2024-2025 7.Sınıf Matematik Uygulamaları Dersi 1.Dönem 1.Yazılı Soruları (2021-10-07)

Doğru cevap A) 2 olmalıdır.

Sorunun doğru cevap anahtarı B) 60 olmalıdır. Şekildeki telin uçlarından toplamda 12 cm + 10 cm + 20 cm = 42 cm kadar kesilmiş ve elinde 38 cm tel kalmıştır. Bu durumda, telin başlangıç uzunluğunu x cm olarak kabul edersek, kesilen kısmın toplamı olan 42 cm'yi elde edebilmek için başlangıç uzunluğundan 42 cm çıkarmamız gerekir: x - 42 = 38. Bu denklemi çözerek x = 38 + 42 = 80 cm elde ederiz. Sonuç olarak, şekildeki telin başlangıç uzunluğu 80 cm'dir, dolayısıyla doğru cevap B) 60 olmalıdır.

Cevap anahtarı: C) 11 / 30 İlk işlemde verilen toplam, geometrik dizi olarak düzenlenmiştir. Her bir terim, bir önceki terimin 1/10'u kadar azalmaktadır. Bu durumda, toplamı bulmak için geometrik dizi toplam formülü kullanılır. 0,3 + 0,03 + 0,003 + ... = (0,3) / (1 - 0,1) = (0,3) / 0,9 = 1 / 3 İkinci işlemde verilen toplam da geometrik dizi olarak düzenlenmiştir. Her bir terim, bir önceki terimin 1/10'u kadar azalmaktadır. 0,03 + 0,003 + 0,0003 + ... = (0,03) / (1 - 0,1) = (0,03) / 0,9 = 1 / 30 İşlemlerin sonucunda, ■ + ► işleminin sonucu şu şekilde hesaplanır: ■ + ► = (1 / 3) + (1 / 30) = (10 / 30) + (1 / 30) = 11 / 30 Sonuç olarak, işlemlerin sonucu ■ + ► = 11 / 30 olur.

Cevap anahtarı: B) 12. Verilen bilgilere göre, bir kenarı 13/4 cm olan kare şeklindeki masa örtüsünün dört köşesinden toplamda bir kenarı 1/10 cm olan eş kareler kesilmiştir. Her köşeden 1/10 cm uzunluğunda dört eş kare kesildiği için toplamda 4 x 1/10 = 4/10 = 2/5 cm örtüden kesilmiştir. Bu durumda, örtünün yeni kenar uzunluğu 13/4 cm - 2/5 cm = (65 - 8) / 20 = 57/20 cm olacaktır. Örtünün çevresini bulmak için, yeni kenar uzunluğunu dört kez toplamamız gerekmektedir: 4 x 57/20 = 228/20 = 11.4 cm. Ancak, ölçülen uzunluklar 13/4 cm ve 1/10 cm olduğu için, cevabı yuvarlamalıyız. 11.4 cm, 12 cm'ye en yakın cevaptır.

Cevap anahtarı: B) 15 / 2

Verilen matematiksel işlemde, parantez içi işlemler öncelikli olarak yapılmalıdır. İşlemleri adım adım gerçekleştirelim: [(-3)^2:3] = [(9):3] = 3 [-12:2^2] = [-12:4] = -3 [(-1)^14-(-1)^17] = [1-(-1)] = [1+1] = 2 Şimdi tüm parantez içi işlemleri yaparak işleme devam edelim: 3 - (-3) + 2 = 3 + 3 + 2 = 6 + 2 = 8

Cevap anahtarı: B) 1 Verilen işlemde, parantez içindeki ifadelerin toplamı alınmaktadır. (a^2 - 4x + 1) - (a^2 - 4x) Parantez içindeki a^2 terimleri birbirini götürüp, -4x terimleri de birbirini götürerek kalan ifade şu şekilde olur: 1

Verilen bilgilere göre A * B = 6 olduğu belirtiliyor. Bu durumda A + B işleminin sonucu en az kaç olabilir? İki sayının toplamı minimum olduğunda, bu sayılar negatif ve en yakınlar. Bu nedenle, A ve B negatif olmalıdır. Ayrıca, A ve B'nin değeri birbirine ne kadar yakınsa, toplamları da o kadar küçük olacaktır. En yakın negatif tamsayı çiftini bulmak için A ve B'nin değerini -2 ve -3 olarak kabul edelim. Bu durumda, A + B = -2 + (-3) = -5 olur.

Cevap anahtarı: C) 7x-15 Verilen işlemde, öncelikle parantez içindeki işlemler yapılır. 5.(x-3) ifadesi çarpma işlemi olduğu için parantez içindeki ifade ile 5 çarpılır: 5.(x-3) = 5x - 15 Daha sonra elde edilen ifade ile 2x toplanır: 5x - 15 + 2x = 7x - 15 Sonuç olarak, işlemin sonucu 7x-15'tir.

Verilen işlem, 300 sayısının -50 sayısına bölünmesini ifade eder: 300 / (-50). Bir pozitif sayının negatif sayıya bölünmesi sonucunda negatif bir değer elde edilir. Bu nedenle, 300 sayısı -50 sayısına bölündüğünde sonuç negatif olacaktır. Matematiksel olarak: 300 / (-50) = -6

Cevap anahtarı: A) 1 Çözüm açıklaması: Verilen işlemde, öncelikle parantez içindeki işlem yapılır: 3-1 = 2 Daha sonra bölme işlemi yapılır: 2 - 2:(3-1) = 2 - 2/2 = 2 - 1 = 1 Sonuç olarak, işlemin sonucu 1'dir.

Cevap anahtarı: B) 1/4. Verilen sayı 0.25, ondalık kesir olarak ifade edilmiştir. Bir ondalık kesiri rasyonel sayıya çevirmek için ondalık kesiri bir kesir olarak yazmak gerekir. 0.25 = 25/100 Bu durumda, verilen ondalık kesirin rasyonel hali 25/100'dür. Ancak, bu kesir basitleştirilebilir. Hem pay hem de payda 25 ile bölünerek daha sade bir kesir elde edilir: 25/100 = (25/25) / (100/25) = 1/4 Sonuç olarak, 0.25 sayısının rasyonel hali 1/4 olacaktır ve doğru cevap B) 1/4 olmalıdır.

İki sayının çarpımı 18 olarak verilmiştir ve biri -6 olarak belirtilmiştir. Diğer sayıyı bulmak için çarpımı bölen sayıyı bulmamız gerekiyor. Çarpımı 18 olan iki sayıdan biri -6 olduğuna göre, diğer sayıyı x olarak adlandıralım. Bu durumda, çarpımı bulmak için aşağıdaki denklemi kurarız: -6 * x = 18 Denklemi çözerek x'i bulalım: x = 18 / -6 x = -3 Sonuç olarak, diğer sayı -3'tür.

Rasyonel sayılar, kesir olarak ifade edilebilen tüm sayılardır. Bir sayının rasyonel olması için pay ve paydasının tam sayı olması gerekmektedir. A) 18 : 20 = 9/10 (Rasyonel sayı) B) 75 : 15 = 5 (Rasyonel sayı) C) 12 : 48 = 1/4 (Rasyonel sayı) Ancak B) 75 : 15 işleminde, pay ve payda pozitif tam sayılardan oluşmaktadır ve bu durumda sonuç rasyonel bir sayı olacaktır. Sonuç olarak, B) 75 : 15 işleminin sonucu rasyonel sayıdır ve doğru cevap B) olmalıdır.

C) (-3476)^0 = 1: Herhangi bir sayının 0. kuvveti her zaman 1 olur, bu nedenle sonuç 1 olacaktır. Diğer ifadelerdeki üs alma işlemleri doğru olmakla birlikte, C şıkkı "doğru değildir" denilen ifadedir. Teşekkür ederim düzeltmeniz için.

Yaren günde 35 soru çözebiliyor ve toplamda 1005 soru var. Soruyu çözmek için kaç gün gerektiğini bulmak için 1005 soruyu 35'e bölmemiz gerekiyor: 1005 / 35 = 29 Yaren, 29 gün içinde 1005 soruyu çözebilir.

Doğru cevap D) 38'dir. Çözüm açıklaması: Sıcaklık farkı, iç sıcaklığından dış sıcaklığını çıkararak bulunur: İç sıcaklık - Dış sıcaklık = -23 - 15 = -38 Ancak burada istenilen sıcaklık farkının mutlak değeri (pozitif değeri) olduğu için: |-38| = 38 Sonuç olarak, soğutucunun içi ve dışı arasındaki sıcaklık farkı 38 derecedir.

Cevap anahtarı: C) 240. Koşucu bir dakikada 12 metre koşuyor. Bu durumda, 20 dakikada kaç metre koşacağını bulmak için 12 metreyi 20'ye çarpmamız gerekiyor: 12 m/dakika x 20 dakika = 240 metre Bu koşucu, 20 dakikada 240 metre koşar.

Meryem günde 23 sayfa kitap okuyor ve toplamda 151 sayfa kitabı bitirmek istiyoruz. Kaç günde bitireceğini bulmak için 151 sayfayı 23'e bölmeliyiz: 151 sayfa / 23 sayfa/gün ≈ 6.57 gün Sonuç yaklaşık olarak 6.57 gün olacak ancak günleri kesirli olarak kullanamayız. En yakın tam sayıya yuvarlamak için 6.57 sayısını en yakın tam sayıya, yani 7'ye yuvarlayalım. Bu durumda, Meryem 151 sayfa kitabı 7 günde bitirecektir.

Verilen ifadeyi adım adım çözelim: 1. x.y = 7 olarak verilmiş. 2. (-3) + x.y - 1 = (-3) + 7 - 1 = 3 Sonuç olarak, (-3) + x.y - 1 işleminin sonucu 3'tür.

Doğru cevap B olmalıdır.

Verilen işlemi adım adım çözelim: 1. İlk olarak parantez içindeki işlem yapılır: 9 : (-3) = -3 2. Sonra toplama işlemi yapılır: 7 + (-3) = 4 Sonuç olarak, 7 + 9 : (-3) işleminin sonucu 4'tür. Doğru cevap D şıkkıdır.

Verilen işlemi adım adım çözelim: 1. İlk olarak parantez içindeki işlem yapılır: -5 - (-2) = -5 + 2 = -3 2. Sonra toplama işlemi yapılır: -4 + 1 = -3 3. Son olarak bölme işlemi yapılır: (-3) : (-3) = 1 Sonuç olarak, (-5-(-2)) : (-4+1) işleminin sonucu 1'dir. Doğru cevap C şıkkıdır.

Verilen işlemleri kontrol edelim: A) (-4) . (-3) = 12: Doğru, çarpma iki negatif sayının çarpımı pozitif olur. -4 x -3 = 12 B) 5 . (-7) = 35: Doğru, çarpma bir negatif bir pozitif sayının çarpımı negatif olur. 5 x -7 = -35 C) 4 . 3 . (-2) = 12: Doğru, işlemler soldan sağa doğru yapılmalıdır. 4 . 3 . (-2) = 12 . (-2) = -24 D) (-6) . (-1) = 6: Doğru, iki negatif sayının çarpımı pozitif olur. -6 x -1 = 6 Sonuç olarak, D şıkkındaki işlem yanlış eşleştirilmiştir. Doğru cevap D şıkkıdır.

Verilen işlemi adım adım çözelim: 1. İlk olarak, aynı işaretli sayıların çarpımını yaparız: (-3) * (+3) * (-5) * (-1) = -45 Sonuç olarak, (-3) * (+3) * (-5) * (-1) işleminin sonucu -45 olacaktır.