2021-2022 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI HOCAİLYAS ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 1. DÖNEM 2. SINAVI

İki sayı aralarında asal ise, en büyük ortak bölenleri 1'dir ve bu sayılar birbirine tam bölünemez. Dolayısıyla, 12 ile aralarında asal olan sayıyı bulmak için her seçeneği 12'nin bölenleri ile karşılaştırabiliriz. A) 18: 12 ve 18'in en büyük ortak böleni 6'dır, bu yüzden 12 ile aralarında asal değillerdir. B) 8: 12 ve 8'in en büyük ortak böleni 4'tür, bu yüzden 12 ile aralarında asal değillerdir. C) 15: 12 ve 15'in en büyük ortak böleni 3'tür, bu yüzden 12 ile aralarında asal değillerdir. D) 77: 12 ve 77'nin en büyük ortak böleni 1'dir, bu yüzden 12 ile aralarında asaldırlar. Sonuç olarak, 12 ile aralarında asal olan sayı D şıkkında verilen 77'dir. Cevap: D) 77

Cevap Anahtarı: C) 1/9 3^-2 ifadesi, 3 sayısının -2 üssüdür. Bir sayının negatif üs alınması, onun tersinin o kadar kere çarpılacağı anlamına gelir. 3 sayısının tersi 1/3'tür. Dolayısıyla, 3^-2 ifadesi (1/3)^2 olarak yazılabilir. (1/3)^2 ise 1/9 eder. Bu nedenle, 3^-2 ifadesinin değeri 1/9'dur.

Doğru cevap A) 70700 olmalıdır. Verilen sayı 572.732. Sayı içerisinde bulunan 7'lerin basamak değerlerini toplamak istiyoruz. Bu sayının içinde 3 tane 7 olduğunu görüyoruz. Bu 7'lerin basamak değerleri sırasıyla on binler, yüz binler ve milyonlar basamaklarında bulunuyor. Milyonlar basamağındaki 7, 7 * 1000000 = 7000000 değerine denk gelir. Yüz binler basamağındaki 7, 7 * 100000 = 700000 değerine denk gelir.

Verilen denklemler: 1. x + y = 7 2. x * y = 6 Bu denklemleri çözerek x ve y değerlerini bulalım: Denklem 1'i y isolasyonu yaparak çözebiliriz: y = 7 - x Bu y değerini Denklem 2'ye yerine koyalım: x * (7 - x) = 6 Bu denklemi çözerek x'in değerini bulabiliriz: 7x - x^2 = 6 x^2 - 7x + 6 = 0 (x - 6)(x - 1) = 0 Bu denklemden x = 6 veya x = 1 çıkar. Bu durumda y değerleri de sırasıyla y = 1 veya y = 6 olur. Şimdi x^2 + y^2 ifadesini bulalım: x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy Verilen denklemleri kullanarak yerine koyalım: x^2 + y^2 = (7)^2 - 2 * 6 = 49 - 12 = 37 Bu nedenle, x^2 + y^2 = 37 olur. Verilen denklemleri kullanarak x ve y değerlerini bulup, bu değerleri x^2 + y^2 ifadesine yerine koyarak sonucu hesaplayabiliriz.

Verilen ifadeyi çarpanlarına ayırarak çözebiliriz: (6x + 5) * (6x - 5) = 6x * 6x - 6x * 5 + 5 * 6x - 5 * 5 = 36x^2 - 30x + 30x - 25 = 36x^2 - 25 Verilen eşitlik ile Ax^2 - B ifadesini karşılaştırırsak: A = 36 (katsayı 36) B = 25 (katsayı -25) Sonuç olarak, A - B = 36 - 25 = 11 olacaktır.

Doğru olan cevap "C" seçeneği olan "a^2 - 4a + 4" ifadesidir. Bu ifadeyi açtığınızda "(a - 2)^2" ifadesine eşit olduğunu görebilirsiniz.

Verilen ifadeyi çarpanlarına ayırarak çözümleyebiliriz: 2^15 * 5^15 = (2 * 5)^15 = 10^15 10^15 ifadesi 1 rakamı ardından 15 sıfır içerir, toplamda 16 basamaklı bir sayıdır.

Doğru cevap "C) 1,08 x 10^12" olacaktır. Verilen Dünya'nın hacmi olan 1,080,000,000,000 km^3 ifadesini bilimsel gösteri şekline dönüştürmek için uygun katsayıyı ve üs değerini bulmamız gerekiyor. 1,080,000,000,000 ifadesi, bilimsel gösteride 1.08 x 10^12 olarak yazılabilir. Burada, katsayı 1.08'dir ve üs değeri 12'dir, çünkü ondalık noktadan sonra 12 basamak kaydırıldı.

Doğru cevap "C) 1" olacaktır. Verilen ifade (x + 5) * (x - 4) şeklindedir. İki terimi çarptığımızda iç içe çarpma kuralları gereği x teriminin karesi ile -4x ve 5x terimleri elde edilir. Bu terimlerin toplamı -4x + 5x = 1x şeklinde ifade edilir. Yani, katsayılar toplamı 1 olur.

Doğru cevab D) seçeneğidir.

Cevap A'dır.

Cevap B seçeneği

Cevap C seçeneği

Verilen şekildeki ABCD dikdörtgeninin alanını hesaplamak için dikdörtgenin iki kenarının çarpımını kullanabiliriz. ABCD dikdörtgeninin bir kenarı x uzunluğunda, diğer kenarı y uzunluğunda olduğu görülüyor. Dolayısıyla, dikdörtgenin alanı = x * y = xy. Bu durumda, cevap "B) xy + 2x" olacaktır.

25, yalnızca kendisi ve 1'e tam bölünebilen (asal olmayan) bir sayıdır. Asal sayılar yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere yalnızca iki pozitif böleni olan sayılardır. Diğer seçeneklerde (60, 45 ve 28) ise daha fazla bölen vardır, bu nedenle yalnızca 25 sadece bir asal çarpana sahiptir.

Efe polis 12 günde bir nöbet tutuyor ve Aydın polis 10 günde bir nöbet tutuyor. İkisi birlikte başladıklarında her iki polis de aynı günde nöbet tutar. İki periyodun (12 ve 10) en küçük ortak katı 60'tır. Bu nedenle, her 60 günde bir her iki polis de aynı gün gece nöbetine kalır. Soruda beraber gece nöbetine kaldıktan sonra tekrar birlikte gece nöbetine kaç gün sonra kalacakları soruluyor. 60 gün bölü 2 = 30 gündür. Yani, 60 gün sonra her iki polis tekrar birlikte gece nöbetine kalır. ,

0,001903 sayısını bilimsel gösterime dönüştürelim: 0,001903 = 1,903 x 10^(-3) Şimdi, eşitliği göz önünde bulunduralım: 1,903 x 10^(-3) = 1903 x 10^x Şimdi, üslerin eşit olduğunu fark ediyoruz: -3 = x Sonuç olarak, x değeri -3'tür ve cevabın C) -6 olması gerekir.