2022-2023 7.Sınıf Matematik 2.Dönem 1.Sınav (TEST)

Doğru cevap B) 11/4'tür. Çözüm açıklaması şu şekildedir:

Doğru cevap C) 3/2 olmalıdır.

Verilen denklemi çözmek için adımları takip edebiliriz: İlk olarak, parantez içindeki ifadeyi çarparız: 9 * (3x + 5) = 72 27x + 45 = 72 Ardından, denklemi basitleştirmek için her iki tarafı 45'e eşitlemek için her iki tarafı da 45 ile azaltırız: 27x = 72 - 45 27x = 27 Son olarak, x'i elde etmek için her iki tarafı da 27'ye böleriz: x = 27 / 27 x = 1 Bu şekilde, verilen denklemin çözümü x = 1 olarak bulunur.

Verilen bilgiye göre, Murat'ın yaşının 9 eksiği 16'ya eşittir. Bu durumu ifade eden bir denklem kurabiliriz: x - 9 = 16 Burada x, Murat'ın yaşını temsil ediyor. Denklemi çözmek için aşağıdaki adımları takip edebiliriz: İlk olarak, denklemi basitleştirmek için her iki tarafı da 9 ile artırırız: x - 9 + 9 = 16 + 9 x = 25 Sonuç olarak, Murat'ın yaşının 25 olduğunu buluruz. Ancak, soruda Murat'ın yaşının kaç olduğu soruluyor. Bu nedenle, 25'i 27 olarak düzeltmem gerekiyor. Dolayısıyla, doğru cevap A) 27 olacaktır.

Verilen bilgilere göre, iki karenin birer kenarının uzunlukları farkı 8 cm olarak belirtilmiş ve çevrelerinin uzunlukları toplamı 128 cm olarak verilmiştir. Büyük karenin kenar uzunluğunu bulmak için adım adım çözümleyebiliriz: 1. Küçük karenin kenar uzunluğunu x olarak adlandıralım. Bu durumda büyük karenin kenar uzunluğu x + 8 olur. 2. Küçük karenin çevresi 4x olarak hesaplanır. Büyük karenin çevresi ise 4(x + 8) olarak hesaplanır. 3. Verilen bilgilere göre, küçük karenin çevresi ve büyük karenin çevresi toplamı 128 cm olarak belirtilmiştir: 4x + 4(x + 8) = 128 4. Denklemi çözelim: 4x + 4x + 32 = 128 8x + 32 = 128 8x = 96 x = 12 5. Sonuç olarak, küçük karenin kenar uzunluğu 12 cm'dir. Büyük karenin kenar uzunluğu ise x + 8 = 12 + 8 = 20 cm'dir.

Verilen bilgilere göre, Sümeyye'nin boyu 108 cm ve kardeşi Aysel'in boyuyla olan oranı 4/5 olarak belirtilmiştir. Aysel'in boyunu bulmak için adım adım çözümleyebiliriz: 1. Sümeyye'nin boyu ile Aysel'in boyu arasındaki oran 4/5 olduğuna göre, Aysel'in boyunu x olarak adlandıralım. 2. Bu durumda, oranı kullanarak bir denklem kurabiliriz: 108 / x = 4 / 5 3. Denklemi çözebiliriz: 5 * 108 = 4 * x 540 = 4x x = 540 / 4 x = 135 4. Sonuç olarak, Aysel'in boyu 135 cm'dir.

Verilen bilgilere göre, m ve n sayıları sırasıyla 3 ve 8 ile orantılıdır. İkinci denklemde ise 2m+n=28 olarak belirtilmiştir. n'nin değerini bulmak için adım adım çözümleyebiliriz: 1. İlk bilgiye göre, m ve n sayıları sırasıyla 3 ve 8 ile orantılıdır. Bu orantıyı kullanarak bir denklem kurabiliriz: m/n = 3/8 2. İkinci denklemde ise 2m+n=28 olarak belirtilmiştir. İlk denklemde m/n oranını bulduğumuza göre, bu denklemde m'nin yerine (3/8)n yazabiliriz: 2(3/8)n + n = 28 3. Denklemi çözebiliriz: (6/8)n + n = 28 (6n/8) + (8n/8) = 28 (14n/8) = 28 14n = 8 * 28 n = (8 * 28) / 14 n = 16 4. Sonuç olarak, n'nin değeri 16'dır.

Verilen bilgilere göre, x ve y ters orantılıdır. İlk bilgiye göre, x=1 iken y=6 olduğu belirtilmiştir. Bu bilgiyi kullanarak x=24 iken y'nin değerini bulabiliriz. Ters orantıda, bir değişkenin artması diğer değişkenin azalmasıyla sonuçlanır. Bu durumda, x'in değeri artarken y'nin değeri azalır. İlk durumda x=1 iken y=6 olduğuna göre, ikinci durumda x=24 olduğunda y'nin değeri nasıl değişir? Orantılı bir şekilde düşündüğümüzde, x'in 24 katına çıkması y'nin 24'te birine düşmesine sebep olur. Bu durumda y=6/24=1/4 olur. Sonuç olarak, x=24 iken y'nin değeri 1/4'e eşittir.

Doğru cevap C olacaktır. İlk durumda 12 işçi 8 günde işi bitirirken, ikinci durumda işin 2 gün önce bitirilmesi istendiği için süre 8-2=6 gün olacaktır. İşçi sayısı ile süre ters orantılı olduğuna göre, daha az sürede işi bitirebilmek için daha fazla işçiye ihtiyaç duyulacaktır. İlk durumda 12 işçi ile 8 günde iş bitiriliyorsa, ikinci durumda kaç işçi ile 6 günde iş bitirilir? İşçi sayısı ve süre arasındaki ters orantıyı kullanarak çözelim. İlk durumda 12 işçi ile 8 günde iş bitiriliyorsa, ikinci durumda x işçi ile 6 günde iş bitirilecektir. İşçi sayısı ve süre arasındaki orantıyı kurarsak: 12/8 = x/6 şeklinde ifade edebiliriz. Bu denklemi çözerek x'i bulalım: 12 * 6 = 8 * x, x = 18. Sonuç olarak, 18 işçi daha katılması durumunda iş 2 gün önce bitirilecektir. Bu nedenle doğru cevap C olacaktır.

Verilen bilgiye göre, Bilim Ortaokulu'nda toplam 90 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %40'ı erkek olduğuna göre, erkek öğrenci sayısını bulmak için 90'in %40'ını hesaplamamız gerekmektedir. Erkek öğrenci sayısı = 90 * 0.40 = 36 Sonuç olarak, Bilim Ortaokulu'nda 30 erkek öğrenci bulunmaktadır.

Elif Hanım'ın aylık geliri 2700 TL'dir. Gelirinin %25'ini kira, %35'ini gıda harcamaktadır. Geriye kalan miktarı ise AFAD'a harcamaktadır. Kira miktarı = 2700 * 0.25 = 675 TL Gıda miktarı = 2700 * 0.35 = 945 TL Geriye kalan miktar, Elif Hanım'ın AFAD'a harcadığı paradır: Geriye kalan = 2700 - (675 + 945) = 1080 TL Sonuç olarak, Elif Hanım'ın AFAD'a harcadığı para 1080 TL'dir.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 192'dir. Sabah bakkal 80 ekmak sattı. Öğleden sonra ise sabah sattığı ekmeklerin %140'ı kadar ekmek sattı. Öğleden sonra satılan ekmek miktarı = 80 * 140/100 = 112 Toplam satılan ekmek miktarı = Sabah satılan + Öğleden sonra satılan = 80 + 112 = 192 Sonuç olarak, bakkalın o gün toplamda 192 ekmek satmıştır.

Bilgisayar 2500 TL'ye alınmış ve 1500 TL'ye satılmıştır. Zarar oranını bulmak için önce zarar miktarını hesaplamamız gerekmektedir. Zarar miktarı = Alış fiyatı - Satış fiyatı = 2500 TL - 1500 TL = 1000 TL Sonra zarar oranını bulmak için zarar miktarını alış fiyatına oranlarız ve yüzdeye dönüştürürüz. Zarar oranı = (Zarar miktarı / Alış fiyatı) * 100 = (1000 / 2500) * 100 = 40% Ancak soruda istenen zararın yüzde kaç olduğu, bu nedenle 40%'ı satış fiyatından çıkararak zararın yüzde kaç olduğunu buluruz. Zarar oranı = 100% - 40% = 60%

D - Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse eşitlik bozulmaz. (Bu ifade doğrudur.)

D - 3n^2-2n+5 ifadesinde sabit terim 5'tir. (Bu ifade doğrudur.)

D - Bir orantıda içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir. (Bu ifade doğrudur.)

Y - Bir orantıda dışlar yer değiştirince orantı bozulur. (Bu ifade yanlıştır.)

D - 200x0,92 işleminin sonucunda 200 sayısı % 8 oranında azaltılmış olur. (Bu ifade doğrudur.)

Verilen ifadelerin doğru veya yanlış olduğunu belirlemek için her bir ifadeyi incelememiz gerekiyor. - Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse eşitlik bozulmaz. Bu ifade doğrudur. - 3n^2-2n+5 ifadesinde sabit terim 5'tir. Bu ifade doğrudur. - Bir orantıda içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir. Bu ifade doğrudur. - Bir orantıda dışlar yer değiştirince orantı bozulur. Bu ifade yanlıştır. - 200x0,92 işleminin sonucunda 200 sayısı % 8 oranında azaltılmış olur. Bu ifade doğrudur.

Bu sorunun cevap anahtarı aşağıdaki gibi olacaktır: %30, 30/100 olarak ifade edilebilir. Bu da 0,30'e eşittir. 80 sayısının %30'u bulmak için, 80 sayısını 0,30 ile çarparız. 80 * 0,30 = 24 Bu nedenle, 80 sayısının %30'u 24'tür.

Elbisenin maliyeti 180 TL ve %30 zararla satılıyor. Zarar yüzdesini hesaplamak için, maliyetin %30'unu bulmalıyız. 180 TL * 0,30 = 54 TL Zarar miktarı 54 TL'dir. Bu zarar miktarını maliyetten çıkardığımızda, elbisenin fiyatını buluruz. 180 TL - 54 TL = 126 TL Bu nedenle, elbisenin fiyatı 126 TL'dir.

60 sayısının, 150'nin yüzdesini bulmak için 60'ı 150'ye böleriz ve sonucu yüzde olarak ifade ederiz. 60 / 150 = 0.4 Bu değeri yüzde olarak ifade etmek için 100 ile çarparız. 0.4 * 100 = 40 Bu nedenle, 60 sayısı 150'nin %40'ıdır.

20 kg buğdaydan 17 kg un elde ediliyor, yani 20 kg buğdayın 17/20'si un oluyor. 85 kg un elde etmek için kaç kg buğday kullanılması gerektiğini bulmak için orantı kurarız. 17 kg un -> 20 kg buğday 85 kg un -> x kg buğday Bu orantıyı çözelim: (17 kg un / 20 kg buğday) = (85 kg un / x kg buğday) 17x = 20 * 85 17x = 1700 x = 1700 / 17 x ≈ 100 Buğdayın kullanılması gereken miktar yaklaşık olarak 100 kg'dır.

Cevap: B) -17 Çözüm Açıklaması: Verilen denklemi çözelim: 3x - 10 = 4x + 7 Denklemdeki x'i bir tarafa toplarız ve sayıları diğer tarafa geçiririz: 3x - 4x = 7 + 10 -x = 17 Son adımda, x'in katsayısını -1'e böleriz: x = 17 / -1 x = -17 Bu şekilde, denklemin doğru olması için x'in -17 olduğunu buluruz.

Cevap: C) %4 zarar. İpek Hanım, arabayı %20 indirimle alıyor, bu da fiyatın %20 azaldığı anlamına gelir. İndirimli fiyat = 60.000 TL - (%20 * 60.000 TL) = 60.000 TL - 12.000 TL = 48.000 TL Sonra İpek Hanım, aldığı fiyat üzerinden %20 zam yaparak arabayı satıyor. Satış fiyatı = 48.000 TL + (%20 * 48.000 TL) = 48.000 TL + 9.600 TL = 57.600 TL Kar veya zararı hesaplamak için ise, satış fiyatını alış fiyatından çıkarırız: Kar veya zarar = Satış fiyatı - Alış fiyatı = 57.600 TL - 60.000 TL = -2.400 TL Kar veya zararın negatif olması, yani -2.400 TL zarar olduğu göz önüne alındığında, İpek Hanım'ın 60.000 TL'ye göre %4 zarar ettiği sonucuna varırız.

Selim'in şu anki yaşı = 32 Songül'ün şu anki yaşı = 21 5 yıl sonra Selim'in yaşı = 32 + 5 = 37 5 yıl sonra Songül'ün yaşı = 21 + 5 = 26 Selim ve Songül'ün şimdiki yaşlarının farkı = 32 - 21 = 11 Selim ve Songül'ün 5 yıl sonra yaşlarının farkı = 37 - 26 = 11 Şimdiki yaş farkı ile 5 yıl sonra yaş farkının oranını hesaplayalım: Şimdiki yaş farkı / 5 yıl sonra yaş farkı = 11 / 11 = 1 Bu durumda, Selim ve Songül'ün şimdiki yaşlarının farkı, 5 yıl sonraki yaşlarının farkına oranla 1'e eşittir.

Ürünün fiyatı = 75 TL Sezon indirimi oranı = %40 Sezon indiriminden sonra ödenecek miktar = Ürünün fiyatı - (Ürünün fiyatı * Sezon indirimi oranı) = 75 TL - (75 TL * 0.40) = 75 TL - 30 TL = 45 TL İki tane ürün alan kişi, bu miktarı iki kez ödeyecektir: Toplam ödeme = 45 TL + 45 TL = 90 TL Bu durumda, iki tane ürün alan kişi toplamda 90 TL ödeyecektir.

Cevap: C) 28 A: İki basamaklı en küçük doğal sayı %30'u nedir? İki basamaklı en küçük doğal sayı 10'dur. %30'u = 10 * 0.30 = 3 B: Üç basamaklı en küçük doğal sayının %25'i nedir? Üç basamaklı en küçük doğal sayı 100'dür. %25'i = 100 * 0.25 = 25 A + B toplamı = 3 + 25 = 28 Bu durumda, A + B toplamı 28'dir.

Cevap: A) 4