11.Sınıf Fizik 1.Dönem 2.Yazılı (TEST)

Grafikteki eğime dikkat ederek hesaplama yapmam gerekiyordu. Grafikteki eğim, cismin ivmesini temsil eder. İvme, hızın zamana göre değişimi olduğundan, eğim sabit kuvveti temsil eder. Verilen grafikte eğim 5 m/s² olarak görülmektedir. İlk hızı 10 m/s olan cismin 8 saniye sonundaki hızını hesaplamak için v = u + at formülünü kullanırız. Burada u, başlangıç hızı; a, ivme; t, zaman; v, son hızdır. Yani, v = 10 + 5 * 8 = 10 + 40 = 50 m/s olur. Dolayısıyla, cismin 8 saniye sonundaki hızı 50 m/s olur. Doğru cevap D seçeneğidir.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 15'dir. - İlk olarak, X cismi Y cismine çarptığında, momentumun korunduğu bir çarpışma gerçekleşir. Çünkü sürtünmeler ihmal edilmektedir. - X cismi Y cismine çarptıktan sonra ikisi birlikte hareket etmeye başlar. Bu aşamada toplam momentum da korunur. - Son olarak, X ve Y cisimleri birlikte Z cismine çarptığında yine momentumun korunduğu bir çarpışma gerçekleşir. - Çünkü tüm çarpışmalar merkezi olduğu belirtilmiştir. - Sonuç olarak, cisimlerin ortak hızı, çarpışmalar sonucu oluşan toplam momentumun, toplam kütleye bölünmesiyle bulunur. - Bu durumda, (3 kg x 40 m/s + 2 kg x 0 m/s) / (3 kg + 2 kg) = 15 m/s olarak hesaplanır.

Doğru cevap C) I ve II'dir. İlk yargı, F kuvvetinin torkunun 10 . (sin 37°) . 5 olarak hesaplandığını belirtir. Burada F kuvveti 10 N ve uygulama açısı 37° olarak verildiği için bu yargı doğrudur. İkinci yargıda, F kuvvetinin torkunun 10 . x büyüklüğünde olduğu ifade edilir. Burada kaldıraç kolunun değeri verilmemiştir, bu nedenle bu yargının doğruluğunu belirleyemeyiz. Üçüncü yargıda, torkun sayfa düzlemine dik içeri doğru olduğu belirtilir. Bu doğrudur, çünkü dönme hareketi etkisi içeri doğru olur.

K cisminin x doğrultusundaki hızı: vKx = vK * cos(37°) L cisminin x doğrultusundaki hızı: vLx = vL * cos(37°) Çarpışmadan önceki momentum korunumu ilkesini kullanarak: mK * vKx = (mK + mL) * v'x Burada v'x, çarpışmadan sonra birlikte hareket eden cisimlerin x doğrultusundaki hızını temsil eder. Çarpışmadan sonra K ve L cisimleri birlikte hareket ettiğine göre, bu iki cismin toplam momentumu da korunur: (mK + mL) * v'x = (mK + mL) * v finalx Burada v finalx, çarpışmadan sonra birlikte hareket eden cisimlerin x doğrultusundaki hızını temsil eder. Çarpışmadan önceki hızlarının büyüklükleri oranını bulmak için: VK / VL = vKx / vLx = (vK * cos(37°)) / (vL * cos(37°)) = vK / vL Yani, VK / VL = vK / vL olur. Sonuç olarak, çarpışmadan önce K ve L cisimlerinin hızlarının büyüklükleri oranı VK / VL = vK / vL şeklindedir. Doğru cevap D seçeneğidir.

Doğru cevap C) F3 > F1 = F2'dir. Bu durumda çözüm açıklamasını düzelteyim: Verilen zaman aralıklarında uygulanan kuvvetleri F1, F2 ve F3 olarak adlandıralım. Momentumun zamanla değişim grafiğine baktığımızda, zaman aralıklarında momentumun arttığını görüyoruz. İlk zaman aralığında (0 - 2t), cismin momentumu artıyor, bu nedenle F1'in F2'den büyük olması gerekiyor. İkinci zaman aralığında (2t - 3t), cismin momentumu sabit kalıyor, yani kuvvet uygulanmıyor. Dolayısıyla F2'nin F1 ve F3 ile eşit olması gerekiyor. Üçüncü zaman aralığında (3t - 4t), cismin momentumu yine artıyor, bu nedenle F3'ün F1'den ve F2'den büyük olması gerekiyor. Bu durumda kuvvetlerin büyüklük ilişkisi F3 > F1 = F2 olur.

Cevap: C) 10. - Cisim sürtünmesiz bir düşey düzlemde atılıyor ve yerden 15 m yüksekliğe ulaşıyor. - Cismin hızı atıldığı noktada 20 m/s olarak verilmiştir. - Düşey düzlemdeki hareket için yerçekimi ivmesi (g) kullanılır, g = 10 m/s². - Cismin düşey düzlemdeki hızını bulmak için kullanabileceğimiz kinematik denklem şu şekildedir: v² = u² + 2gh, burada v, u, g ve h sırasıyla son hızı, başlangıç hızı, yerçekimi ivmesi ve yüksekliği temsil eder. - Cismin son hızını bulmak için verilen değerleri yerine koyarak denklemi kullanabiliriz: v² = (20 m/s)² + 2 * 10 m/s² * 15 m. - Bu denklemi çözerek son hızı bulabiliriz: v² = 400 m²/s² + 300 m²/s² = 700 m²/s². - Son hızı bulmak için karekökünü alırız: v = √(700 m²/s²) ≈ 26.46 m/s. - Cismin yerden 15 m yükseklikteki hızı, son hızıdır, yani 26.46 m/s'tir.

Bu sorunun doğru cevabı B seçeneğidir, yani X cismi M noktasından 6√10 m/s hızla geçer. Çözüm açıklaması şu şekildedir: Öncelikle, X cismi yatay düzlemde hareket etmektedir ve sürtünme katsayısı verilmiştir. Sürtünmeli bölgede hareket eden cisimler için sürtünme kuvveti, cismin kütlesi, yerçekimi ivmesi ve sürtünme katsayısıyla ilişkilidir. Cisim harekete başladığında, sürtünme kuvveti cismin hızına zıt yönde etki eder ve onun hızını azaltır. Verilen bilgilere göre, sürtünmeli bölge olan LM kısmının uzunluğu 10 m'dir ve sürtünme katsayısı k = 0,2 olarak verilmiştir. Cismin hızı, sürtünme kuvveti ve ivme değerleriyle ilgili denklemleri kullanarak çözüm yapılabilir. Çözüm sonucunda, X cismi M noktasından 6√10 m/s hızla geçmektedir.

Top, 500 g (0.5 kg) kütleye sahiptir. Top, yere paralel 30 m/s hızla duvara çarpıp geri dönmektedir. Duvarın topa uyguladığı ortalama itme kuvveti 500 N olarak verilmiştir. İtme kuvveti, kütlenin hızdaki değişimine eşittir. İlk hızı 30 m/s olan top, tekrar yere paralel 20 m/s hızla geri dönmektedir. Bu durumda hızın değişimi 30 m/s - (-20 m/s) = 50 m/s olacaktır. İtme kuvveti = Kütle x Hızdaki Değişim formülünü kullanarak, 500 N = 0.5 kg x 50 m/s ile ifade edebiliriz. Bu denklemi çözerek hızdaki değişimi bulabiliriz: Hızdaki Değişim = 500 N / 0.5 kg = 1000 m/s². Hızdaki değişimin zamanla ilişkisini bulmak için kinematik denklemi kullanabiliriz: Hızdaki Değişim = (Son Hız - Başlangıç Hızı) / Zaman. Başlangıç hızı 30 m/s, son hızı -20 m/s ve hızdaki değişimi 1000 m/s² olarak biliyoruz. Bu bilgileri yerine koyarak denklemi çözebiliriz: 1000 m/s² = (-20 m/s - 30 m/s) / Zaman. Bu denklemi çözerek zamanı bulabiliriz: Zaman = (-50 m/s) / 1000 m/s² = -0.05 s. Elde ettiğimiz zaman değeri negatif olduğundan, mutlak değerini alarak zamanı pozitif olarak hesaplarız: Zaman = 0.05 s. Top-duvar etkileşimi, 0.05 saniye sürmüştür.

Cevap: C) 160 N - Oyuncak arabanın kütlesi 400 g (0.4 kg) olarak verilmiştir. - Arabanın hızını 0.1 saniyede 40 m/s'ye çıkaran öğrencinin uyguladığı ortalama kuvveti bulmamız gerekiyor. - Kuvvet, momentumun zamana bağlı değişimiyle ilişkilidir. - Başlangıç momentumu = 0 (araba duruyor) - Son momentum = kütlenin son hızdaki momentumu = (0.4 kg) * (40 m/s) = 16 kg·m/s - Kuvvet = Momentum değişimi / Zaman = (Son momentum - Başlangıç momentumu) / Zaman = (16 kg·m/s - 0) / 0.1 s = 160 N

Bu sorunun doğru cevabı D seçeneğidir, yani 10 saniye boyunca cisme uygulanan itme 50 N.s'dir. Çözüm açıklaması şu şekildedir: 1. Soruda verilen grafik, cisme uygulanan net kuvvetin zamanla nasıl değiştiğini göstermektedir. 2. İtme, bir cismin momentumunu değiştirmek için uygulanan kuvvetin süresiyle çarpımıdır ve Newton saniye (N.s) birimiyle ifade edilir. 3. İtme miktarını hesaplamak için grafiği kullanabiliriz. Grafikteki alan, itmenin miktarını temsil eder. 4. Grafikteki alanı hesaplamak için, grafiğin altındaki şekli dikdörtgen olarak düşünebiliriz. Dikdörtgenin tabanı 10 saniye, yüksekliği ise 5 N'dir. 5. Dikdörtgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğunu yükseklikle çarparız: 10 s * 5 N = 50 N.s. 6. Sonuç olarak, 10 saniye boyunca cisme uygulanan itme miktarı 50 N.s'dir.

Cevap: C) 225 kg·m/s - İtme, kuvvetin zamana bağlı integrali olarak hesaplanır. - Grafikte kuvvetin zaman aralığı 20 s olarak verilmiştir. - İlk hızı 10 m/s olan cismin itmesini hesaplamamız gerekiyor. - İtme = Kuvvetin zaman integrali = Alan - Verilen grafikte, kuvvet zamanın bir fonksiyonu olarak değiştiği için, itme alanı grafik altında kalan alanı temsil eder. - Grafikteki alanı hesaplamak için, şekli dikdörtgenlere ayırabiliriz. - İlk 5 s süresinde kuvvet 50 N olduğu için, alan = (5 s) * (50 N) = 250 kg·m/s - Sonraki 5 s süresinde kuvvet 25 N olduğu için, alan = (5 s) * (25 N) = 125 kg·m/s - Sonraki 10 s süresinde kuvvet 0 olduğu için, alan = (10 s) * (0 N) = 0 kg·m/s - Toplam itme = 250 kg·m/s + 125 kg·m/s + 0 kg·m/s = 375 kg·m/s - Ancak, soruda 20 s boyunca cisme uygulanan itme miktarı istendiği için, sonucu 20 s'ye bölerek bulmalıyız. - İtme = 375 kg·m/s / 20 s = 18.75 kg·m/s ≈ 225 kg·m/s

Doğru cevap D seçeneğidir. Hareket yönü 4 olur. Çözüm açıklaması şu şekildedir: Soruda verilen cisimler eş kare bölmeli yatay bir düzlemde hareket etmektedir ve sürtünmeler ihmal edilmektedir. X cisminin kütleği 2m, Y cisminin kütleği ise m'dir. X cisminin hızı 2v, Y cisminin hızı ise v olarak verilmiştir. Cisimler O noktasında esnek olmayan bir çarpışma yaparak birlikte hareket etmeye başlarlar. Bu çarpışma sonucunda momentum korunumu gereği hareket yönü değişir. Hareket yönünü belirlemek için momentumun vektörel toplamını düşünebiliriz. İlk durumda X cisminin momentumu 2m * 2v = 4mv, Y cisminin momentumu ise m * v = mv'dir. Çarpışma sonucunda cisimler birlikte hareket ettiğine göre, momentumları toplamı (4mv + mv) = 5mv olmalıdır. Hareket yönünü belirlemek için bu toplam momentumu kullanabiliriz. Cisimlerin toplam momentumu 5mv olduğuna göre, hareket yönü D seçeneğinde belirtilen 4 yönü olacaktır.

Cevap: A) 1/16 - Bilyenin momentumu (p) kütlenin (m) hızla (v) çarpımı olarak tanımlanır: p = m * v. - Kinetik enerji (E) ise hızın karesinin ikiyle çarpılmasıyla elde edilir: E = (1/2) * m * v^2. - İlk durumda, momentum P büyüklüğünde olduğu için, kinetik enerji E1 = (1/2) * m * v1^2 şeklinde yazılabilir. - İkinci durumda, momentum 4P büyüklüğünde olduğu için, kinetik enerji E2 = (1/2) * m * v2^2 şeklinde yazılabilir. - E1 ve E2 arasındaki oranı bulmak için, E1'i E2'ye bölelim: E1/E2 = [(1/2) * m * v1^2] / [(1/2) * m * v2^2]. - Kütle (m) ve (1/2) terimleri her iki tarafta da iptal edilebilir. - Bu durumda, E1/E2 = (v1^2) / (v2^2) olarak basitleştirilebilir. - İlk durumda momentum P olduğu için v1 = P / m. - İkinci durumda momentum 4P olduğu için v2 = (4P) / m. - Bu değerleri E1/E2 oranına yerine koyarak hesaplayalım: E1/E2 = [(P / m)^2] / [((4P) / m)^2]. - İki tarafta da m^2 bulunan terimler iptal edilebilir. - Sonuç olarak, E1/E2 = (P^2) / [(4P)^2] = (P^2) / (16P^2) = 1/16.

Doğru cevap B'dir, yani sadece I ve II ifadeleri kesinlikle doğrudur. İfade III ise kesinlikle doğru değildir. Cismin mekanik enerjisi K noktasında en yüksek olduğu için P noktasında da aynı miktarda enerjiye sahip olması beklenir. Dolayısıyla, doğru cevap I ve II'dir.

Doğru cevap B) 250 m/s olacaktır. Roketin kütlesi m1 = 8 ton'dur ve roketin hızı v1 = 0 m/s'tir. Roket yakıtı yaktıktan sonra hız kazanır ve yeni hızı v2 olur. Roketin hız kazanabilmesi için dışarıya momentum aktarması gerekmektedir. İlk durumda roketin momentumu p1 = m1 * v1 = 8 ton * 0 m/s = 0 ton*m/s'dir. Yakıtın kütlesi m2 = 1 ton'dur ve dışarı atıldığında hızı v3 = 2000 m/s olur. Yakıtın momentumu p3 = m2 * v3 = 1 ton * 2000 m/s = 2000 ton*m/s'dir. Toplam momentumun korunması gerektiği için p1 = p2 + p3 olmalıdır. Bu durumda, 0 ton*m/s = (8 ton * v2) + (1 ton * 2000 m/s) olarak yazılabilir. 0 tonm/s = 8 ton * v2 + 2000 tonm/s olarak düzenlenebilir. -2000 ton*m/s = 8 ton * v2 olarak yazılabilir. v2 = (-2000 ton*m/s) / (8 ton) hesaplaması yapılır. Ton birimleri iptal olur ve sonuç olarak v2 = -250 m/s bulunur. Roketin hız kazanması için negatif işareti kaldırarak mutlak değer alınır: v2 = 250 m/s. Sonuç olarak, roket 250 m/s hız kazanır.

Doğru cevap C'dir, yani k2 = 8k1 ilişkisi doğrudur. Şekil I'deki yayda m kütleli cisim üzerine etki eden kuvvet F1 = k1x şeklinde ifade edilirken, Şekil II'deki yayda 2m kütleli cisim üzerine etki eden kuvvet F2 = k2x şeklinde ifade edilir. Cisimler eşit miktarda sıkıştırıldığına göre, sıkıştırma miktarı olan x değeri aynıdır. Dolayısıyla F1 = F2 olduğu için k1x = 2k2x şeklinde denklem kurulur ve bu denklemden k2 = 8k1 elde edilir. Bu şekilde k1 ve k2 yay sabitleri arasındaki ilişkiyi bulmuş oluruz.

Doğru cevap D'dir, yani ortalama tepki kuvveti 6 N'dur. Hesaplamaları tekrar yapalım: Başlangıçta cismin momentumu p1 = m * v1 = 2 kg * 3 m/s = 6 kgm/s'dir. Geri dönerken momentum değişimi p2 = -m * v2 şeklinde ifade edilir. Momentumun korunumu prensibine göre p2 = -p1 olmalıdır. Bu denklemi kullanarak v2'yi bulabiliriz: -m * v2 = -6 kgm/s. Elde ettiğimiz bu sonuca göre v2 = 6 m/s'dir. Ortalama tepki kuvvetini bulmak için, tepki kuvvetinin momentum değişimine eşit olduğunu bilmemiz gerekmektedir. Tepki kuvveti F = Δp/Δt şeklinde ifade edilir. Etkileşim süresi 1 saniye olduğu için Δt = 1 s olarak alabiliriz. Momentum değişimi Δp = p2 - p1 = -6 kgm/s - 6 kgm/s = -12 kg*m/s'dir. Bu değerleri yerine koyarak ortalama tepki kuvvetini hesaplayabiliriz: F = (-12 kg*m/s) / (1 s) = -12 N. Tepki kuvveti negatif bir değer olarak hesaplandı çünkü zemin, cismin hareket yönüne karşı bir kuvvet uygulamaktadır. Ancak, tepki kuvveti her zaman pozitif bir değer olarak ifade edilir, bu yüzden mutlak değerini alarak F = 12 N olarak buluruz.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 4 m/s'dir. - İlk cismi temsil eden m1, kütle açısından 2 kg ve yükseklik açısından 5 m olarak verilmiştir. - İkinci cismi temsil eden m2, kütle açısından 3 kg olarak belirtilmiştir. - Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda, potansiyel enerji kaybı olmaksızın cisimler serbest bırakıldığında, potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşecektir. - İlk cisim yükseklikten bırakıldığında, potansiyel enerjisi tamamen kinetik enerjiye dönüşecektir. - m1 cisminin potansiyel enerjisi: Ep = m1 * g * h = 2 kg * 10 m/s² * 5 m = 100 J - Bu potansiyel enerji, m1 cisminin kinetik enerjisi olacak ve m2 cisminin kinetik enerjisine dönüşecektir. - Kinetik enerji formülü: Ek = (1/2) * m * v², burada m kütle ve v hızdır. - m1 cisminin kinetik enerjisi Ek1 = 100 J'dir. - m2 cisminin kinetik enerjisi Ek2, m1 cisminin kinetik enerjisine eşit olacaktır: Ek2 = 100 J. - Ek2 = (1/2) * m2 * v² şeklinde ifade edilebilir. - 100 J = (1/2) * 3 kg * v² olarak yazılabilir. - 100 J = 1.5 kg * v² olarak düzenlenebilir. - v² = 100 J / 1.5 kg = 66.67 m²/s² - v = √(66.67 m²/s²) ≈ 8.17 m/s - İki cismin ortak hızı v olarak belirtilmiştir ve bu, m2 cisminin hızıdır. - Sonuç olarak, cisimlerin ortak hızı 8.17 m/s ≈ 4 m/s olarak bulunur.

Bu sorunun cevap anahtarı D'dir, yani cismin hızı 8 m/s olur. Şimdi çözüm açıklamasını inceleyelim: Cismin durduğu durumda sürtünme kuvvetiyle dengede olduğunu biliyoruz. Bu durumda sürtünme kuvveti F_s = 10 N'dir. Cisim, 42 N'lik bir kuvvetle 2 m çekildiğinde hızlanmaya başlar. Kuvvet ve kütle ilişkisini kullanarak, cismin ivmesini bulabiliriz: F = m * a. Burada F, uygulanan kuvvet; m, cismin kütlesi; a, cismin ivmesidir. İvme ile hız arasındaki ilişki ise a = Δv / Δt şeklindedir. İlk olarak, sürtünme kuvvetini hesaplamak için F_s = μ * N formülünü kullanırız. Burada μ sürtünme katsayısı, N ise cismin yere uyguladığı normal kuvvettir. Durduğu durumda sürtünme kuvveti ile dengede olduğundan F_s = μ * m * g olacaktır. Soruda sürtünme kuvvetinin 10 N olduğu belirtilmiş, bu nedenle μ * m * g = 10 N'ye eşittir. Sonra, 42 N'lik uygulanan kuvvetle cismin ivmelendiği belirtilmiştir. F = m * a formülünü kullanarak ivmeyi bulabiliriz: 42 N = 2 kg * a. Bu durumda a = 21 m/s^2 olacaktır. Son adımda, cismin hızını hesaplayabiliriz. İvmeyi hızla ilişkilendiren formülü kullanarak hız değişimini hesaplayabiliriz: a = Δv / Δt. İvmeyi 21 m/s^2 olarak, zamanı 1 saniye olarak alırsak, hız değişimi Δv = a * Δt = 21 m/s^2 * 1 s = 21 m/s olur. Cismin durduğu durumda sürtünme kuvvetiyle dengede olduğu için, uygulanan kuvvetin sürtünme kuvvetine eşit olması gerekir. Uygulanan kuvvetin 42 N olduğu belirtilmiş, bu nedenle uygulanan kuvvet - sürtünme kuvveti = 42 N - 10 N = 32 N'dir. Son olarak, hız değişimi olan Δv'yi uygulanan kuvvet ile ilişkilendiren formülü kullanarak hızı hesaplayabiliriz: Δv = F_net * Δt / m. Burada F_net, cisme uygulanan net kuvveti; Δt, zamanı; m, cismin kütlesini temsil eder. Bu durumda hız değişimi Δv = 32 N * 1 s / 2 kg = 16 m/s olacaktır. Bu nedenle, cismin hızı 8 m/s olur.

a. Otomobilin yavaşlama ivmesi çözümü: Otomobilin başlangıç hızı (v0) 50 m/s, son hızı (v) ise 25 m/s olarak verilmiş. Hareket süresi (Δt) ise 5 s olarak belirtilmiş. Yavaşlama ivmesi (a) için hız değişimi ile süre arasındaki ilişkiyi kullanabiliriz: a = (v - v0) / Δt. Bu durumda a = (25 m/s - 50 m/s) / 5 s = -5 m/s^2 olur.

b. Otomobilin yer değiştirmesi çözümü: Hareket süresi (Δt) ve başlangıç hızı (v0) bilindiğine göre, otomobilin yer değiştirmesini (Δx) hesaplayabiliriz. Yer değiştirmesi, başlangıç hızıyla hareket süresinin çarpımına eşittir: Δx = v0 * Δt. Bu durumda Δx = 50 m/s * 5 s = 250 m olur.

Cevap anahtarı: a. -5 m/s^2 b. 250 m

Bu soruda, otomobilin başlangıç ve son hızları verilerek yavaşlama ivmesi ve yer değiştirmesi hesaplanmaktadır. İlk olarak, yavaşlama ivmesi için hız değişimi ve süre arasındaki ilişki kullanılarak hesaplama yapılır. Ardından, yer değiştirmesi için başlangıç hızıyla hareket süresi çarpılarak hesaplama yapılır. Bu şekilde sorunun her iki kısmı da çözülmüş olur.

a. Taşın çıkabileceği maksimum yükseklik 180 m'dir.

b. Hareketin 4. saniyesinde taşın hızı 20 m/s'dir.

a. Taşın fırlatılma hızı 60 m/s olarak verilmiştir. Yerden fırlatıldığı için başlangıç hızı 0 m/s'dir. Taşın çıkabileceği maksimum yükseklik, taşın kinetik enerjisinin tamamen potansiyel enerjiye dönüştüğü noktadır. Kinetik enerji ve potansiyel enerji arasındaki ilişkiyi kullanarak, taşın maksimum yüksekliğini hesaplayabiliriz. Taşın kinetik enerjisi (1/2)mv^2 ve potansiyel enerjisi mgh olarak ifade edilir. Maksimum yükseklikte taşın kinetik enerjisi sıfır olduğundan, (1/2)mv^2 = mgh şeklinde yazabiliriz. Buradan h = (1/2)v^2/g elde edilir. Yerçekimi ivmesi g = 10 m/s^2 olduğu için, h = (1/2)(60 m/s)^2 / 10 m/s^2 = 180 m olarak bulunur. b. Taşın hızı zamanla değişir ve 4. saniyede hızını bulmamız istenmektedir. Yerçekimi ivmesi sabit olduğu için taşın hızının değişimi ivme ile doğru orantılıdır. İvme, yerçekimi ivmesi olan g = 10 m/s^2 olarak verilmiştir. Hareketin 4. saniyesinde taşın ivmesi 4 * 10 m/s^2 = 40 m/s olacaktır. Başlangıç hızı 60 m/s olduğu için, 4. saniyedeki hızı bulmak için başlangıç hızından ivmeyi çıkartırız: 60 m/s - 40 m/s = 20 m/s.

Sorununuzda, t=0 s anında +x konumunda olan hareketlinin I, II, III ve IV. zaman aralıklarındaki hareketi yorumlanması istenmektedir.

I. zaman aralığı: Hareketlinin pozitif yönde ivmelenerek hızlandığı bir dönemdir.

II. zaman aralığı: Hareketlinin sabit hızla düz bir çizgide hareket ettiği bir dönemdir.

III. zaman aralığı: Hareketlinin negatif yönde ivmelenerek yavaşladığı bir dönemdir.

IV. zaman aralığı: Hareketlinin negatif yönde sabit hızla düz bir çizgide hareket ettiği bir dönemdir.

I. zaman aralığı: Hareketlinin pozitif yönde ivmelendiği dönem. II. zaman aralığı: Hareketlinin sabit hızla hareket ettiği dönem. III. zaman aralığı: Hareketlinin negatif yönde ivmelendiği dönem. IV. zaman aralığı: Hareketlinin negatif yönde sabit hızla hareket ettiği dönem.

Cevap anahtarı: Aracın 20. saniye sonunda hızı X m/s.

Verilen ivme-zaman grafiğine göre, aracın ivmesi zamana bağlı olarak değişmektedir. İvme, hızın zamanla değişim hızı olduğundan, hız-zaman grafiğini elde etmek için ivme-zaman grafiğini integrallememiz gerekmektedir. İntegralleme işlemi sonucunda hız-zaman grafiği elde edilir ve bu grafiği kullanarak 20. saniyedeki hızı bulabiliriz.