri analiz etme yeteneği.
Mantıksal düşünme, önermeleri tanımlama ve önermelerin doğruluğunu değerlendirme yeteneği.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 9.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.