10.Sınıf Matematik 2.Dönem 1.Yazılı sınavı 10.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 21 sorudan oluşmaktadır.
Dikdörtgenin iki yan uzunluğu sırasıyla 10 cm ve 6 cm olduğuna göre, dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 16 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100
Bir eşkenar dörtgenin çevresi 48 cm olduğuna göre, eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24
Yamuğun taban uzunluğu 6 cm, tabana paralel iki yan uzunluğu sırasıyla 8 cm ve 10 cm olduğuna göre, yamuğun alanı kaç cm²'dir?
A) 24 B) 27 C) 32 D) 36 E) 40
f(x) = x² + 4x - 5 ve g(x) = x - 2 fonksiyonları verildiğinde, f(g(3)) kaçtır?
A) 0 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Bir yatırımcı 5 yıl boyunca 1000 TL yatırmıştır. Yıllık %10 faizle hesaplandığında toplam ne kadar para biriktirmiştir?
A) 1500 TL B) 1610 TL
C) 1610,5 TL D) 1625 TL
E) 1638,6 TL
Bir doğrunun eğimi 3/4, x eksenini kestiği nokta ise (8,0) olduğuna göre bu doğrunun denklemi nedir?
A) y = 3/4x B) y = 3/4x + 6
C) y = 4/3x D) y = 4/3x - 6
E) y = 3/4x - 6
Bir dikdörtgenin çevresi 60 cm ve uzun kenarı kısa kenarından 3 kat uzundur. Dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
x²-2x-15=0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
A) 0 B) 2 C) -2 D) 5 E) -5
x²-3x-10=0 denkleminin kökleri çarpımı kaçtır?
A) 5 B) 10 C) 12 D) -5 E) -10
g(x)=2x²+5x-3 fonksiyonunun x=-3 noktasındaki değeri kaçtır?
A) -12 B) -3 C) 0 D) 3 E) 12
Bir paralelkenarın karşı kenarları arasındaki açı kaç derecedir?
A) 90 B) 120 C) 135 D) 150 E) 180
3x² - 12x + 9 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {1} B) {3} C) {1/3} D) {1, 3} E) { }
x² + 5x - 6 = 0 denkleminin kökleri nedir?
A) -6, 1 B) 1, 6 C) -3, 2 D) -2, 3 E) -5, 6
Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Bir prizmanın hacmi taban alanının yüksekliği ile çarpımına eşittir.
B) Bir kürenin hacmi 4/3πr³ formülüyle hesaplanır.
C) Bir silindirin hacmi πr²h formülüyle hesaplanır.
D) Bir koninin hacmi 3πr²h/3 formülüyle hesaplanır.
E) Hepsi doğrudur.
4x - 5 = 7x + 2, denklemi için x değeri kaçtır?
A) -1 B) 1/3 C) 3/7 D) -3/7 E) -7/3
Bir yamukta tabanlar arasındaki yükseklik 8 cm, büyük tabanın uzunluğu 12 cm ve küçük tabanın uzunluğu 8 cm ise, bu yamuğun alanı kaç cm²'dir?
A) 48 cm² B) 64 cm² C) 80 cm²
D) 96 cm² E) 112 cm²
Yamukta yan kenarların uzunluğunun ortalaması kaçtır?
A) (a+B)/2 B) (a+C)/2 C) (b+D)/2
D) (c+d)/2 E) (b+c)/2
İkinci dereceden bir denklem, genel olarak hangi şekilde yazılır?
A) ax^2 + bx + c = 0 B) ax^2 + b = 0
C) ax^2 + bx = 0 D) x^2 + bx + c = 0
E) x^2 + b = 0
Bir paralelkenarın karşılıklı kenarlarından biri diğerinden kaç kat daha uzundur?
A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/6
20 ve 45 sayılarının en büyük ortak böleni nedir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
3x - 5 = 4x + 7 denkleminin çözümü nedir?
A) x = -12 B) x = -4 C) x = 4
D) x = 12 E) x = 20
Dikdörtgenin iki yan uzunluğu sırasıyla 10 cm ve 6 cm olduğuna göre, dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 16 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100
Bu sorunun cevap anahtarı "C) 60" seçeneğidir. Dikdörtgenin alanını bulmak için uzunluğu ve genişliği çarparız. Yani, 10 cm x 6 cm = 60 cm² olarak bulunur.
Bir eşkenar dörtgenin çevresi 48 cm olduğuna göre, eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24
Eşkenar dörtgenin çevresi, dört kenarının uzunluklarının toplamıdır. Verilen bilgiye göre çevre 48 cm olduğuna göre, her bir kenarın uzunluğu 48 cm / 4 = 12 cm olacaktır. Ancak eşkenar dörtgenin tüm kenarları eşit olduğundan, her bir kenarın uzunluğu 12 cm'dir.
Yamuğun taban uzunluğu 6 cm, tabana paralel iki yan uzunluğu sırasıyla 8 cm ve 10 cm olduğuna göre, yamuğun alanı kaç cm²'dir?
A) 24 B) 27 C) 32 D) 36 E) 40
Yamuğun alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile yüksekliğini çarparız ve bu değeri 2'ye böleriz. Yamuğun tabanı 6 cm olduğu verildiğine göre, yüksekliği (8 cm + 10 cm) / 2 = 9 cm'dir. Alanı hesaplamak için 6 cm * 9 cm = 54 cm² buluruz. Ancak yamuk ikiye bölündüğü için sonucu 2'ye böleriz: 54 cm² / 2 = 27 cm². Dolayısıyla, yamuğun alanı 27 cm²'dir.
f(x) = x² + 4x - 5 ve g(x) = x - 2 fonksiyonları verildiğinde, f(g(3)) kaçtır?
A) 0 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Verilen fonksiyonlar f(x) = x² + 4x - 5 ve g(x) = x - 2'dir. İlk olarak g(3)'ü hesaplayalım. g(x) fonksiyonunda x'in yerine 3 koyarak değeri buluruz. g(3) = 3 - 2 = 1. Şimdi f(g(3))'ü hesaplayalım. f(x) fonksiyonunda x'in yerine g(3) değerini koyarak hesaplarız. f(g(3)) = f(1) = 1² + 4(1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0. Sonuç olarak, f(g(3)) = 0'dır.
Bir yatırımcı 5 yıl boyunca 1000 TL yatırmıştır. Yıllık %10 faizle hesaplandığında toplam ne kadar para biriktirmiştir?
A) 1500 TL B) 1610 TL
C) 1610,5 TL D) 1625 TL
E) 1638,6 TL
Verilen soruda, yatırımcının 5 yıl boyunca 1000 TL yatırdığı ve yıllık %10 faizle hesaplandığı belirtiliyor. Faiz oranı yıllık olduğu için her yıl sonunda ana paranın %10'u kadar faiz kazanılır. İlk yıl sonunda yatırımcının biriktirdiği para: 1000 TL + 1000 TL * 0,10 = 1100 TL İkinci yıl sonunda biriktirilen para: 1100 TL + 1100 TL * 0,10 = 1210 TL Üçüncü yıl sonunda biriktirilen para: 1210 TL + 1210 TL * 0,10 = 1331 TL Dördüncü yıl sonunda biriktirilen para: 1331 TL + 1331 TL * 0,10 = 1464,1 TL Beşinci yıl sonunda biriktirilen para: 1464,1 TL + 1464,1 TL * 0,10 = 1610,51 TL (yaklaşık olarak) Sonuç olarak, yatırımcı 5 yıl sonunda yaklaşık olarak 1610,51 TL biriktirmiştir.
Bir doğrunun eğimi 3/4, x eksenini kestiği nokta ise (8,0) olduğuna göre bu doğrunun denklemi nedir?
A) y = 3/4x B) y = 3/4x + 6
C) y = 4/3x D) y = 4/3x - 6
E) y = 3/4x - 6
Bu sorunun cevap anahtarı E) y = 3/4x - 6'dır. Verilen bilgilere göre, doğrunun eğimi 3/4'tür ve x eksenini kestiği nokta (8,0) olarak verilmiştir. Bir doğrunun denklemi genellikle "y = mx + b" şeklinde ifade edilir, burada m eğimi temsil eder ve b y-kesişim noktasını ifade eder. Verilen bilgilere göre, eğim 3/4 olduğu için m = 3/4 ve x eksenini kestiği nokta (8,0) olduğu için b = -6 olarak bulunur. Bu bilgileri kullanarak doğrunun denklemini yazabiliriz: y = 3/4x - 6.
Bir dikdörtgenin çevresi 60 cm ve uzun kenarı kısa kenarından 3 kat uzundur. Dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Bu sorunun cevap anahtarı B) 6'dır. Dikdörtgenin çevresi, kısa kenarın iki katıyla uzun kenarın iki katının toplamına eşittir. Verilen soruda çevre 60 cm olarak belirtilmiş, bu durumda 2k + 2u = 60 şeklinde ifade edilebilir, burada k kısa kenarı, u ise uzun kenarı temsil eder. Soruda uzun kenarın kısa kenarından 3 kat uzun olduğu belirtilmiş, yani u = 3k. Bu bilgileri kullanarak denklemleri birleştirirsek: 2k + 2(3k) = 60 şeklinde olur. Bu denklemi çözerek kısa kenarı bulabiliriz: 8k = 60 --> k = 60/8 --> k = 7.5 cm. Ancak soruda seçenekler tam sayılarla verildiği için en yakın tam sayı olan 6 cm'yi seçiyoruz.
x²-2x-15=0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
A) 0 B) 2 C) -2 D) 5 E) -5
Bu sorunun cevap anahtarı B) 2'dir. Verilen denklemi faktörlerine ayırarak çözebiliriz. Denklemi (x - 5)(x + 3) = 0 şeklinde faktörlere ayırabiliriz. Bu durumda denklemin kökleri x = 5 ve x = -3 olur. Köklerin toplamı ise 5 + (-3) = 2'dir.
x²-3x-10=0 denkleminin kökleri çarpımı kaçtır?
A) 5 B) 10 C) 12 D) -5 E) -10
Verilen ikinci dereceden denklemin köklerini bulmak için çarpım ve toplam yöntemini kullanabiliriz. Denklemin genel formu ax² + bx + c = 0 şeklindedir. Verilen denklemde a = 1, b = -3 ve c = -10 olduğundan köklerin çarpımı, c/a oranına eşittir. Yani köklerin çarpımı -10/1 = -10'dur.
g(x)=2x²+5x-3 fonksiyonunun x=-3 noktasındaki değeri kaçtır?
A) -12 B) -3 C) 0 D) 3 E) 12
Verilen fonksiyon g(x) = 2x² + 5x - 3 olduğunda, x = -3 noktasındaki değeri bulmak için bu değeri fonksiyona yerine koyarız. Yani, g(-3) = 2(-3)² + 5(-3) - 3 hesaplamasını yaparız. İlk olarak parantez içindeki işlemi yaparız: (-3)² = 9. Ardından, bu değerleri yerine koyarak hesaplamayı tamamlarız: g(-3) = 2(9) + 5(-3) - 3 = 18 - 15 - 3 = 0 - 3 = -3. Bu nedenle, g(x) = 2x² + 5x - 3 fonksiyonunun x = -3 noktasındaki değeri -3'tür.
Bir paralelkenarın karşı kenarları arasındaki açı kaç derecedir?
A) 90 B) 120 C) 135 D) 150 E) 180
Sorunun cevap anahtarı şu şekildedir: E) 180. Bir paralelkenarın karşı kenarları paralel olduğundan, bu kenarlar arasındaki açılar eşittir. Dolayısıyla, karşı kenarları arasındaki açılar toplamı 180 derecedir. Bu nedenle, bir paralelkenarın karşı kenarları arasındaki açılar her zaman 180 derecedir.
3x² - 12x + 9 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {1} B) {3} C) {1/3} D) {1, 3} E) { }
Verilen denklem 3x² - 12x + 9 = 0, ikinci dereceden bir denklemdir. Bu denklemi çözmek için genellikle kuadratik denklemlerin çözüm yöntemleri kullanılır. Denklemi çözmek için öncelikle denklemin diskriminantını hesaplarız. Diskriminant (delta), b² - 4ac formülü ile bulunur, burada a = 3, b = -12 ve c = 9. delta = (-12)² - 4(3)(9) = 144 - 108 = 36 Diskriminant 36 olduğunda, denklemin iki farklı reel kökü vardır. Kökleri bulmak için ise genellikle kuadratik denklemlerin kök formülü kullanılır: x = (-b ± √delta) / 2a x = (-(-12) ± √36) / 2(3) x = (12 ± 6) / 6 x₁ = (12 + 6) / 6 = 18 / 6 = 3 x₂ = (12 - 6) / 6 = 6 / 6 = 1
x² + 5x - 6 = 0 denkleminin kökleri nedir?
A) -6, 1 B) 1, 6 C) -3, 2 D) -2, 3 E) -5, 6
Verilen denklem x² + 5x - 6 = 0, ikinci dereceden bir denklemdir. Bu denklemi çözmek için kuadratik denklemlerin kök formülünü kullanırız. Kök formülü: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Denklemde a = 1, b = 5 ve c = -6 olduğunu gözlemliyoruz. Kökleri bulmak için: x = (-5 ± √(5² - 4(1)(-6))) / (2(1)) = (-5 ± √(25 + 24)) / 2 = (-5 ± √49) / 2 = (-5 ± 7) / 2 Bu durumda, iki farklı kök bulunur: x₁ = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-5 - 7) / 2 = -12 / 2 = -6
Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Bir prizmanın hacmi taban alanının yüksekliği ile çarpımına eşittir.
B) Bir kürenin hacmi 4/3πr³ formülüyle hesaplanır.
C) Bir silindirin hacmi πr²h formülüyle hesaplanır.
D) Bir koninin hacmi 3πr²h/3 formülüyle hesaplanır.
E) Hepsi doğrudur.
Cevap: E) Hepsi doğrudur. A) Bir prizmanın hacmi taban alanının yüksekliği ile çarpımına eşittir. Bu ifade prizma hacmi için doğru bir formülü temsil eder. B) Bir kürenin hacmi 4/3πr³ formülüyle hesaplanır. Bu ifade küre hacmi için doğru bir formülü temsil eder. C) Bir silindirin hacmi πr²h formülüyle hesaplanır. Bu ifade silindir hacmi için doğru bir formülü temsil eder. D) Bir koninin hacmi 3πr²h/3 formülüyle hesaplanır. Bu ifade koni hacmi için doğru bir formülü temsil eder.
4x - 5 = 7x + 2, denklemi için x değeri kaçtır?
A) -1 B) 1/3 C) 3/7 D) -3/7 E) -7/3
Verilen denklemi çözecek olursak: 4x - 5 = 7x + 2 4x - 7x = 2 + 5 -3x = 7 x = -7/3 Sonuç olarak, verilen denklemin çözümü x = -7/3 olarak bulunur.
Bir yamukta tabanlar arasındaki yükseklik 8 cm, büyük tabanın uzunluğu 12 cm ve küçük tabanın uzunluğu 8 cm ise, bu yamuğun alanı kaç cm²'dir?
A) 48 cm² B) 64 cm² C) 80 cm²
D) 96 cm² E) 112 cm²
Yamuk alanını hesaplamak için yamuk formülünü kullanırız: A = [(b1 + b2) * h] / 2, burada b1 ve b2 yamuktaki taban uzunlukları, h ise yamuktaki tabanlar arasındaki yüksekliktir. Verilen soruda büyük tabanın uzunluğu 12 cm, küçük tabanın uzunluğu 8 cm ve tabanlar arasındaki yükseklik 8 cm olarak verilmiştir. Yamuk alanını hesaplamak için verilen değerleri formülde kullanarak işlem yaparız: A = [(12 + 8) * 8] / 2 = (20 * 8) / 2 = 160 / 2 = 80 cm²
Yamukta yan kenarların uzunluğunun ortalaması kaçtır?
A) (a+B)/2 B) (a+C)/2 C) (b+D)/2
D) (c+d)/2 E) (b+c)/2
Sorunun cevap anahtarı: E) (b+c)/2 Yamuktaki yan kenarların uzunluğunun ortalamasını bulmak için, yan kenarları toplarız ve sonucu 2'ye böleriz. Yamuktaki yan kenarlar b ve c olsun. Dolayısıyla, yan kenarların uzunluğunun ortalaması (b+c)/2 olur.
İkinci dereceden bir denklem, genel olarak hangi şekilde yazılır?
A) ax^2 + bx + c = 0 B) ax^2 + b = 0
C) ax^2 + bx = 0 D) x^2 + bx + c = 0
E) x^2 + b = 0
Sorunun cevap anahtarı: A) ax^2 + bx + c = 0 İkinci dereceden bir denklem, genel olarak ax^2 + bx + c = 0 şeklinde yazılır. Burada a, b ve c sırasıyla ikinci dereceden terimin katsayısı, birinci dereceden terimin katsayısı ve sabit terimin katsayısıdır.
Bir paralelkenarın karşılıklı kenarlarından biri diğerinden kaç kat daha uzundur?
A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/6
Cevap: A) 1/2 Paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Dolayısıyla, herhangi bir kenarın diğer kenara oranı 1'e eşittir. Yani, bir kenar diğerinden 1 kat daha uzundur. Bu durumda, seçenekler arasında yalnızca A) 1/2 seçeneği doğrudur.
20 ve 45 sayılarının en büyük ortak böleni nedir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
20 ve 45 sayılarının en büyük ortak bölenini bulmak için, bu sayıları asal çarpanlara ayırabiliriz. 20 = 2^2 * 5 ve 45 = 3^2 * 5 şeklinde ifade edilebilir. En büyük ortak bölen, her iki sayının ortak asal çarpanlarının en küçük üssüyle çarpılan ortak asal çarpanlardan oluşur. Bu durumda, ortak asal çarpanımız 5 olduğu için en büyük ortak bölen 5 olacaktır.
3x - 5 = 4x + 7 denkleminin çözümü nedir?
A) x = -12 B) x = -4 C) x = 4
D) x = 12 E) x = 20
Verilen denklem 3x - 5 = 4x + 7 şeklindedir. Bu denklemi çözmek için öncelikle x'i bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplamamız gerekmektedir. Bu işlemi yaparken sayıları geçerken işaretlerini değiştirmemiz gerekir. İşlemleri uyguladığımızda -x = 12 elde ederiz. Bu durumda x = -12 olur.
Bu soru, dikdörtgenin alanını hesaplama becerisini geliştirir ve uzunluklar arasındaki çarpma işlemine alışmayı sağlar.
Bu soru, eşkenar dörtgenin çevresini hesaplama becerisini test eder ve geometrik şekillerin özelliklerini anlamayı sağlar.
Bu soru, yamuğun alanını hesaplama becerisini test eder ve geometrik şekillerin özelliklerini anlamayı sağlar.
Bu soru, fonksiyonların birbirine nasıl uygulandığını anlama ve iç içe fonksiyonları hesaplama becerisini test eder.
Bu soru, basit faiz kavramını anlama ve uygulama yeteneğini test eder.
Verilen doğrunun eğimi ve bir noktasıyla doğrunun denklemini oluşturma becerisi.
Dikdörtgenin çevresi ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi anlama ve verilen bilgileri kullanarak kısa kenarı hesaplama becerisi.
Denklemlerin köklerini bulma becerisi ve faktörlerine ayırma yeteneği.
İkinci dereceden denklemlerin köklerini bulma, köklerin çarpımını hesaplama.
Kazanım cümlesi: g(x) = 2x² + 5x - 3 fonksiyonunda x = -3 noktasındaki değer -3'tür.
Bir paralelkenarın karşı kenarları arasındaki açılar toplamı her zaman 180 derecedir.
İkinci dereceden bir denklemi diskriminantını hesaplayarak çözmek ve çözüm kümesini bulmak.
İkinci dereceden bir denklemi kök formülünü kullanarak çözmek ve köklerini bulmak.
Sonuç olarak, verilen ifadelerin hepsi doğrudur ve her biri farklı geometrik şekillerin hacimlerini hesaplamak için kullanılan doğru formülleri temsil eder.
Denklem çözme becerisi ve denklemlerde bilinmeyenin değerini bulma yeteneği.
Yamuk alanını hesaplamak için yamuk formülünü kullanırız. Verilen soruda taban uzunlukları ve tabanlar arasındaki yükseklik verilmiştir.
Yamuktaki yan kenarların uzunluğunun ortalamasını bulmak için, yan kenarları toplayarak elde ettiğimiz toplamı 2'ye böleriz ve sonuç olarak (b+c)/2 formülünü kullanırız.
İkinci dereceden bir denklemin genel formu ax^2 + bx + c = 0 şeklindedir, burada a, b ve c sırasıyla ikinci dereceden terimin katsayısı, birinci dereceden terimin katsayısı ve sabit terimin katsayısıdır.
Paralelkenarın karşılıklı kenarlarının uzunlukları arasındaki ilişkiyi anlama yeteneği.
En büyük ortak böleni bulma yeteneği.
Denklemleri çözebilme ve bilinmeyen bir değişkeni bulma yeteneği.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 10.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.