Çevre uzunluğunu ve alanını hesaplamak için formülleri keşfedin. Dikdörtgen prizmalarının hacmini, sıvıların ölçülmesini ve hacim hesaplamalarını öğrenin.
Düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesine çember denir. Sabitlenen nokta çemberin merkezidir. Çemberin merkezi ile üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçalarının her birine yarıçap denir. Çemberin merkezinden geçen ve çemberin üzerinde bulunan iki noktayı birleştiren doğru parçasına çap denir.
Bir çemberin kendisi ve iç bölgesinden oluşan şekle daire denir.
Bir çemberin çevre uzunluğu, çemberin çapının π ile çarpımıdır.
Çemberin çevre uzunluğu formülü:
Ç = π * R
Burada:
Ç: Çemberin çevre uzunluğudur.
π: Pi sayısıdır. π sayısının yaklaşık değeri 3,14'tür.
R: Çemberin çapıdır.
Çember ve daire, matematikte önemli bir yere sahip olan kavramlardır. Çember ve daire ile ilgili kavramları ve formülleri öğrenerek, çember ve daire şeklindeki cisimlerin çevrelerini ve alanlarını hesaplayabiliriz.
Bir cismin boşlukta kapladığı yere hacim denir.
Dikdörtgenler prizması, karşılıklı yüzeyleri eş, paralel ve tüm yüzeyleri dikdörtgen olan prizmadır.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ve yüksekliğin çarpımı ile bulunur.
Taban alanı, tabanın uzun kenarını oluşturan birimküp sayısının kısa kenarını oluşturan birimküp sayısının çarpımı ile bulunur.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi formülü:
``` Hacmi = Taban alanı * Yükseklik ```Örnek:
Taban kenarları 3 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım.
Taban alanı = 3 cm * 4 cm = 12 cm²
Yükseklik = 5 cm
Hacmi = 12 cm² * 5 cm = 60 cm³
Sonuç:
Dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak için taban alanı ve yüksekliği bilmemiz gerekir.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi birimküp cinsinden ifade edilir.
Hacim, bir cismin kapladığı alan miktarıdır. Hacim birimleri, m3, dm3, cm3 ve mm3 şeklinde sıralanır.
Bir cismin hacmini bulmak için, cismin tabanının alanını ve yüksekliğini çarparız.
Hacim = Taban Alanı * Yükseklik
Taban alanı, cismin tabanının alanını ifade eder. Yükseklik ise cismin tabanından en üst noktasına olan mesafeyi ifade eder.
Hacim ölçme problemlerini çözmek için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
Örneğin, bir dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun hacmi 432 cm3 ve taban alanı 72 cm2 ise yüksekliğini bulalım.
Problemi anladıktan sonra, kutunun hacmini taban alanı ile yüksekliğini çarparak bulabileceğimizi planlıyoruz. Planı uyguladığımızda, 432 cm3 = 72 cm2 * Yükseklik olduğundan yüksekliğin 6 cm olduğunu buluyoruz. Kontrol ettiğimizde de aynı cevaba ulaştığımızı görüyoruz.
Hacim ölçme problemleri, günlük yaşamda karşılaştığımız birçok problemi çözmek için kullanılabilir. Örneğin, bir odanın hacim hesaplandığında, odaya kaç tane mobilya sığabileceği hesaplanabilir.
Hacim, bir cismin kapladığı alan miktarıdır. Hacim birimleri, m3, dm3, cm3 ve mm3 şeklinde sıralanır. Hacim ölçme problemlerini çözmek için, hacmin formülünü ve problem çözme adımlarını kullanabiliriz.
Sıvıları ölçmek için kullanılan birimler litre (L), dekalitre (dL), santilitre (cL) ve mililitre (mL)'dir.
Litre, sıvıları ölçmede kullanılan temel birimdir. Sembol olarak "L" ile gösterilir.
Diğer sıvı ölçü birimleri litrenin katları veya kesirleridir.
| Birimler | Sembol | Tanımı |
|---|---|---|
| Dekalitre | dL | 1 L'in 10 katı |
| Santilitre | cL | 1 L'in 100 katı |
| Mililitre | mL | 1 L'in 1000 katı |
Sıvıları ölçmek için kullanılan birimleri bilmek, sıvıların miktarını doğru bir şekilde ifade etmek için gereklidir.
Sıvı ölçü birimlerini birbirine dönüştürmek için aşağıdaki formüller kullanılabilir:
Örneğin, 5 mL'lik şurup kaşığının kaç litre olduğunu bulalım.
5 mL = 5 / 1000 L = 0,005 L
Cevap: 5 mL = 0,005 L
Benzer şekilde, 3,5 cL'lik parfüm şişesinin kaç mililitre olduğunu bulalım.
3,5 cL = 3,5 / 10 L = 0,035 L
Cevap: 3,5 cL = 0,035 L
Sıvı Ölçü Birimleri Arasındaki Dönüşümler
* Büyük birimlerden küçük birimlere dönüştürülürken verilen sayı 10 ile bölünür. * Küçük birimlerden büyük birimlere dönüştürülürken verilen sayı 10 ile çarpılır.
| Birim | 10'a Bölünerek | 10 ile Çarpılarak |
|---|---|---|
| L | dL | cL |
| dL | cL | mL |
* Bir şişedeki suyun miktarı 500 mL'dir.
* Bir çay bardağındaki suyun miktarı 125 mL'dir.
* Bir yemek kaşığındaki suyun miktarı 5 mL'dir.
Cevap: 100 cm3 = 100 mL = 0,1 L * 20 L'lik bir bidon; su dolu 200 mL'lik 20 tane, 250 mL'lik 4 tane, 500 mL'lik 10 tane şişe ile doldurulduğunda bidonda kaç litrelik boşluk kalır?
Cevap: 20 L - (200 mL * 20) - (250 mL * 4) - (500 mL * 10) = 20 L - 4 L - 1 L - 5 L = 9 L * 50 L'lik zeytinyağı 1 dm3lük şişelere boşaltılarak satılacaktır. Bunun için 1 dm3lük kaç şişeye ihtiyaç vardır?
Cevap: 50 L / 1 dm3 = 500 dm3 / 1 dm3 = 500 şişe
Ek Bilgiler
* Sıvıları ölçmek için kullanılan araçlara sıvı ölçme araçları denir.Sıvı ölçme araçlarından bazıları şunlardır:
* Dereceli kap
* Mezura
* Kavanoz
* Şişe
* Bardak
Sıvıları ölçerken dikkat edilmesi gereken bazı noktalar şunlardır:
* Sıvı ölçme araçlarının düzgün bir şekilde kullanılması gerekir.
* Sıvıların miktarı, sıvı ölçme araçlarının en üst çizgisine kadar doldurularak ölçülür.
* Sıvıları ölçerken kullanılan bazı terimler şunlardır:
* Hacim: Bir cismin kapladığı yerdir.
* Hacim birimi metreküptür (m³).
* Küpün hacmi, ayrıtının küpüdür.
| Ayrıntı | Hacim |
|---|---|
| a = 1 metre | a³ = 1³ = 1 metreküp |
| a = 2 metre | a³ = 2³ = 8 metreküp |
| a = 3 metre | a³ = 3³ = 27 metreküp |
| Ayrıntı | Hacim |
|---|---|
| a = 2 metre, b = 3 metre, c = 4 metre | a * b * c = 2 * 3 * 4 = 24 metreküp |
| a = 5 metre, b = 6 metre, c = 7 metre | a * b * c = 5 * 6 * 7 = 210 metreküp |
| a = 8 metre, b = 9 metre, c = 10 metre | a * b * c = 8 * 9 * 10 = 720 metreküp |
| Ayrıntı | Hacim |
|---|---|
| r = 1 metre, h = 2 metre | (π * 1 * 1 * 2) / 3 = 2,09 metreküp |
| r = 2 metre, h = 3 metre | (π * 2 * 2 * 3) / 3 = 12,56 metreküp |
| r = 3 metre, h = 4 metre | (π * 3 * 3 * 4) / 3 = 31,4 metreküp |