8.Sınıf Matematik Uygulamaları 1.Dönem 2.Sınav (Test)

(-5)^-2 ifadesi, -5 sayısının -2 üssünü ifade eder. Bir sayının negatif üssü, bu sayının tersinin karesini almak anlamına gelir. Yani (-5)^-2, 1/(-5)^2 veya 1/25 olarak hesaplanır. Bu nedenle sonuç 1/25 veya C seçeneği olur.

Cevap anahtarı C) 1'dir. Bu işlem, üsler arası toplama ve çıkarma kurallarını kullanarak çözülebilir: 11^8 / 11^3 * 11^(-5) = 11^(8 - 3 - 5) = 11^0 Herhangi bir sayının 0. kuvveti her zaman 1'e eşittir. Bu nedenle sonuç 1'dir.

Gökhan günde 2^8 mililitre portakal suyu içiyor ve bu miktarı 2^6 gün boyunca içiyor. Bu iki değeri çarparız: 2^8 * 2^6 = 2^(8+6) = 2^14. Sonuç olarak, Gökhan toplamda 2^14 mililitre portakal suyu içer, yani A seçeneği doğrudur.

K = 10 * 2^10 * 5^10 olarak verilmiş. Bu ifadeyi basitçe çözebiliriz. K = 10 * (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) * (5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5) K'yi çarpanlarına ayırdığımızda, 2 ve 5'in her biri 10 kez çarpıldığını görürüz. Bu nedenle K, 2^10 ve 5^10 terimlerinin çarpımıdır. 2^10 = 1024 5^10 = 9765625 Şimdi K'yi hesaplayabiliriz: K = 10 * 1024 * 9765625 = 10 * 10,000,000 = 100,000,000 K sayısı 100,000,000 yani 100 milyondur ve 8 basamağa sahiptir. Cevap: C) 11

Bir zar atıldığında üst yüzüne tam bir kare sayı gelme olasılığı hesaplanırken, zarın kaç farklı yüzü olduğu ve bu yüzlerin kaçının kare sayılarla işaretlendiği önemlidir. Genellikle bir zarın 6 yüzü vardır ve bu yüzler üzerine sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 işaretlenir. Kare sayılar 1, 4 ve 9'dur. Bu nedenle, kare sayılardan biri olan 4'ün gelme olasılığı, toplam 6 yüzden 1'in gelme olasılığına eşittir. Yani, P(4 gelme olasılığı) = 1/6 Cevap D) 1/6'dır.

Doğru cevap B) 2x olacaktır. İfadeyi incelediğimizde, her iki tarafın da basitleştirildiğini ve sonucun 2x = A olduğunu gördük. Bu nedenle A yerine 2x gelmelidir.

Cevap C değil. Doğru cevap A) 7,3 × 10^12 olacaktır. Bu sayı, bilimsel gösterimde 7,3 ile 10'un 12. kuvveti arasında yer alır. Bilimsel gösterim, büyük veya küçük sayıları daha kolay okunabilir hale getirmek için kullanılır.

Doğru cevap B) 8,76 × 10^-10 olacaktır. İfadeyi bilimsel gösterimde yazarken, virgülün sağ tarafında sadece bir basamak olmalı ve bu basamaklar sayının en önemli rakamları olmalıdır. Burada 0,000000000876 ifadesinin bilimsel gösterimi, 8,76 × 10^-10 şeklinde olmalıdır.

Sorunun cevabı B) 5 olmalıdır. Bu aralıktaki tam kare sayıları şunlardır: 25, 36, ve 49 (5'in karesi, 6'nın karesi ve 7'nin karesi). 5 tane tam kare sayısı bulunmaktadır.

Doğru cevap B seçeneğidir (0, 1, 2, 3, 4). Bu seçenek, 2a ≤ 9 eşitsizliğini sağlayan doğal sayıları içerir. Örneğin, a = 4 için 2 x 4 ≤ 9 eşitsizliği doğrudur. Bu nedenle, doğal sayı a'nın alabileceği doğru seçenek B'dir.

Bu eşitsizliği çözmek için adımları takip edelim: 9x - 3 < 24 Öncelikle, -3'ü her iki tarafın da üzerinden atarak eşitsizliği basitleştirelim: 9x < 24 + 3 9x < 27 Şimdi 9'u x'in üzerinden ayıralım: x < 27 / 9 x < 3 Bu, eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayının x = 2 olduğunu gösterir. Çünkü x = 3 olduğunda eşitsizlik x - 3 < 24'i karşılamaz. Yani, en büyük tam sayı 2'dir.

Bu sayı dizisinde ardışık terimler arasındaki fark 4'tür. Her bir terim bir öncekine 4 eklersek yeni terimi elde ederiz. Örnek: 2 + 4 = 6 6 + 4 = 10 10 + 4 = 14 Ve bu şekilde devam eder. Cevap: A) 4

Bu iki denklemi çözmek için elinize iki seçenek var: yöntemleri kullanabilir veya denklemleri doğrudan toplayabilirsiniz. 1. Yöntemleri kullanarak: İlk denklemi ikinci denklemin üzerine eklersek: (x + y) + (x - y) = 12 + 6 Bu, y terimleri birbirini iptal eder: 2x = 18 Şimdi 2'yi her iki tarafta da bölerek x'i bulabiliriz: 2x / 2 = 18 / 2 x = 9 Şimdi x'in değerini birinci denklemde kullanarak y'yi bulabiliriz: x + y = 12 9 + y = 12 Y'yi izole edelim: y = 12 - 9 y = 3 Bu nedenle (x, y) = (9, 3) çifti doğru cevaptır. Cevap: B) (9, 3) 2. Doğrudan toplayarak: İki denklemi toplarsak: (x + y) + (x - y) = 12 + 6 Bu da y terimlerinin yine iptal olduğu bir sonuç verir: 2x = 18 Aynı şekilde, x'i ve y'yi buluruz: x = 9 y = 12 - 9 y = 3 Sonuç yine (x, y) = (9, 3) olarak bulunur.