7.Sınıf Matematik Test sınavı 7.Sınıf kategorisinin Matematik Uygulamaları alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 17 sorudan oluşmaktadır.
Bir tesisin ortalama su tüketimi günde 432 m³'dür. Tesiste çalışan işçi sayısı 54'tür. İşçilerin günde ortalama su tüketimi 6 m³ olduğuna göre, tesisin ortalama su tüketimi kaç m³'dür?
A) 144 m³ B) 252 m³ C) 540 m³ D) 756 m³
(x² + y²)³ ifadesini açtığımızda hangi terimin önünde 10 sayısı yer alır?
A) 6x²y B) 10x²y C) 15x²y D) 20x²y
Bir üretici, bir yıl içinde 5760 adet ürün üretmektedir. Üretimin her ay düzenli olarak arttığı bilinmektedir. Buna göre, üreticinin ilk aydaki üretimi 400 adet ise, ikinci ay kaç adet üretim yapmıştır?
A) 450 B) 480 C) 500 D) 520
(x + y)² + (x - y)² = 16 olduğuna göre, x² + y² kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16
4⁵ x 4² x 4⁻³ ifadesi kaça eşittir?
A) 16 B) 64 C) 256 D) 1024
x² + 4x - 21 = 0 denkleminin çözümleri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Ali, elindeki bir tahta parçayı 5 eşit parçaya bölmüştür. Bu parçalardan 3'ünü kullanarak bir dikdörtgen oluşturmak istiyor. Bu dikdörtgenin kısa kenarı 10 cm ise, uzun kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 30√3 cm B) 15√3 cm C) 25√3 cm D) 35√3 cm
Ahmet, bir kürenin yarıçapını 5 cm arttırdığında hacminin 3 katına çıktığını fark ediyor. Kürenin orijinal yarıçapı kaç cm'dir?
A) 5 cm B) 10 cm C) 15 cm D) 20 cm
Bir öğrenci, bir düzlem üzerindeki doğru parçalarını 4 eşit parçaya bölmüştür. Bu doğru parçalarından birinin başlangıç noktası (-2,3) ve bitiş noktası (4,7) olduğuna göre, bu doğru parçasının 3. parçasının bitiş noktasının koordinatları nelerdir?
A) (0,4) B) (1,5) C) (2,6) D) (3,7)
Üçgenler ABC ve DEF benzerdir. AB=3 cm, BC=4 cm, ve AC=5 cm iken, DE=6 cm ve EF=8 cm'dir. Bu durumda, üçgenlerin benzerlik oranı nedir?
A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 3/2
Aşağıdaki ifadelerden hangisi çarpanlara ayırılamaz?
A) x^2 + 6x + 9 B) (x + 1)^2 - 1
C) x^2 - 25 D) 3x^3 + 27x
3x + 7 = 22 denkleminin çözümü nedir?
A) x = 5 B) x = 6 C) x = 7 D) x = 8
|3x - 5| > 10 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangi ifadede doğru verilmiştir?
A) x < -5 veya x > 5/3 B) x < 5/3 veya x > 5
C) x < -5 veya x > 5 D) x < 5/3 veya x > -5
2^5 x 2^3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2^15 B) 2^8 C) 2^2 D) 2^13
√3 + √12 ifadesi hangi sayı ile sadeleştirilebilir?
A) 2√3 B) 3√3 C) 4√3 D) 5√3
x^2 - 4x - 21 ifadesi çarpanlarına ayrıldığında hangi ifade elde edilir?
A) (x - 7)(x + 3) B) (x - 3)(x - 7)
C) (x + 7)(x - 3) D) (x + 3)(x + 7)
2(x + 3) = 3x - 2 denkleminin çözümü nedir?
A) x = -8 B) x = -5 C) x = 1 D) x = 8
Bir tesisin ortalama su tüketimi günde 432 m³'dür. Tesiste çalışan işçi sayısı 54'tür. İşçilerin günde ortalama su tüketimi 6 m³ olduğuna göre, tesisin ortalama su tüketimi kaç m³'dür?
A) 144 m³ B) 252 m³ C) 540 m³ D) 756 m³
Tesisteki işçi sayısı ve işçilerin günlük ortalama su tüketimi verildiğinde, toplam günlük su tüketimini bulmak için işçi sayısı ile işçilerin günlük su tüketimi çarpılır: 54 işçi * 6 m³/kişi = 324 m³/gün. Bu değer, tesisin ortalama günlük su tüketimine eklenir: 432 m³ + 324 m³ = 756 m³/gün.
(x² + y²)³ ifadesini açtığımızda hangi terimin önünde 10 sayısı yer alır?
A) 6x²y B) 10x²y C) 15x²y D) 20x²y
Verilen ifadeyi açmak için, (x² + y²)³ ifadesini üç kere çarpmamız gerekmektedir. Her çarpımda x² ve y terimlerinin üssü 1 artar, yani x²'yi x⁶'ya ve y'yi y³'ye yükseltiriz. Bu durumda, açılan terimlerde x²y terimini elde ederiz. Üç kere çarptığımız için, x²y terimi önünde 1³ = 1 sayısı yer alır. Ancak, soruda 10 sayısının önünde yer aldığı terimi bulmamız isteniyor. Dolayısıyla, 10 sayısının önünde yer alan terim, 1 ile çarpılmış hali olan 1 * 10 = 10x²y terimidir.
Bir üretici, bir yıl içinde 5760 adet ürün üretmektedir. Üretimin her ay düzenli olarak arttığı bilinmektedir. Buna göre, üreticinin ilk aydaki üretimi 400 adet ise, ikinci ay kaç adet üretim yapmıştır?
A) 450 B) 480 C) 500 D) 520
İlk aydaki üretim miktarı 400 adet olarak verilmiştir. Bize, üretimin her ay düzenli olarak arttığı bilgisini veriyor. Toplam üretim miktarı 5760 adet olduğuna göre, 12 aya yayılan bir süreçten bahsedebiliriz. Eğer üretim miktarı düzenli olarak artıyorsa, her aydaki artış miktarı 5760 / 12 = 480 adet olacaktır. Dolayısıyla, ikinci aydaki üretim miktarı, ilk aydaki üretim miktarına 480 adet eklenerek hesaplanır: 400 + 480 = 880 adet.
(x + y)² + (x - y)² = 16 olduğuna göre, x² + y² kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16
Çözüm açıklaması: İlk olarak verilen denklemi açarak işlemlere başlayalım: (x + y)² + (x - y)² = 16. (x² + 2xy + y²) + (x² - 2xy + y²) = 16. 2x² + 2y² = 16. x² + y² = 8
4⁵ x 4² x 4⁻³ ifadesi kaça eşittir?
A) 16 B) 64 C) 256 D) 1024
Cevap Anahtarı: C) 256. Verilen ifadeyi çözmek için aynı tabanın üslerini toplarız. 4⁵ x 4² x 4⁻³ = 4^(5+2-3) = 4⁴ = 256.
x² + 4x - 21 = 0 denkleminin çözümleri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Verilen denklemi çözmek için denklemin diskriminantını kullanırız. Diskriminant, b² - 4ac formülü ile bulunur. Burada a=1, b=4 ve c=-21 olduğundan, diskriminant = 4² - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100'dır. Diskriminant pozitif olduğu için denklemin 2 farklı gerçek kökü vardır. Denklemi çözmek için x = (-b ± √diskriminant) / (2a) formülünü kullanırız. Yerine değerlerimizi koyarak x'in değerlerini buluruz. x₁ = (-4 + √100) / (2 * 1) = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-4 - √100) / (2 * 1) = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7. Denklemin çözümleri x = 3 ve x = -7'dir.
Ali, elindeki bir tahta parçayı 5 eşit parçaya bölmüştür. Bu parçalardan 3'ünü kullanarak bir dikdörtgen oluşturmak istiyor. Bu dikdörtgenin kısa kenarı 10 cm ise, uzun kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 30√3 cm B) 15√3 cm C) 25√3 cm D) 35√3 cm
Cevap Anahtarı: A) 30√3 cm
Ahmet, bir kürenin yarıçapını 5 cm arttırdığında hacminin 3 katına çıktığını fark ediyor. Kürenin orijinal yarıçapı kaç cm'dir?
A) 5 cm B) 10 cm C) 15 cm D) 20 cm
Ahmet'in fark ettiği duruma göre, bir kürenin yarıçapını 5 cm artırdığımızda hacmi 3 katına çıkıyor. Kürenin hacmi yarıçapın küpüyle doğru orantılıdır. Yani, hacim = (4/3) * π * r^3 formülü geçerlidir. Yarıçapı r olan kürenin hacmi V1 = (4/3) * π * r^3 olsun. Ahmet'in fark ettiği durumda, yarıçapı r+5 olan kürenin hacmi 3V1 olarak ifade edilebilir. Bu durumu matematiksel olarak ifade edersek: 3V1 = (4/3) * π * (r+5)^3 Bu denklemi çözerek, r'nin değerini bulabiliriz. Hesaplamalar sonucunda, orijinal yarıçap r = 5 cm elde edilir.,
Bir öğrenci, bir düzlem üzerindeki doğru parçalarını 4 eşit parçaya bölmüştür. Bu doğru parçalarından birinin başlangıç noktası (-2,3) ve bitiş noktası (4,7) olduğuna göre, bu doğru parçasının 3. parçasının bitiş noktasının koordinatları nelerdir?
A) (0,4) B) (1,5) C) (2,6) D) (3,7)
Sorunun cevap anahtarı: "C) (2,6)" Öğrenci, bir doğru parçasını 4 eşit parçaya bölmüştür. Başlangıç noktası (-2,3) ve bitiş noktası (4,7) olan bu doğru parçasının 3. parçasının bitiş noktasını bulmamız isteniyor. Başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar olan uzunluk 6 birimdir. (4-(-2) = 6) 6 birimi 4 eşit parçaya böldüğümüzde, her parçanın uzunluğu 6/4 = 1.5 birim olur. Dolayısıyla, 3. parçanın bitiş noktası başlangıç noktasından 1.5 birim sağa ve 1.5 birim yukarıda olacak şekilde hesaplanır. Başlangıç noktası (-2,3) olduğu için, 1.5 birim sağa ve 1.5 birim yukarıya gittiğimizde ulaşacağımız nokta (2,6) olur.
Üçgenler ABC ve DEF benzerdir. AB=3 cm, BC=4 cm, ve AC=5 cm iken, DE=6 cm ve EF=8 cm'dir. Bu durumda, üçgenlerin benzerlik oranı nedir?
A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 3/2
İki üçgenin benzer olduğunu biliyoruz (ABC ve DEF). Benzer üçgenlerde kenarların oranı birbirine eşittir. Verilen bilgilere göre, AB/DE = BC/EF = AC/DF şeklinde bir oran elde ederiz. AB/DE = 3/6 = 1/2, BC/EF = 4/8 = 1/2 ve AC/DF = 5/√(6^2 + 8^2) = 5/10 = 1/2 olur. Bu durumda üçgenlerin benzerlik oranı AB/DE = BC/EF = AC/DF = 1/2'dir.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi çarpanlara ayırılamaz?
A) x^2 + 6x + 9 B) (x + 1)^2 - 1
C) x^2 - 25 D) 3x^3 + 27x
Cevap Anahtarı: A) x^2 + 6x + 9. Çarpanlara ayırma işlemi, bir ifadeyi çarpanlarına bölmek anlamına gelir. İfadeleri çarpanlarına ayırırken, ifadenin tüm terimlerini ve terimler arasındaki ilişkileri dikkate almalıyız. İfade A) x^2 + 6x + 9, (x + 3)^2 şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. B) (x + 1)^2 - 1 ifadesi, farkın karesi formülü olan (a - b)(a + b) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. C) x^2 - 25 ifadesi, farkın karesi formülü olan (x - 5)(x + 5) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. D) 3x^3 + 27x ifadesi, 3x(x^2 + 9) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. Dolayısıyla, A) x^2 + 6x + 9 ifadesi çarpanlara ayırılamaz.
3x + 7 = 22 denkleminin çözümü nedir?
A) x = 5 B) x = 6 C) x = 7 D) x = 8
Sorunun cevap anahtarı: "A) x = 5." Verilen denklem 3x + 7 = 22'dir. Denklemi çözmek için, önce denklemden 7'yi çıkararak 3x'yi elde etmemiz gerekmektedir. 3x + 7 - 7 = 22 - 7 şeklinde denklemi sadeleştiririz, bu da 3x = 15'e denk gelir. Son olarak, denklemi x'e göre çözebilmek için her iki tarafı da 3'e böleriz: (3x) / 3 = 15 / 3, bu da x = 5'e işaret eder. Dolayısıyla, çözüm olarak x = 5 elde edilir.
|3x - 5| > 10 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangi ifadede doğru verilmiştir?
A) x < -5 veya x > 5/3 B) x < 5/3 veya x > 5
C) x < -5 veya x > 5 D) x < 5/3 veya x > -5
Sorunun cevap anahtarı: "C) x < -5 veya x > 5." Verilen eşitsizlik |3x - 5| > 10, mutlak değer ifadesini içermektedir. Mutlak değerin sıfırdan büyük olması durumunda iki farklı durum ortaya çıkar: 1) 3x - 5 > 10 olursa, x > 5/3. 2) -(3x - 5) > 10 olursa, -3x + 5 > 10 olur ve -3x > 5, x < -5/3 (x, -5/3'ten küçük). Bu durumlara göre çözüm kümesi x < -5 veya x > 5 olarak bulunur.
2^5 x 2^3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2^15 B) 2^8 C) 2^2 D) 2^13
İşlemde aynı taban olan üslerin çarpımı yapılır. 2^5 x 2^3 = 2^(5+3) = 2^8 olduğu görülür. Dolayısıyla, işlemin sonucu 2^8'dir.
√3 + √12 ifadesi hangi sayı ile sadeleştirilebilir?
A) 2√3 B) 3√3 C) 4√3 D) 5√3
Verilen ifadeyi sadeleştirmek için, karekök içerisindeki sayıları ayrı ayrı sadeleştirebiliriz. √3 ifadesi sadeleştirilemez, ancak √12 ifadesini sadeleştirebiliriz. √12 = √(4 * 3) = 2√3 olarak sadeleştirilebilir. Bu durumda, √3 + √12 = √3 + 2√3 = 3√3 elde edilir.
x^2 - 4x - 21 ifadesi çarpanlarına ayrıldığında hangi ifade elde edilir?
A) (x - 7)(x + 3) B) (x - 3)(x - 7)
C) (x + 7)(x - 3) D) (x + 3)(x + 7)
Sorunun cevap anahtarı: "B) (x - 3)(x - 7)." Verilen ifadeyi çarpanlarına ayırmak için iki parantez kullanılmalıdır Çarpanlara ayırma işlemi için ifadenin faktörlerini bulmalıyız. İfadenin faktörlerini bulmak için, çarpanlara ayrılan ifadenin katsayıları dikkate alınır. x^2 terimi sadece (x)(x) şeklinde ifade edilebilir. -21 terimi ise çarpanları (-3)(7) şeklinde ifade edilebilir. Böylece, çarpanlara ayrılmış hali: (x - 3)(x - 7) elde edilir.
2(x + 3) = 3x - 2 denkleminin çözümü nedir?
A) x = -8 B) x = -5 C) x = 1 D) x = 8
Verilen denklemi çözmek için dağılma özelliğini kullanarak ifadeyi açabiliriz: 2x + 6 = 3x - 2. Ardından, x'i tek tarafta bırakmak için her iki taraftan 2x çıkarırız: 6 = x - 2. Son olarak, x'i sağ tarafa getirmek için her iki taraftan 2 ekleriz: 8 = x. Bu durumda, x'in değeri 8'dir.
Problemleri çözerken verilen bilgilerin doğru bir şekilde kullanılması ve matematiksel işlemleri uygulama becerisi.
Cebirsel ifadelerin açılması ve terimlerin katsayılarını belirleme.
Matematiksel işlemlerle verilen bilgilere dayalı sonuç çıkarma.
Buradan x² + y² değerini bulmak için denklemi inceleyebiliriz. Sonuç olarak, x² + y² = 8 olur.
Üsleri kullanarak ifadeleri çözebilme becerisi.
İkinci dereceden denklemleri çözebilme becerisi ve diskriminantın rolünü anlama.
Çözüm açıklaması: Ali, bir tahta parçayı 5 eşit parçaya böldüğüne göre her bir parçanın uzunluğu tahta parçasının uzunluğunun 1/5'i olacaktır. Bu durumda, her bir parça 10 cm / 5 = 2 cm uzunluğunda olacaktır.
Verilen bilgilere dayanarak, bir kürenin yarıçapını değiştiren bir durumda, hacimdeki orantıyı kullanarak orijinal yarıçapı bulabilme yeteneği.
Verilen doğru parçasının eşit parçalara bölünmesi ve belirli bir parçanın bitiş noktasının koordinatlarının hesaplanması.
Verilen üçgenlerin benzerlik oranını hesaplama becerisi.
İfadeleri çarpanlarına ayırma yeteneği ve çarpanlarına ayrılamayan bir ifadeyi tanıyabilme.
Lineer denklemleri çözme ve denklemdeki bilinmeyen değeri bulma becerisi.
Mutlak değer eşitsizliklerini çözebilme ve eşitsizliklerde çözüm kümesini belirleme yeteneği.
Üslü sayıları çarparak işlem yapabilme ve üslü ifadelerin özelliklerini kullanabilme becerisi.
Köklü ifadeleri sadeleştirme ve kareköklerle işlem yapma becerisi.
Çarpanlara ayırma yöntemini uygulayabilme ve çok terimli ifadeleri çarpanlarına ayırabilme becerisi.
Denklem çözme becerisi, dağılma özelliğini uygulama, denklemdeki bilinmeyenin değerini bulma.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 7.Sınıf Matematik Uygulamaları dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.